具有时滞和媒体播报效应的流感模型

建立一类具有时滞和媒体播报双重效应的流感模型.利用微分方程稳定性理论和时滞微分方程理论,证明了系统解的正性,无病平衡点和地方病平衡点的存在性和局部稳定性,并且通过数值模拟验证了时滞和媒体播报对流感传播和控制的影响.     

一类具有隔离项的时滞分数阶SIQ传染病模型的稳定性分析

摘要:为了探讨引入时滞对分数阶模型稳定性的影响,建立了一类具有隔离项的时滞分数阶SIQ传染病模型.首先,计算了模型的特征矩阵和特征方程,求出了模型的基本再生数和平衡点; 其次,在无时滞和有时滞两种情况下给出了具有隔离项的分数阶SIQ传染病模型存在无病平衡点稳定的充分条件; 最后,利用分岔理论对模型出现的Hopf分岔行为进行了分析,结果表明模型的动力学特性与引入时滞的阈值大小密切相关.     

一类具有连续接种的自治SEIR传染病模型

研究了一类具有连续接种的时滞SEIR传染病模型.在该模型中假设对所有的新生儿都进行连续接种,考虑了分布时滞,饱和接触率对传染病模型的影响.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,利用Liapunov-Lasalle不变性原理得到了无病平衡点的全局稳定性,运用比较原理,得到了模型持久性的充分条件.     

具有阶段结构的时滞周期SEIR传染病模型动力学分析

研究了一类具有阶段结构的时滞周期传染病模型。首先导出数学模型，然后利用次代算子方法计算基本再生数R₀,并利用持久性理论和比较原理证明疾病灭绝和一致持久的阈值条件，最后通过数值模拟进一步验证结论，并讨论忽略时滞因素对估计传染病传播的影响。     

一类时滞微分方程的稳定性

讨论了媒介传染的时滞模型，此模型是根据可传染媒介与感染人数成比例建立的，证明了在一些条件下解的渐近稳定和全局渐近稳定，从而提供了预防传染病的理论依据。     

考虑感染期的院内抗生素耐药菌传播模型及其稳定性分析

针对感染期对院内抗生素耐药菌传播的影响,结合院内感染的特性,建立了一类带有感染期时滞,同时考虑患者间直接传播及医患间间接传播抗生素耐药菌的传染病模型.引入感染期时滞的同时,考虑患者经过感染期后仍在院内的概率为e~(-μτ).运用确定疾病暴发阈值R_0、Routh-Hurwitz判据、Lasalle-Liapunov不变集原理等经典方法,证明了当R_01时,对于任意的时滞τ≠0,无病平衡点是局部以及全局渐近稳定的;当R_01时,地方病平衡点存在且唯一,对于任意的时滞τ≠0,地方病平衡点是局部以及全局渐近稳定的.即在该模型中感染期时滞并不影响平衡点的稳定性,并通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型.利用线性化的方法讨论了无病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有时滞与Beddington-DeAngelis发生率的多易感种群的传染病模型研究

主要研究一类具有时滞与Beddington-DeAngelis发生率的多易感群体的传染病模型,得到基本再生数■.通过构造Lyapunov泛函和LaSalle不变原理对系统的稳定性进行了研究,得到了平衡点的全局渐近稳定条件.进行系统的数值仿真分析对结果验证.     

媒体宣传对传染病控制的影响分析

为了考虑媒体宣传对传染病控制的影响,建立了一类具有双线性接触率且带有媒体引发的意识累积密度的SISM传染病模型,利用Liapunov函数和几何判别法给出了无病平衡点及地方病平衡点的全局渐近稳定性条件.并将模型研究结果应用于甲流H1N1疾病中,分析了媒体宣传对疫情控制的作用,结合实际发病数据检验了结果的合理性.     

脉冲接种下的双时滞的SIRS模型的稳定性与持久性

对于具有脉冲免疫接种下的双时滞SIRS传染病模型,利用频闪映射及脉冲微分不等式,证明模型的无病周期解的存在性和无病周期解的全局稳定性.运用脉冲微分方程比较原理,证明疾病的持久性.通过对模型数值模拟,分析了接种率对模型的影响.     

具有脉冲出生和垂直传染的双时滞SERIS传染病模型

考虑到某些种群的出生受季节变化的影响,建立了具有脉冲出生和垂直传染的双时滞SEIRS模型.利用频闪映射获得了无病周期解的表达式,并通过比较定理证明了当R01时,无病周期解全局吸引;当R*0时传染病持续.     

