超立方体与多总线结构分布式计算机系统的性能评价

本文对自行研制的超立方体结构及多总线结构的分布式多微机系统进行了初步性能评价和模拟分析，证明了超立方体结构的先进性     

超立方体网络的3路结构连通度及子结构连通度

针对以超立方体网络为蓝本的多处理机系统的可靠性和容错能力的精准度量问题，结合多处理机系统遭受计算机病毒攻击时常常发生结构性故障的特点，研究了n维超立方体网络的结构连通性和子结构连通性评价问题。首先，使用构造n维超立方体网络的3路结构割的方法得到其3路结构连通度的一个上界；然后，使用构造n维超立方体网络的3路子结构集的等价变换或约简变换的方法，得到其3路结构子连通度的一个下界；最后，利用任意网络的3路结构连通度不小于3路子结构连通度的性质，证实了超立方体网络的3路结构连通度和子结构连通度均为该超立方体网络维数的一半。这一结果表明，在3路结构故障模型下，破坏敌方以超立方体网络为底层拓扑的多处理系统至少需要攻击该系统中维数一半的3路结构或子结构。     

高度并行处理多Transputer互连网络性能的测试与分析

本文对几种多Transputer互连网络拓补结构进行研究。超立方体(Hypel-cube)互连网络在处理器通讯性能上较单向环、双向环优越。但是目前的Transputer只有四个与外界通讯输入/输出链路(Link),用于高度并行处理的超立方体互连网络的维数受到限制。本文推荐X树(X-TREE)的互连拓朴结构,这种结构与超立方体结构有相同的性能,但不受高度并行处理的限制。     

IP多点组播视频的可靠扩展控制机制研究

针对IP多点组播视频控制信息组播传输的可靠扩展问题,将组播扩展性方案超立方体（hypercube)拓扑思想与组播可靠性方案反馈重发局部化（localization)思想用于控制机制,提出了一种基于超立方体拓扑的可靠扩展控制机制：将控制拓扑从1维树型映射为n维超立方体拓扑,运用超立方体结构几何特性将局部反馈重发恢复融入拓扑节点扩展中,实现了视频控制信息的有效可靠扩展。理论分析与实际测试表明：基于超立方体拓扑的控制机制有较好的可靠扩展性。     

超级扭立方体互连网络及其性质

扭立方体是超立方体的一类变体,它具有比超立方体更好的性质。但是,同超立方体一样,它也是具有2n个顶点的n-正则图,故要使一个扭立方体的维数(即顶点度数)增加1(称为升级),就必须成倍地增加扭立方体中的顶点个数。为了解决这一问题,将具有2n个顶点的扭立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意多个顶点的互连网络——超级扭立方体(STN)。证明了超级扭立方体保持了扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质、连通度级的tp-可诊断度等方面的优良性质,更进一步地,由于它包含了任意多个顶点,所以对它的升级只需增加任意多个顶点,从而克服了扭立方体的升级必须成倍增加其顶点个数的缺点。     

平衡超立方体的故障容错性

故障容错是衡量多处理器互连网络可靠性的重要方式之一。其中g-限制边连通度和g-限制连通度保证了剩下每个分支之间不连通且每个分支中节点的邻居数目不少于 g,能够更加精准地测量多处理器和多信道系统的容错性和可靠性。平衡超立方体是超立方体的一个变形,它特有的良好拓扑性质能够更好地满足多处理器系统和多种新型网络的需要。提出了n维平衡超立方体的{1,2}-限制边连通度和{1,2}-限制连通度,能够丰富以平衡超立方体为拓扑结构的网络容错性和可靠性的评价体系,并为平衡超立方体的故障诊断算法打下良好基础。     

交叉扭立方体互联网络及其性质

扭N立方体是近年来提出的一种新型变体网络结构.通过X-变换操作使得存在2n个顶点的超立方体的网络直径从N减少到N-1,减少了网络规模增大时所需要的网络开销,从而受到了广泛的欢迎.与超立方体一样,扭N立方体也存在缺点,如果增加扭N立方体的维数,会成倍增加扭N立方体的顶点个数.为了解决这一问题,本文通过扭N立方体的结构,提出了交叉扭立方体的定义,并给出了相应的拓扑结构网络图,证明了交叉扭立方体的部分子网与超立方体网络同构,同时研究了交叉扭立方体的网络直径、连通度等问题.通过上述拓扑结构的基本性质的研究,得到了交叉扭立方体的性能优于扭N立方体的重要结论.     

