控制两机互联电力网络系统的Melnikov混沌

以船舶电力网络系统中最为常见的两机互联系统为研究对象,应用理论解析方法得到了该系统在周期电磁扰动下的微扰解,由Melnikov混沌判据得知该微扰解为一混沌解,因而该系统存在混沌行为。理论解析结果表明,调节系统参数或初始条件可以对系统的混沌行为加以控制;相应的数值仿真结果印证了该理论解析结论。     

斜光格子中玻色－爱因斯坦凝聚的Melnikov混沌控制

研究了斜光格子中玻色-爱因斯坦凝聚的混沌特征,利用直接微扰法获得了Gross-Pitaevskii方程的微扰解。理论解析表明:这个微扰解是混沌解,因为它满足Melnikov混沌判据,此结果意味该系统存在混沌行为,而相应的数值模拟结果印证了其理论结果。然而,系统的混沌可以通过调节系统参数或改变初始条件加以控制,由此表明,系统参数或初始条件在控制混沌中扮演了非常重要的角色。     

一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein 凝聚体的混沌行为

运用直接微扰方法求得一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein凝聚体的混沌解,并绘出和研究了该系统的动力学相图.理论解析和相应的数值结果都表明此Bose-Einstein凝聚体系统的混沌行为.通过改变入射激光的波长或调节系统参数,可以控制Bose-Einstein凝聚体的混沌.     

一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein 凝聚体的混沌行为

运用直接微扰方法求得一维斜光格子势阱中囚禁Bose-Einstein凝聚体的混沌解,并绘出和研究了该系统的动力学相图.理论解析和相应的数值结果都表明此Bose-Einstein凝聚体系统的混沌行为.通过改变入射激光的波长或调节系统参数,可以控制Bose-Einstein凝聚体的混沌.     

双阱中Duffing振子的混沌行为

利用直接微扰的方法求出了双阱中具有弱周期微扰的Duffing振子混沌解的一般表达式。理论分析表明,稳定的周期轨道被嵌在Melnikov混沌吸引子中。运用数值模拟方法得到了在参数空间中相应的混沌区域和混沌轨道。     

双阱中Duffing振子的混沌行为

利用直接微扰的方法求出了双阱中具有弱周期微扰的Duffing振子混沌解的一般表达式。理论分析表明，稳定的周期轨道被嵌在Melnikov混沌吸引子中。运用数值模拟方法得到了在参数空间中相应的混沌区域和混沌轨道。     

一个Van Der Pol-Duffing系统的混沌与控制

研究了Van der Pol-Duffing振子的混沌动力学行为,应用直接微扰法构造了系统的通解,由该通解获得了预测混沌出现的Melnikov判据.在非微扰情形,相图和相应Poincaré截面的演化结果表明：系统阻尼和外驱动力的变化都可以导致系统由倍周期分叉进入混沌状态,当频率参数取相同值时,系统混沌被完全抑制.     

关于Duffing振子混沌运动的研究

分别采用常数变易法和数值模拟法求出了Duffing振子的微扰解,并给出了解有界的条件.两种求解方法得到的图象不同,表明混沌解对外部条件和求解方法具有敏感性.     

排除分析法及在电力系统铁磁谐振中的应用

提出了一种新的混沌解析方法:排除分析法。其基本思想是任何系统只有四种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件。将这一方法应用到电力系统铁磁谐振的分析中,首次得到了判断系统出现混沌形式铁磁谐振的解析条件,并利用实例进行验证,结果正确。通过与Melnikov方法比较发现,提出的排除分析法比经典的Melnikov方法更精确,适应范围更广。所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法。     

基于FPGA的新型五阶超混沌吸引子的实现

基于五阶段超混沌电路系统、数字化处理技术,通过对系统的连续时间状态方程进行离散化处理和变量比例变换,用FPGA技术硬件实现超混沌电路系统方程中的混沌吸引子;给出了实现混沌吸引子的FPGA技术,指出了硬件实现的方法,展示了实验结果,可以为高阶混沌电路系统的设计与实现提供了一条切实可行的途径,同时该技术可以应用在混沌保密通信中.     

棘齿势中玻色-爱因斯坦凝聚体原子的规则与混沌分布

棘齿势中的玻色-爱因斯坦凝聚系统原子呈现规则与混沌分布,采用等效势法和直接微扰法可得到系统的混沌解。进一步研究BEC原子间非线性相互作用对系统原子分布的影响,得到较强的非线性相互作用可以使系统原子由规则的分布转变为混沌分布的结论。通过数值模拟可得:调节棘齿势强度的大小可以控制BEC原子的规则与混沌分布。     

混沌系统的一种参数脉冲微扰控制方法

研究了采用系统广义能量的最大值作为起控条件，实施正比例系统参数微扰，脉冲控制混沌的方法。以蔡氏混沌电路为例进行数值模拟。结果显示，当选取适当控制调节因子和控制参量，就可获得稳定不动点和不同nP周期轨道的控制结果。该方法克服了IPP—SP方法对间隔周期数的选择问题。     

钉扎信号控制耦合映像格子系统的电路仿真

设计耦合映像格子电路系统, 用电路实现了钉扎非线性反馈信号控制时空系统, 通过在Pspice平台上的仿真, 得到将系统控制到预期目标态(如不动点) 的结果, 与数值计算及理论分析一致,实验验证了钉扎方法控制时空混沌系统的有效性.     

一类新型基于有界性的控制混沌系统的非线性反馈控制方法

基于Lyapunov理论和Riccati方程,设计了一类新的非线性反馈控制器来控制混沌系统.经验证,不仅能用于参数不变的混沌系统的控制,还可用于参数受扰动时的混沌系统的控制.说明该控制方法能够保证误差系统快速实现指数稳定,受控系统到达目标轨道,使原混沌系统的不稳定不动点稳定,具有一定的鲁棒性.     

一种限定混沌状态变量运动区域的方法

为了获得特定频谱覆盖范围的混沌信号,采用将相空间运动轨迹限定在一定区域的方法,在Lü混沌系统基础上增加非线性约束项,构成新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了理论分析和数值仿真.利用Poincaré截面法和Lyapunov指数法验证了新系统为混沌系统,分析了非线性项中参数a对系统相空间运动轨迹的影响,并找出了极限环运动状态和混沌运动状态之间存在的过渡点.结果表明,增加非线性项可以将系统的状态变量限定在一个圆环内运动,从而获得目标信号,并验证了该方法的可行性.     

同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用

文章主要研究了同伦摄动法在求解非线性偏微分方程中的应用问题.简要介绍了同伦摄动法,该法的基本思想是通过行波变换并结合同伦摄动理论,把求解某些非线性偏微分方程的问题转化为求解常微分方程的初值问题,最后得出近似解.文中求解了非线性平流方程和Fisher方程.结果表明,这种方法简单而有效,显示同伦摄动法具有一些显著特点,例如可以任意选取初始猜测解、不依赖非线性方程中的小参数等等,同时可以简化复杂的求解过程,它的二阶近似解就相当精确.同伦摄动方法是一种很普遍的解决非线性问题的方法.     

新四维耗散非线性系统动力学行为分析及电路设计

在三维混沌系统的基础上,通过非线性反馈控制,构造了一个新的四维超混沌系统。分析了该系统平衡点的稳定性,运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱、庞加莱截面图等方法,对系统随参数变化呈周期、混沌、超混沌状态的动力学行为进行了分析。分别利用有限元方法和Runge-Kutta方法求得该系统的数值解,并进行了对比。最后设计了该系统的模拟电路,验证了该系统的可实现性。