用分割法产生有向图中的生成子图

本文首先提出了一种产生全排列的新方法,提出了产生不含指定s条边的有向生成子图的方法,最后提出并证明了子图组装公式。由此公式求1-因子的最大项数为:■这些算法已在PC-8001机上实现。     

求完备图的全部树——一种简易算法及应用

本文从一个完备图中的全部树与某种特定序列之间存在一一对应的关系出发,导出了一种求取完备图G_k(k为任意的节点数)中全部树的简易算法。这种算法已编成了程序,并在计算机上执行通过。文中用实例来加以说明,最后给出了一种比文献[3],[6]更简单的方法,证明了基本互补划分的总数公式。     

Z_P群中N维广义正方体上的哈密顿回路

设Z_P={1,2,…,P-1,0},在模P的加法运算下,Z_P是一个群。Z_P上定义n维广义正方体,其顶点集为{(x_1,x_2,…,x_n):x_i∈Z_P.i=1,2,…,n},两个顶点x和y之间有一条棱,当且仅当sum from i=1 to n丨x_i-y_i丨=1 mod(P)。在这个定义下,本文证明了对任意P≥2和n≥2,Z_P中n维广义正方体上存在一个经过所有顶点的哈密顿回路。文中给出了一些例子作为应用。     

生成子图与图的哈密顿性质

主要证明了以下结果；１．如果Ｇ是一个连通的无爪的非哈密顿图，则Ｇ至少有一条长为２δ＋的路。２．如果Ｇ是一个２连通的无爪图，且δ（ｐ－２）／３，则Ｇ是可迹的。３．Ｇ是一个２连通的无爪图，且不含生成子图Ｂ工Ｇ１，如果Ｇ的每个朵匀于Ｚ２的生成子图都满足ψ（α１，ｂ１）ˇψ（α１，ｂ２），则是Ｇ是泛圈图。     

用矩阵判断哈密顿图的一个充要条件

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密顿图的充分必要条件     

关于赋权欧拉图的均匀初级圈覆盖

本文给出赋权欧拉图无公共边均匀初级圈覆盖,M—均匀初级圈覆盖,最小均匀覆盖的概念,并给出求它们的相应算法.此文所给出的算法同样适用于有向欧拉图.     

2和3连通图中的禁止子图与哈密顿性质

证明了如下结果：（１）若Ｇ是２－连通的（Ｋ１，３，Ｐ５，Ｂ）－自由图，或２－连通的（Ｋ１，３，Ｚ２，Ｐ５）－自由图，则Ｇ是哈密顿图，（２）若Ｇ是３－连通的（Ｋ１，３，Ｚ１）－自由图，或３－连通的（Ｋ１，３，Ｚ２，Ｐ５）自由图，或３－连通的（Ｋ１，３，Ｐ５，Ｂ）－自由图，则Ｇ是哈密顿连通的。     

用矩阵判断哈密顿图的一个充要分析

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密图的充分必要条件。     

平面连通图为哈密顿图的一个充要条件

本文利用对偶的概念，给出了平面连通图为哈密顿图的一个充要条件。 定理 平面连通图G（V≥3）为哈密顿图的充要条件是存在G的对偶图G＊＝（V＊，X＊）满足： （１） Ｖ＊ ＝Ｖ１＊：Ｖ２８，Ｖ１＊∩Ｖ２＊＝，Ｖ１＊≠，V２＊≠ （２）Ｖ１＊和Ｖ２＊的诱导子图＜Ｖ１＊＞和（Ｖ２＊）均是树。     

图的坚韧度与哈密尔顿圈

本文研究了图的线坚韧度的性质及线坚韧度与点坚韧度之间的关系，并利用坚韧度给出图是 哈密尔顿国的一个充分条件。     

关于自哈密尔顿路图

本文证明了G是一个P阶的非哈密尔顿图,G是自哈密尔顿路图当且仅当G?K_p,这就证明了[3]中的猜想是真的。     

图论算法复杂性问题(一)

本文论述了图论算法复杂性的基本理论和分析方法。由它的表示式和阶的运算,可以分析一个具体问题的算法复杂性,进而明确某一具体算法的有效性。     

基于概念语义网络图的RDF知识推理研究与实现

当前，在语义Web中，基于OWL、RDF的知识表示、知识推理成为了研究和应用的热点。文章介绍在常用软件领域知识中。基于RDF知识库的概念语义网络图的构建和知识推理的相关算法。     

人际关系研究中的图论方法

本文综述了在人际关系的研究中所采用的主要图论方法。包括人际关系的图论模型,人际关系中个人地位、影响的度量以及人际关系的均衡性与数值特征等。同时,还系统地回顾了本人在这一领域的部分工作。     

一种计算广播型网络可靠度的新方法

介绍了初等有向树变换的概念，并基于初等有向树变换给出了一种计算广播型网络可靠度的新方法，该方法不需进行非独立事件和的概率计算或有向树的专门不交化处理，因而所需计算量较小。     

一类Hamilton图

若P[u,v]是2连通无爪图G的最长路,设dp(xβ,xα)=︱P[xβ,xα]︱-1(xβ相似文献   

图的一因子分解

本介绍了有关一因子分解的主要概念和主要结构，并举例说明这些定理条件的必要性，最后讨论一因分子解的一个猜想，给出了对这个猜想至今为止的所有结果并举例说明这猜想不是充分必要的。     

在有向图中寻找哈密顿回路的快速回溯法

本文提出了回路段的新概念。并在此基础上给出了寻找有向图中所有哈密顿回路 的快速回溯法ＱＢ．算法ＱＢ通过合并回路段来生成哈密顿回路，它的回溯树上各顶 点的期望分枝数ｃｑ等于各层当前图可用顶点的最小出度的平均值。对于常规的简单 回溯法ＳＢ，回溯树上各顶点的期望分枝数ｃｓ等于各层当前可用顶点的平均出度的 平均值。显然，ｃｑ总是小于ｃｓ．算法ＱＢ的期望时间为Ｏ（ｎ２（ｃｑ）ｎ），而算法ＳＢ期 望时间为Ｏ（ｎ（ｃｓ）ｎ），ｎ为图中顶点数。     

关于哈密顿图的一点注记

如果图G含有一个过G中每个顶点恰好一次的圈,则称G是一个哈密顿图。对于含有两个不相邻顶点a和b的图G,本文给出了一些条件,如果G满足这些条件,且G ab是哈密顿图,则G也是哈密顿图。