一类非自治随机微分方程的均方渐近概周期解

本文研究了一类在可分Hilbert空间中的非自治随机微分方程的均方渐近概周期解.利用"Acquistapace-Terreni"条件,开方族和Banach不动点原理讨论了该类随机微分方程的均方渐近概周期解的存在唯一性,推广了该类随机微分方程的均方概周期解的存在唯一性问题.     

一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解

利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．     

一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性

利用函数的遍历性和耗散型条件,研究一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性．在某些特定的条件下,得到了这类方程渐近概周期解存在性和唯一性结论．从而得到的结果在一定程度上推广和改进了相关结果．     

一类一阶和二阶微分方程的渐近概周期解

对于一阶微分系统u′+F(u)=h(t),其中F为R~n上的严格单调算子,本文给出了其渐近概周期解存在和唯一的一个充分条件和一个必要条件.特别,对于一阶微分系统u′+▽Φ(u)=h(t),其中▽Φ代表R~N上凸函数Φ的梯度,讨论了其渐近概周期解存在和唯一的充分必要条件,并且把一些结果推广到了一类二阶方程.     

弱概周期微分方程的弱概周期解

本文利用微分方程的指数型三分性给出了弱概周期微分方程的弱概周期解的存在性定理,并讨论了弱概周期微分方程的一些性质,从而改进了文献[2—7]中的一些结果.     

一类非线性微分方程的概周期解

运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类非线性微分方程的概周期解,得到了该微分方程概周期解存在的充分条件.     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

一类2维微分方程的概周期解

本文利用指数型二分性理论和 Liapunov 函数方法,研究了一类2维微分方程的概周期解的存在性,得到了非常简洁的充分条件.用所得到的结果,讨论了几类二阶微分方程的概周期解.得到了一些新的结果.     

一类2维微分方程的概周期解

本文利用指数型二分性理论和Liapunov函数方法,研究了一类2维微分方程的概周期解的存在性,得到了非常简洁的充分条件。用所得到的结果,讨论了几类二阶微分方程的概周期解。得到了一些新的结果。     

无穷时滞微分方程的概周期解存在性

本文讨论了具有无穷时滞的泛函微分方程的概周期解存在性,解决了(?)orduneanu在文[3]所提出的一个问题并给出了最佳估计。     

一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

本文研究了一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性及渐近稳定性,得到了保证系统存在唯一渐近稳定的概周期解的充分条件     

一致渐近稳定和周期解、概周期解的存在性

本文建立了系统解一致稳定、解一致渐近稳定和某种Liapunov函数存在的充要条件,并且得到:满足Lipschitz条件而且解一致渐近稳定的概周期系统有唯一的概周期解,周期系统有唯一的周期解。     

一类延迟积分方程的渐近概周期解

积分方程解的性态是积分理论中一个重要而又基本的问题.其中关于方程的周期解、概周期型解的存在性问题更是具有重要的理论意义和应用价值.已有文献中,有的延迟是常数,而有的延迟虽为函数,但对延迟做了是概周期函数的假设.本文在某些延迟积分方程的概周期解的存在性的基础上,并利用渐近概周期函数的定义和不动点理论,讨论了一类延迟是渐近概周期函数的积分方程的渐近概周期解的存在性.     

二阶时滞微分方程的概周期解

结合运用Liapunov泛函，讨论了一类二阶时滞方程的概周期解，所得结果具有实际意义。     

一类随机微分方程特征问题解的渐近估计

利用Prüfer变换,本文证明了随机微分方程特征问题具二阶矩的解的存在唯一性,同时给出了它们的新近估计。     

一类具有无穷时滞的Logistic方程的正概周期解存在性与渐近性

利用李雅普诺夫泛函解决了George Seifert在1996年所提公开问题.     

中立型泛函微分方程概周期解的存在性

该文考虑有限时滞中立型泛函微分方程,利用带有Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型条件的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法,得到其概周期解的存在唯一性和稳定性．     

具有无穷时滞中立型泛函微分方程概周期解的存在性

对具有无穷时滞中立型泛函微分方程，本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，建立概周期解的存在性定理．