承压含水层中大口径井附近非达西流的线性化近似解与数值解

研究了承压含水层中大口径井附近的非达西流,采用线性化方法和Laplace变换得到了无量纲水位降深在拉氏空间下的解析解,采用Stehfest数值逆变换得到了实空间下的水位降深,同时得到了抽水后期和抽水稳定阶段水位降深的解析解。定义了反映非达西流动特征的水力传导度ξ,采用相应的数值解对线性化近似解进行了验证。研究结果表明,在抽水初期,不同ξ值所对应的井筒中的水位降深基本相同,并在双对数坐标下表现为一直线;在抽水后期,无论是在井筒还是含水层中,ξ越大,水位降深越小;在抽水稳定时期,水位降深随距离增大并呈幂函数递增,线性化方法在抽水初期会带来一定误差,而在抽水后期结果比较精确。     

承压含水层中大口井附近非达西流的近似解析解

研究了承压含水层中大口井附近的非达西流，采用线性化方法和Laplace变换得到了无量纲水位降深sD在拉氏空间下的解析解，采用Stehfest数值逆变换得到了无量纲水位降深在实空间下的解，同时得到了抽水后期和抽水稳定阶段的近似解析解，并定义了反映非达西流特征的无量纲水力传导度ξ。研究结果表明，线性化方法所带来的误差在无量纲时间tD大于102时基本可以忽略；在抽水初期，不同ξ值所对应的井筒中的水位降深互相重合，并在双对数坐标下表现为一直线；在抽水后期，无论是在井筒还是含水层中，ξ越大，水位降深越小；在抽水稳定时期，无量纲水位降深sD随无量纲距离rD增大呈幂函数递减。     

承压含水层中“扩展”井附近非达西流数值解

本文采用有限差分方法得到了承压含水层中抽水井附近非达西流的数值解，采用无量纲变量分别分析了考虑井储和不考虑井储影响的水头降深规律，并与Boltzmann变换和线性化方法所得到的近似半解析解进行了比较。结果表明，在不考虑井储影响的情况下, Boltzmann变换解与数值解吻合较好；当考虑井储影响时，Boltzmann变换解存在较大误差；无论考虑井储影响与否，线性化方法所得到的近似半解析解，在抽水后期均与数值解吻合较好，在抽水初期则存在一定误差。同时采用数值解分析了无量纲非达西水力传导度kD对水头降深的影响，在抽水后期，kD越大，水头降深越小。     

第一类越流含水层系统中非完整井附近非达西渗流近似解析解

研究了第一类越流含水层系统中非完整井附近非达西渗流问题,得到主含水层抽水井附近水位降深拉氏空间近似解析解及抽水后期近似解析解。抽水井附近主含水层中渗流概化径向渗流和垂向渗流,径向渗流由于流速较大由非达西渗流公式Izbash公式来刻画,垂向渗流由于流速较小用达西定律表示,通过线性化方法简化非达西非线性项,然后结合Laplace变换和有限余弦Fourier变换对水流模型进行求解。结果表明:主含水层中水位降深对称于滤水管中轴线,且在中轴线处最大;在抽水后期,主含水层水位降深随着弱透水层渗透系数的增大而减小,且随着Izbash公式中非达西经验指数n值增大,主含水层得到越流补给的水量减小。     

承压含水层中扩展井附近非达西流数值解

本文采用数值差分方法得到了承压含水层中扩展井附近非达西流情况下的数值解,并假设非达西流可以用Forchheimer定律描述,同时考虑了裂隙储水效应的影响,采用无量纲变量分析了主裂隙以及含水层中的水位降深规律,并将数值解与Boltzmann变换得到的解析解进行了比较。研究结果表明,Boltzmann变换所得到的解析解在整个抽水时期都会高估水位降深,在考虑裂隙储水效应后,抽水初期不同的无量纲紊动因子βD的水位降深曲线互相重合,且在双对数坐标下表现为直线;含水层中的水位降深在抽水初期随βD增大而减小,在抽水后期随βD增大而增大。     