基于超立方体拓扑结构的发布订阅系统

从网络拓扑结构着手,提出基于超立方体拓扑结构的发布订阅系统,并在此基础上设计对应的路由算法。基于超立方体拓扑结构网络不仅仅具有一般结构化P2P网络的特性,即能够支持大规模、动态的分布式应用,而且由于自身结构的特点使其更适合于发布订阅系统中对大量事件传播的要求。仿真结果表明,超立方体结构的引入能显著降低系统负载,节省带宽。     

LHL-立方体互连网络及其性质

并行计算系统一直是计算机科学中的重要研究领域,其互连网络的拓扑性质对整个网络的性能起着非常重要的作用.目前已经提出多种互连网络,其中超立方体具有对数级的直径、高连通度、对称性等很好的性质,故被用作多种并行机的处理器连接的拓扑结构.然而,超立方体并非所有性质都是最优的互连网络,且超立方体的许多变型结构具有许多比超立方体更好的性质,其中已经证明了局部扭立方体在直径、Hamilton连通性等方面都优于超立方体.给出在超立方体与局部扭立方体的顶点间的一种连接方式--超连接,从而得到一种称为LHL-立方体的新型网络,并对这种网络的以下性质进行了研究:顶点连通度、边连通度、Hamilton连通性、直径.研究结果表明,一个n维LHL-立方体是一个具有2n个顶点和n2n-1条边的n-正则图,n维LHL-立方体的顶点连通度和边连通度均为n,且是Hamilton连通的,直径上界为[n/2 ]+3.     

交叉立方体网络上的一种双向搜索路由算法

交叉立方体是近年提出的一种互联网络。虽然直径大约是超立方体直径的一半,但由于节点连接方式比超立方体复杂,所以在交叉立方体中利用节点编码研究路由算法比在超立方体中复杂的多。针对交叉立方体互联网络节点编码的特点,在理论分析的基础上采用双向搜索的方法,给出了一个基于交叉立方体节点编码的多项式路由算法,证明了在交叉立方体上采用该算法求得的任意两节点间的路长不超过该交叉立方体的直径。     

超立方体网络连通性的概率分析

超立方体网络是大型多处理器并行计算机系统中极为重要的拓扑结构.本文使用概率分析的方法研究了在给定结点错误概率的情况下,具有子连通性的超立方体网络容错模型的连通性。理论分析和试验结果表明:在具有大量分布结点错误情况下,超立方体网络是子连通的概率非常高。     

二进制立方形递归网络的拓扑结构

二进制递归网络是一类具有良好拓扑性质和网络参数的互连网络模型.定义了一类特殊的二进制递归网络模型,即二进制立方形递归网络; 引入子网和超网的概念对其拓扑结构进行了分析研究; 证明了超立方体、扭n-立方体、广义扭立方体、交叉立方体、Mbius立方体和扭立方体连接网络都是这类特殊的二进制递归网络的具体实例.     

基于折叠超立方体拓扑结构的发布订阅系统

从发布/订阅(P/S)系统的拓扑结构入手,引入基于折叠超立方体拓扑结构的发布订阅系统,并在此基础上设计相应的路由算法.折叠超立方体拓扑结构网络不仅具有结构化P2P网络的特性,能够支持大规模、动态的分布式应用;而且由于自身结构的特性使其更适合于发布/订阅系统中对大量事件传播的要求.研究及仿真结果表明,折叠超立方体结构的引入能显著降低系统负载,提高系统的扩展性和容错性能.     