一类具有饱和发生率和时滞的SEIQR传染病模型稳定性分析

考虑了隔离和接种对疾病的控制影响,建立了一类具有饱和发生率的时滞SEIQR传染病模型,给出了模型无病平衡点和地方病平衡点存在条件及模型的持久性,借助持久性构造了Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,利用数值模拟验证了模型动力学性质。     

具有媒体效应和接种的传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有媒体效应和接种的传染病模型.首先分析了各平衡点存在的充分条件,然后应用Hurwitz判据得到了平衡点的局部渐近稳定性,通过分析极限环的存在唯一性得到了平衡点的全局渐近稳定性,最后探讨了接种率和媒体效应对疾病的防控作用.     

一类具有媒体干预的HPV传染病数学模型分析

为了研究媒体宣传对宫颈癌发病率的影响,建立了一类具有最优控制的传染病模型,给出了基本再生数的计算公式,对无病平衡点进行了稳定性分析,利用优化控制理论分析了数学模型,并通过数值模拟验证了媒体宣传教育能降低感染HPV的风险,从而减少宫颈癌的患病人数.     

基于时滞的无线传感网恶意软件传播模型

为了深入研究无线传感网中恶意软件程序的传播过程,探讨存在时间滞留的情况下恶意软件的传播模型并分析其传播行为,建立了基于时滞的无线传感网恶意软件传播模型。该模型引入传染病学理论,结合传感器节点能量有限、存在时延等特性,对传播过程和特征进行了具体的分析,并对模型系统中状态转换关系、平衡点的存在性以及局部和全局稳定性进行了正确性和完备性分析证明。基于理论分析,建立仿真模型,设置相应的传播比率,对传播过程中各状态节点数量的变化进行仿真实验,进行了系统稳定性分析;对传播过程中时滞的取值和变化进行仿真,进行了系统时滞影响的分析和阈值的确定;与具有代表性的稳定的延迟网络蠕虫传播模型进行对比,给出了不同传播模型的数据分析。实验验证了稳定性理论分析的正确性,确定了影响传播稳定性的参数阈值及其对传播的影响,与其他模型进行了比较,分析了时滞对系统的影响。提出的模型为恶意软件的传播和控制提供了分析和研究思路,对于建立遏制恶意程序在移动无线传感网中扩散传播的安全策略具有指导意义。     

时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性

基于Lyapunov泛函和不等式技巧,得到脉冲混合时滞神经网络全局指数稳定性的时滞依赖型判据,其中混合时滞包括离散时滞和分布时滞两种类型。该判据用线性矩阵不等式表示,并通过一个数值实例验证了判据的有效性。     

一类具有治愈期和免疫失效期的SIRS模型

考虑具有治愈期和免疫失效期的离散双时滞的SIRS传染病模型,找到决定疾病灭绝与否的阈值,计算出模型的无病平衡点和地方病平衡点,证明了无病平衡点的全局稳定性.并利用反证法和比较原理,证明疾病的一致持久性.并通过数值模拟分析治愈期和恢复期对模型的影响.     

一类离散系统的时滞依赖非脆弱保性能控制

针对一类具有状态时滞的不确定离散系统,研究了其时滞依赖的非脆弱保性能控制问题。通过引入状态变换,提取出时滞因子,导出了一类离散系统保性能的时滞依赖判据,以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了控制器存在的充分条件,并以LMI的可行解构造出相应的状态反馈控制器。仿真算例表明,可通过调节时滞相关度因子得到不同的时滞界限和控制器增益：减小时滞相关度因子,时滞界限增大、控制器增益减少。     

LEO卫星星座系统组播报文扩散算法

为了解决星际链路子网出现重负载时组播报文扩散问题,提出了LEO卫星星座系统组播报文扩散算法．依据每个卫星节点的流量分布,采用基于链路负载的广度优先树算法,生成到目标节点路径最短的广度优先树和扩散转发表．组播报文依此能够避开拥塞链路和节点,以最佳路径快速扩散到各个卫星节点,且不会出现环路．仿真结果表明,当网络重负载时,采用本算法,其组播报文扩散时间与网络轻负载时大致相同,且报文不会丢失,满足组播报文扩散时延最短且无环路的要求．     

医院内抗生素耐药性传染的稳定性与Hopf分支

研究了医院内感染的带有非线性发生率的抗生素耐药性的时滞传染病模型的稳定性.确定了疾病暴发的阈值R0,运用Lasalle-Liapunov不变集原理和Routh-Hurwitz判据得到了,当R01时无病平衡点是全局稳定的;当R01时,地方病平衡点存在且唯一,对于任意的τ≠0,总能得到在地方病平衡点处的Hopf分支存在的条件.最后通过数值模拟验证了结论的正确性.