改进傅里叶变换轮廓术的测量算法研究

提出一种适用于更普遍情况的计算方法.推导了投影装置与成像装置双瞳不等高且双轴不共面时的条纹获取公式.推导出新的相位获取公式以及相位高度映射公式.使得系统可以在双瞳连线不平行参考面,且双光轴也不共面时进行正确的三维测量.与传统的傅里叶变换轮廓术(FTP)相比,该算法实验系统的搭建更容易,投影装置和成像装置的摆放位置町以随意移动以方便全场条纹的获取;与改进的傅里叶变换轮廓术(IFTP)相比,只需要对系统测量三个长度量,系统参量的获取更容易和准确,从而误差变小,测量结果更加接近真实.     

倾斜式测量系统的傅里叶变换轮廓术研究

在传统傅里叶变换轮廓术的研究基础上,本文提出了一种倾斜式测量系统的傅里叶变换轮廓术,该技术放宽了传统傅里叶变换轮廓术测量系统的三个约束条件:CCD成像系统的光轴不需要与参考平面垂直,即有一定的倾斜度;投射系统的出瞳和CCD成像系统的入瞳中心之间的连线不需要与参考平面平行;投射系统的光轴和CCD成像系统的光轴不在同一平面内,且不交于参考平面上一点. 并且通过严格的理论分析,推导出高度与相位之间的关系式,与传统傅里叶变换轮廓术相比较,在保证一定的测量精度的前提下,倾斜式测量系统具有更强的实用性和可操作性. 关键词： 傅里叶变换轮廓术 倾斜式 测量系统 相位     

基于傅里叶变换轮廓术方法的复杂物体三维面形测量

提出一种在数字加权滤波和调制度分析基础上形成可靠性控制模板，并按可靠度排序进行位相展开的新方法，该法用于傅里叶变换轮廓术中，可以兼顾所求位相精度和位相展开的可靠度，适合复杂物体面形的测量，给出了傅里叶变换轮廓术对复杂物体面形测量的应用实例。     

基于改进Goldstein枝切法的傅里叶变换轮廓术

Goldstein枝切法通过连接残差点生成枝切线以优化相位展开路径,枝切线的总长度越短,相位展开的结果越好。然而,该方法构造的枝切线无法确保总长度最短且容易闭合,造成部分区域相位未能正确展开,从而影响重构精度。因此,提出一种基于改进Goldstein枝切法的傅里叶变换轮廓术。通过构建加权二分图,将构造总长度最短的枝切线问题转化为最大权匹配问题。采用Kuhn-Munkres算法求解最大权匹配问题,得到最短的枝切线,提升重构精度。仿真和实验结果证明了所提方法的有效性。     

基于傅里叶频谱分析的相位测量轮廓术系统Gamma非线性校正方法

数字投影和成像系统的Gamma非线性效应是导致相位测量轮廓术（PMP）测量误差的重要原因。目前大多采用多帧条纹图进行Gamma校正,使测量的实时性受到限制。提出了一种Gamma校正方法,利用正交光栅像的傅里叶频谱分布计算Gamma值,再根据此Gamma值对投影相移条纹进行Gamma逆变换,实现投影条纹输入值的提前校正,以获取具有良好正弦性的结构条纹,从而降低PMP相位测量误差。校正过程中只需一帧条纹图,而且考虑了测量系统的离焦效应。实验证实了该方法的有效性和正确性。     

傅里叶变换轮廓术定标实验研究

基于傅里叶轮廓变换术,研究对三维相位图进行定标,即标定调制相位与高度的定量关系的方法.首先,推导实验用的高度与调制相位的定标公式;然后,使用周期为3个像素的光栅条纹,以高度问隔分别为50μm,1 mm,2 mm,5 mm进行定标实验,并应用定标公式对沿高度方向的包裹相位进行解包.     