第二类越流系统中抽水井附近非达西流近似解析解

该文研究了第二类越流系统中抽水井附近非达西流问题,主含水层中的水流假设为非达西流且方向为水平方向,弱透水层中的水流假设为达西流且方向为竖直方向,假设可以采用Izbash定律描述非达西流。利用线性化方法得到了非达西流情况下的近似解析解并给出了相应的计算算例,以及对计算结果进行了分析。研究结果表明:Izbash定律中的n值越大,在整个抽水时期的水位降深越小;Izbash定律中的k值越大在抽水初期水位降深越大,而在抽水后期水位降深越小;弱透水层的渗透系数在抽水初期对主含水层中的水位降深几乎没有影响,而在抽水后期弱透水层的渗透系数越大,水位降深越小。     

地下水流数值模拟中抽水井水位的校正

总结了已有的抽水井水位校正方法后，通过引入不稳定井流解析解，提出了基于矩形网格和不规则多边形网格二维有限差分模型的井中水位校正公式。采用该公式分别对小尺度模型和大尺度模型进行分析，计算结果表明，常规数值法得到的井中水位降深明显偏小，甚至只有实际井中水位降深的1／3～1／4，而经本文公式校正后得到的井中水位则与实际水位接近，相对误差较小，具有较高精度。     

越流含水层中抽水井附近非达西流动模型的数值解

该文研究了以Forchheimer定律为基础的越流含水层中抽水井附近非达西流问题,获得了该条件下水位降深的数值差分解,分析了非达西流、越流和井储对水位降深的影响.结果表明:在不考虑井储影响时,抽水初期越流补给对水位降深影响较小,不同越流补给情况下的水位降深曲线相互重合;抽水后期,越流补给强度越大,水位降深越小.考虑井储影响后,在抽水初期不同越流补给和非达西流动条件下的水位降深曲线相互重合且在双对数坐标下为一直线,含水层的水位降深规律与不考虑井储情况下一致.非达西流动剧烈程度对水位降深的影响与越流补给强度有关.当越流补给较小时,紊动越剧烈(即非达西流动越明显),抽水初期的水位降深越小,而在抽水后期的水位降深越大;当越流补给较大时,整个抽水过程中紊动越剧烈水位降深越小.     

排水期沟渠附近潜水非稳定流解析解及参数反演

将潜水蒸发等垂向水量补排作用离散成逐日的阶梯函数,将排水沟渠概化为水位稳定不变的第一类边界,建立含阶梯函数型源汇项的沟渠附近潜水非稳定渗流模型.依据Boussinesq方程第一线性化方法,应用Laplace变换的"积分性质"、阶梯函数的Laplace变换性质,求出模型解析解,利用数值法验证解析解的可靠性,并讨论特定解及...     

考虑井孔蓄水和延迟给水作用时潜水含水层非稳定流

理论与试验表明,在潜水位下降时土层释水有一定的滞后作用。自井孔大于1—2m的水井抽水时,抽水初期井筒蓄水对水位降深的影响不容忽视。当抽水流量很小时,半径不足1m的井筒,也有一定的蓄水作用,同样也值得考虑。本文在布尔顿(Boulton)延迟给水经验表达式的基础上推导了有井孔蓄水的潜水井非稳定流公式。求得了适用于任一时间的拉氏变换解和适用于初期和后期的近似解析解。给出了水井降深函数的典型理论曲线,并对影响因素进行了讨论。     

承压含水层中非达西径向稳定流动抽水模拟实验

为分析抽水井附近水流的非达西流动,本文采用装填均质河砂的扇形密闭水槽模拟承压含水层,开展了外边界水头恒定条件下的定流量抽水实验。通过安装在扇形水槽侧壁的压力传感器测量压力水头,得到了水流稳定流动时的水头降深曲线。通过比较实测水头降深与达西流动理论水头降深,以及比较相邻两压力传感器之间的平均水力梯度与相同流速下的达西水力梯度,进行了非达西流动的判别,比较结果发现本实验条件下存在明显的非达西流动现象。同时,应用基于Izbash方程的非达西稳定流动水头降深解析解,对不同流量下的实验数据进行了拟合分析,研究发现抽水流量对非达西稳定流动的Izbash方程系数值影响较小。通过不同平均方法获得了描述本实验中非达西流动的Izbash方程系数的适宜取值为k=7.17×10-7,n=1.65,此时不同抽水流量下拟合水头降深曲线与实测水头降深曲线吻合良好。这说明基于Izbash方程的非达西稳定流动水头降深解析解可较好地描述抽水井附近的非达西径向稳定流动。     