基于改进的超立方体互连圈结构搜索算法

如何快速准确搜索资源是DHT网络最核心的问题,在DHT之上建立逻辑的关键字搜索层是一个比较好的解决方案.逻辑层采取什么结构能更好地提高效率是一个值得研究的问题.现有的研究主要基于超立方体结构提出相应的索引和搜索算法,该方法当查询关键字数目较少时搜索效率很低.用改进的超立方体互连圈结构(MCCC)代替超立方体作为逻辑层来克服这一弱点.基于MCCC结构,提出了一个更高效的索引计划和搜索算法MCCCS,理论分析和实验结果证明,与基于超立方体的搜索算法相比,MCCCS搜索算法在用户提供的查询关键字较少时有更好的性能.     

TRANSCUBE—一个超立方体结构的多处理机系统

TRANSCUBE是一个基于分布存贮和信件传递的多处理机系统.它的核心是一个由多个Transputer组成的超立方体结构阵列.本文重点介绍了TRANSCUBE的系统结构和通信软件结构.     

BC互连网络及其性质

提出一种称为一一对应连接（BC）图的互连网络族，使其包含超立方体、交叉立方体和Mobius立方体作为基具子集，同时又使其具有与超立方体、交叉立立体和Mobius立方体相同的对数级的直径和顶点度数、最高连通（容错）度和相同的可诊断性等性质，从而使对超立方体及与其结构相似的大量互连网络的某些性质的研究合而为一，证明了BC互连网络族中包含一类Hamilton连通图并给出了BC互连网族中的图的直径的一个猜想。     

交叉立方体中嵌入超立方体的研究

Efe提出的交叉立方体(crossedcube)是超立方体(hypercube)的一种变型。但是,交叉立方体的某些性质却优于超立方体,其直径几乎是超立方体的一半。在本文中,研究了用交叉立方体互连网络来模拟超立方体互连网络,其实质是图嵌入问题,得出了以下结论:当n≤2,2n维交叉立方体CQ2n可同构嵌入两个n 1维立方体Qn 1。当n≥3,2n维交叉立方体CQ2n可同胚嵌入n 1维超立方体Qn 1。     

基于分层超立方体的精确ESOP最小化

针对大变量逻辑函数的ESOP最小化求解问题,提出一种面向任意完全规定逻辑函数的精确ESOP最小化方法.该方法引入逻辑函数的n维分层超立方体表示模型,采用立方体几何图形映射Exorlink操作,实现一种立方体EXOR转换图的精确最小化转换;使用立方体集合划分与变量置换完成逻辑函数的分层超立方体结构映射以减少函数覆盖;在此基础上,给出基于分层超立方体的ESOP精确最小化算法.在MCNC基准电路上的实验结果表明,与其他ESOP最小化方法相比,文中方法可在多项式计算时间内实现大变量逻辑函数的ESOP最小化.     

Mbius立方体互连网络上的圈嵌入算法

图嵌入技术是研究多处理器互连网络模拟其它网络的能力的重要技术．文中讨论了近年提出的一类互连网络——Ｍｏｂｉｕｓ立方体上的圈嵌入性质．Ｍｏｂｉｕｓ立方体是超立方体的变型，它们具有一些比超立方体更优越的性质，如ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ立方体Ｍｎ的直径大约是ｎ维超立方体的一半，其期望距离大约是ｎ维超立方体的２３等．文中证明了Ｍｏｂｉｕｓ立方体另一个比超方体优越的性质，即任一长度为ｌ（４≤ｌ≤２ｎ）的圈能以扩张ｌ嵌入ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ立方体Ｍｎ（ｎ≥２），并给出了构造过程，从而也证明Ｍｎ对环网络的模拟能力比超立方体的高（超立方体不含奇长圈）．     

超立方体中基于极大安全通路矩阵的容错路由

n维超立方体结构的多处理机系统在并行与分布式处理中具有良好的性能,随着多处理机系统规模的增大,系统出现链路与节点故障的概率也随之增大,因此设计容错性更强的路由算法对n维超立方体结构的多处理机系统具有重要意义.针对超立方体结构的多处理机系统中存在链路故障的情况,提出了用于最优通路记录的极大安全通路矩阵(maximum safety path matrices,简称MSPMs)这一概念,给出了一种建立MSPMs及其容错路由算法.证明了MSPMs通过n-1轮邻节点之间的信息交换,能以矩阵的形式记录最多的最优通路