关于提高傅里叶变换轮廓术测量精度的研究

针对傅里叶变换轮廓术在实际测量中容易受到光学成像系统和计算方法的影响而使得测量结果不精确的现象,提出基于最小二乘法的条纹图像预处理技术,并讨论了滤波器的设计、相位展开的方法及系统标定模型对测量结果的影响。实验表明,改进后的方法其测量误差在2%以内。     

傅里叶变换轮廓术中相位失真的预矫正方法

介绍了一种基于傅里叶变换轮廓术的三维面形测量系统中相位失真的预矫正方法。由于投影系统和成像系统的空间三角位置关系、投影仪的发散照明和两套系统蕴含的光学畸变,投影一幅相位与空间坐标成理想线性关系的标准正弦光场,拍摄到的条纹相位和空间坐标不再呈线性分布,引起相位失真,甚至会影响系统测量精度。该方法借鉴反向条纹投影的思想,计算拍摄光场的非线性相位分布与理想的线性相位分布之间的关系,预先矫正,反算出一个新的待投影光场。实验结果表明这种方法能有效地减小该类相位失真所导致的测量误差,获得了更好的测量结果．     

基于傅里叶变换轮廓术的动态液膜测量

动态液膜三维形貌的高速测量及重建,对于能源动力领域的工业过程优化十分重要。基于傅里叶变换轮廓术,对缓变表面和非缓变表面分别进行了模拟仿真,研究了物体表面形貌重建精度的影响因素,包括物体表面高度变化率、环境随机噪声以及条纹频率。并根据模拟结果对实验参数进行了优化,研发构建了高速三维结构光测量系统,对竖直壁面下降液膜表面形貌进行了动态测量。实验结果表明:随着液膜沿竖直壁面向下流动,液膜厚度呈现先增大后减小的趋势,高度方向的平均误差为0.1 mm,傅里叶变换轮廓术能够精确地应用于动态液膜高速测量。     

傅里叶变换轮廓术物体三维形貌测量的系统分析及其坐标校准方法

对非共面以及非平行度下的傅里叶变换轮廓术(FTP)物体三维形貌的测最系统进行了分析,采用两个参考平面辅助分析系统光路结构,引入了一个能使双光轴共面的等效虚拟投影出瞳中心.基于光线跟踪原理给出了相位与高度的映射关系,给出了满足平等度的系统参数特性并借助于摄像机坐标系同时获取校准平面的高度以及相应的相位数据,实现了高度和横向坐标的简易校准.实验结果表明了该方法的有效性与可行性.     

一种用于三维面形测量的新的去包裹方法

本文提出一种可用于三维面形测量的新的去包裹方法。它在原有传统去包裹的基础上提出分割线的方法,能够正确标出应该参与去包裹的象素点及由噪音造成的相位不连续点,因而,在相位图存在噪音及信噪比较低的情况下仍旧可以得到正确且唯一的去包裹相位值。在三维面形测量中,去包裹后的相位值可以真实反映待测物体的面形,因此有很大的理论价值及实际意义。     

凯泽-贝塞耳窗在傅里叶变换轮廓技术中的应用

在傅里叶测量轮廓术中,由于连续傅里叶变换的离散化,即采用的是离散傅里叶变换,必然会产生漏频和混频等效应,从而对相位的求解造成较大误差,本文着重讨论了漏频的情况,通过理论分析及计算机模拟得到:用凯泽-贝塞耳加权可更有效的减小漏频引起的误差.     