承压含水层中非达西径向稳定流动抽水模拟试验

为分析抽水井附近水流的非达西流动,采用装填均质河砂的扇形密闭水槽模拟承压含水层,开展了外边界水头恒定条件下的定流量抽水试验,获得到了水流稳定流动时的水头降深曲线。通过比较试测水头降深与达西流动理论水头降深,以及比较相邻两压力传感器之间的平均水力梯度与相同流速下的达西水力梯度,进行了非达西流动的判别,比较结果发现本试验条件下存在明显的非达西流动现象。同时,应用基于Izbash方程的非达西稳定流动水头降深解析解,对不同流量下的试验数据进行了拟合分析,发现抽水流量对非达西稳定流动的Izbash方程系数值影响较小。通过不同平均方法获得了描述本试验中非达西流动的Izbash方程系数的适宜取值为k=7.17×10-7,n=1.65,此时不同抽水流量下拟合水头降深曲线与试测水头降深曲线吻合良好,表明基于Izbash方程的非达西稳定流动水头降深解析解可较好地描述抽水井附近的非达西径向稳定流动。     

在封闭地层中非牛顿幂律流体压降特征分析

研究非牛顿流体压降特征有助于提高聚合物驱油或常规稠油开采效果.本文首先用Laplace变换方法给出了封闭地层中非牛顿幂律流体不稳定渗流数学模型的解析解式,然后通过渐近分析给出了比较完整的压降流动期表现公式,其中晚期拟稳态表达式是一个新的结果,而通过流动期渐近公式可以对非牛顿幂律流体压降测试数据进行简洁分析,文中给出了具体应用方法和步骤.     

悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流计算

针对悬挂式止水帷幕基坑中复杂的地下水流动,建立了考虑止水帷幕的圆形基坑承压含水层地下水非稳定流动计算模型。通过对地下水流动计算模型的Laplace变换和有限Fourier余弦变换,推导了Laplace空间的水头降深解,采用Stehfest数值逆变换提出了悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流水头降深半解析解。在验证计算方法正确性和数值逆变换计算准确性的基础上,利用工程实例验证了计算方法的工程适用性。分析了悬挂式止水帷幕插入深度对圆形基坑地下水流动的影响规律,阐明了止水帷幕对基坑内外地下水控制的积极作用,为合理开展悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层的减压降水设计提供了计算方法。     

内、外边界定压条件下地层压力的解

本文在内、外边界定压的条件下得到了平面单向流和平面径向流两种渗流形式在拉氏空间的解析解，利用Stehfest数值反演方法给出了地层各点的压力分布曲线，由这些曲线可以清楚地看到流体的流动由不稳态流向稳态流过渡以及最后达到稳态流的过程。本文给出的压力解可用于准确预测油井(或水井)由开井达到稳定生产所需要的最小时间，同时也是对油藏渗流力学基础理论的一个有意义的补充。     

ANALYTICAL AND APPROXIMATE SOLUTION FOR SPHERICAL SYMMETRY DISPERSIVE TRANSPORT IN POROUS MEDIA

Spherical symmetry convective-dispersive transport of a tracer or contaminant from continue and slug injection well in semi-infinite porous media is of significance,especially for the tracer test in huge thick formation.The partial equation describing the transport process belongs to confluent hypergeometric equation.With variable substitution and Laplace transform,the partial equation may be coverted Weber equation and it's solution is represented by parabolic cylinder function.We found the analytical solution by analytical inversion.Besides,we also obtained the early-time and late-time approximate solution.In the paper we compared these solutions and investigated the basic characteristics of concentration distribution and change.In early-time and late-time the approximate solution is of significance.     

有吸附的径向弥散问题

本文用Laplace变换数值反演的方法研究了地下流体在第三类边界条件下的径向输运（对流一弥散-吸附）问题，它的简化情况（对流-弥散）与已有的解析解[1，2]符合得很好。从而说明了用数值反演方法研究它更一般的输运问题将更有效，非均衡吸附使浓度分布延迟。