修正Helmholtz小波配点区域分解法

将小波配点法和区域分解结合用于求解修正Helmholtz方程。该方法克服了在求解大规模问题时用一般的全域小波配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题。给出小波配点求解修正Helmholtz方程解的存在唯一性。通过数值结果表明该算法在降低了系数矩阵条件数的同时,也能够降低误差,并达到满意的收敛效果。     

修正Helmholtz方程的小波配点区域分解法

将小波配点法和区域分解结合用于求解修正Helmholtz方程。该方法克服了在求解大规模问题时用一般的全域小波配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题。给出小波配点求解修正Helmholtz方程解的存在唯一性。通过数值结果表明该算法在降低了系数矩阵条件数的同时,也能够降低误差,并达到满意的收敛效果。     

用小波配点法求解一类偏微分方程

针对一类偏微分方程,提出了一种小波配点法.利用小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用Runge-Kutta法对该方程组求解,从而简化了计算.并给出算例,说明算法的有效性.     

两退化点抛物方程解的存在性和唯一性

讨论双退化抛物型方程解的存在性和唯一性。通过对非退化拟线性抛物型方程（即正则化问题）系列解的极限研究,给出问题的存在性证明,对解的唯一性证明,用解的压缩性质。     

多滞量混合型微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论和Liapunov函数，讨论了一类多滞量混合型微方程u(t)=u(t)[a(t)-∑i=1^mbi(t)u^i(t)-∑i=1^m∑j=1^nicij(t)ui(t-Tij(t))]，获得了该方程周期解的存在唯一性。     

随机发展方程的适度解的存在唯一性定理

在随机系统的理论和应用研究中，经常遇到抽象空间中的随机发展方程，困此，讨论此类方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在性、唯一性及其它性质就显得十分必要。本文讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的适度解的存在性、唯一性。在我们所给的一组条件下，得到了其适度解的局部存在唯一性的结果，该结果包含了文［１～３］中相应结果。     

n阶非线性微分方程三点线性边值问题解的存在唯一性

讨论了ｎ阶非线性微分方程ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ‘,…,…,ｙ＾（ｎ－１）满足边界条件ｙ＾（ｎ－３）（α）＋λαｙ＾（ｎ－２）（α）＝λ１,ｙ＾（ｎ－１）（β）＝λｎ－１,ｙ＾（ｎ－３）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－２）（ｒ）＝λｎ＋１,或ｙ＾（ｎ－２（α）＋λαｙ＾（ｎ－１）（α）＝λ１,ｙ＾ｊ）（β）＝γｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－３）,ｙ＾（ｎ－２）（４）＋λｎｙ＾（ｎ－１）（４）＝λｎ＋１的三点问题     

一类半线性椭圆型方程解的存在性和惟一性

本文研究一类半线性椭圆型方程，它的给定右端项ｆ（ｘ）∈Ｌ￣１（Ω），更一般地，ｆ（ｘ）∈Ｍ（Ω）（有界的Ｒａｄｅｎ测度集）。利用逼近和构造特殊函数空间等方法，证明了这类方程解的存在性和唯一性     

n阶非线性微分方程边值问题解的存在唯一性

讨论了ｎ阶非线性微分方程ｙ（ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ,ｙ′,…,ｙ（ｎ－１）满足边界条件ｙ（ｎ－３）（α）＋λ０ｙ（ｎ－２）（α）＝λ１,ｙ（ｎ－１）（β）＝λｎ－１,ｙ（γ）＝λｎ,ｎ≥３,ｙ（ｊ）（β）＝λｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－４）,ｎ＞３或ｙ（ｎ－２）（α）＋λ０ｙ（ｎ－１）（α）＝λ１,ｙ（ｊ）（β）＝λｊ＋２（ｊ＝０,１,…,ｎ－３）,ｙ（γ）＝λｎ的边值问题解的存在唯一性,其中α,β,γ及λｉ（ｉ＝０,１,…,ｎ）均为实数。通篇假设函数ｆ（ｔ,ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ）是区域［α,γ］×Ｒｎ上的连续函数。     

方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用

研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明.     

一类二阶拟线性椭圆方程弱解的存在唯一性

利用单调算子理论和Sobolev嵌入定理,得到了一类二阶拟线性椭圆方程弱解的存在唯一性定理．     

一个视网膜血管肿瘤数学模型整体解的存在唯一性

研究了一个视网膜血管肿瘤的数学模型．该模型是肿瘤生长的固定边界问题,包含了反应扩散方程和常微分方程．文中先对模型进行分类讨论,然后通过运用Banach不动点定理,抛物方程的L^p估计,证明了模型在特定情况下局部解的存在唯一性.最后利用延拓的方法得到了模型在特定情况下整体解的存在唯一性．     

一类修不如新可修复系统解的存在唯一性

用增补变量的方法建立了在人为错误下修不如新的两同型部件并联可修复系统．在假设部件寿命服数分布,而修理时间服从一般分布的条件下,运用积分方程理论研究了系统非负解的存在唯一性问题．     

散度形式的非古典抛物方程解的存在唯一性

考虑含有迹类泛函系数的散度形式非古典抛物型偏微分方程Cauchy问题的解的存在性和唯一性,其中方程的系数包含u关于空间变量x的有限阶导数的迹类泛函.     

视网膜氧分布与脑红蛋白作用模型解的存在唯一性

研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型,该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组.先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的L^p估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.     

电弱磁单极子的存在唯一性

电弱磁单极子在电弱唯像论中有重要的应用。采用动态打靶的方法证明了在电弱理论下这种磁单极子的存在唯一性,同时也得到了解在原点的渐近估计。     

一类半线性算子方程解的存在唯一性

使用常微分方程初值问题（IVP）方法讨论了半线性算子方程Lu＋N[u]=F（u）是否有解,首先基于同伦变换思想得到了方程Lu＋N[u]=f解存在的充分必要条件、解唯一的必要条件和解的一个估计,进一步得到了方程Lu＋N[u]=F（u）有解的条件。