Comparison of eight unwrapping algorithms applied to Fourier-transform profilometry

Phase unwrapping is a task common to many applications like interferometry imaging, medical magnetic resonance imaging, solid-state physics, etc. Fourier transform profilometry (FTP) values the height distribution of object, elaborating the interference between a plane reference grating and a deformed object grating. Since the height information is extracted from the phase of a complex function, the phase unwrapping is a critical step of the process. Several unwrapping algorithms are proposed in literature, but applied to measurement technologies different from FTP. The purpose of this paper is to define the performances of eight different unwrapping algorithms applied to FTP optical scan method and to define the best one. The algorithms chosen are: Goldstein's algorithm, quality guided path following method, Mask cut method, Flynn's method, multi-grid method, weighted multi-grid method, preconditioned conjugate gradient method and minimum L_p-norm method. The methods were tested on real images acquired by a FTP scanner developed and calibrated for these experiments. The objects used vary from simple geometries, like planes and cylinders, to complex shapes of common use objects. Algorithms were qualified considering the phase unwrapping errors, execution time and accuracy of the shape of objects obtained from the scan method in comparison with real ones. The results show that quality guided algorithm best fits in FTP application.     

非轴对称型滤波器在傅里叶变换轮廓术中的应用

本文提出在傅里叶变换轮廓术中的一种新型滤波器-非轴对称型滤波器,其适用于物体表面形貌在频域的分布具有非轴对称性的情形.合理的使用非轴对称型滤波器可使测量结果保留更多的高频细节.     

一种两步相移相位解算方法

提出一种将傅里叶与相移法结合的三维物体快速测量方法.通过时域提取精确的均值包络与频域滤波结合的方法预处理条纹,结合基于相位半角的两步相移,只需要两幅相移条纹图,即可得到精确的相位信息.通过仿真和实验将本文方法与现有方法进行了分析对比,实验结果证明,本文方法可以获得优于现有两步相移方法的准确度,一般测量环境下的均方根误差在3×10~(-3) rad以内.本文提出的方法对噪声和表面突变不敏感,具有鲁棒性好、运算速度快、准确度高等优点,在三维快速测量领域有较高的应用价值.     

A simple phase unwrapping approach based on filtering by windowed Fourier transform: A note on the threshold selection

A simple phase unwrapping approach based on windowed Fourier filtering was proposed recently [K. Qian et al. A simple phase unwrapping approach based on filtering by windowed Fourier transform. Opt Laser Technol 2005;37:458–62]. The windowed Fourier filtering algorithm is an essential ingredient that suppresses the noise effectively and makes the phase unwrapping trivial. This paper adds a note on the threshold selection in the windowed Fourier filtering algorithm. A large interval can be selected as the threshold to obtain almost optimal filtering results. Once the selected threshold is suitable, it is almost optimal. This makes the threshold selection in the windowed Fourier filtering algorithm extremely easy.     

A simple phase unwrapping approach based on filtering by windowed Fourier transform: The phase near edges

A simple phase unwrapping approach based on windowed Fourier filtering (WFF) was proposed recently. In this paper, the effects of the WFF on edges are further investigated, which show that the phase near an edge remains unchanged and no special consideration is needed for the edges. This useful property will be theoretically proven and numerically verified.     

一种新的双频光栅轮廓术

物体含突变部分时,包裹相位很难准确恢复.若用双频光栅技术分两次测量,测量次数增加,不符合实时要求.提出用软件方法生成含两种不同频率的复合光栅,用液晶投影仪投影.针对不同物体突变情形,生成各种不同灵敏度的复合光栅.只一次采集,就达到过去双频多次采集的效果.两幅不同灵敏度的相位图可同时获取,相位去包裹时高精度光栅相位不确定性由粗光栅对应相位修正.最后,进行了实验测试.结果表明,新方法具有速度快、精度高、测试范围广等特点.     

一种相对距离导向的相位展开算法

提出了一种相对距离导向的相位展开算法,根据相邻像素相位数据的特点,在复数平面上定义一个像素间的相对距离,构成相对距离树,用来标识相位展开路径的可靠性,由距离树导向进行相位展开.给出了距离树的物理意义和算法设计,以相位测量轮廓术为例给出了新算法的应用实例.实验结果表明,算法是合理的和有效的.相位展开的路径总是沿着具有最小距离值的路径到较高距离值的路径方向进行,所以在最坏的情况下误差也被限制在局部最小区域.