梯形明渠临界水深的直接计算方法

通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度，对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形，得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式，再与合理的迭代初值配合使用，推导出梯形断面临界水深的直接计算公式，在梯形断面全部范围内最大相对误差小于0.082%.误差分析及实例计算表明，该直接计算式形式简单，适用范围广，计算精度高.     

梯形明渠水跃共轭水深的直接计算方法

针对目前计算梯形明渠共轭水深的求解公式存在计算过程复杂、精度低、适用范围小三大弊端,提出一种新的直接计算公式.通过引入一个量纲一参数——单位水面宽度,对梯形明渠共轭水深的水跃方程进行恒等变形,得到了计算梯形明渠共轭水深的迭代公式,再与合理的迭代初值进行配合使用,推导出梯形明渠共轭水深的直接计算公式,误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内最大相对误差仅为11％.与现有计算公式比较,该直接计算公式形式相对简捷,适用范围广,计算精度高.     

普通城门洞形断面正常水深的近似计算方法

普通城门洞形过水断面在水利水电工程中应用已很普遍,其正常水深是一个超越方程,无解析解,为使该断面正常水深的求解方法能够简捷、通用且有较高精度,提出了一种近似计算方法.通过引入无量纲正常水深,对普通城门洞形断面正常水深的基本方程进行恒等变形,并根据优化拟合原理对已知量综合参数k与无量纲水深x进行优化拟合,得到了正常水深的近似计算公式,误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,正常水深的最大相对误差小于0.62%.直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

梯形明渠临界水深的直接计算方法

通过引入一个无量纲参数——单位水面宽度，对梯形明渠临界水深的基本公式进行恒等变形，得到计算梯形明渠临界水深的迭代公式，再与合理的迭代初值配合使用，推导出梯形断面临界水深的直接计算公式，在梯形断面全部范围内最大相对误差小于0．082％．误差分析及实例计算表明，该直接计算式形式简单，适用范围广，计算精度高．     

明流条件下城门洞形隧洞临界水深的直接计算法

为了改善明流条件下城门洞形隧洞临界水深无显函数计算方法的现状,通过对城门洞形断面临界流方程的数学变换,并对引入的无量纲参数与相对临界水深关系进行分析及计算,将求解正常水深的超越函数采用指定的幂函数形式逼近,并应用改进粒子群优化算法求解该函数,得到了城门洞形断面临界水深的直接计算式.实例计算及误差分析表明:在工程实用范围内(临界水深与拱顶半径之比在1.00到1.85之间),该公式最大相对误差仅为0.37%,且物理概念清晰明确,形式简捷,能为水工设计手册的编制及工程设计提供有益的参考.     

明渠六圆弧蛋形断面临界水深和收缩断面水深的计算

根据明渠恒定非均匀流理论,按照分块计算面积的方法,详细推导了六圆弧蛋形断面临界水深和收缩断面水深的迭代计算公式,并根据优化拟合研究了临界水深的简化计算方法.提出了4种工况下临界水深和3种工况下收缩断面水深的迭代计算公式,给出了已知流量条件下相对临界水深与相对流量的关系和已知临界水深条件下相对临界水深与相对断面面积的关系,得出了两种简化计算公式.通过算例验证了临界水深两种简化公式的正确性,其最大误差分别为1.6%和0.8%,满足工程设计需求.     

梯形渠道临界水深的迭代解

提出了梯形渠道临界水深的一种迭代解法，对计算公式的收敛性，迭代初值的选取和临界水深的计算进行了讨论，并列举了应用实例。     

弧底梯形渠道收缩水深计算方法的简化

弧底梯形断面明渠收缩水深的计算需完成超越方程求解,针对传统算法(图解法、试算法)存在的计算过程繁琐、成果精度不高等问题,对弧底梯形断面明渠收缩水深基本计算方程变形、整理后的超越函数进行优化拟合替代,以最小标准剩余差为目标函数,在工程适用的参数范围内,经逐次逼近拟合分析及计算得到了表达形式简单、求解精度较高的近似公式.利用该公式计算弧底梯形断面明渠收缩水深,明显提高了工作效率,进一步提高了计算精度.     

考虑滩槽相互作用的漫滩水流二维解析解

研究复式河道断面的流速与切应力分布问题,将纵向动量方程沿水深方向积分,得到流速分布的解析解.考虑断面二次流的影响,在积分过程中采用了三种不同的积分假定,将水深函数代入三个积分方程中求得滩槽连接处水深变化区域内的流速计算公式.应用FCF的实验资料对模型进行验证,发现采用合理的K值比直接采用SKM方法计算能更好的模拟流速和切应力分布;应用FCF的实验资料对三种不同积分假定下的水深变化区域流速和切应力计算公式进行比选,得到了与实测值最为吻合的计算公式.     

马蹄形断面隧洞正常水深的简化计算法

马蹄形断面隧洞正常水深计算公式为超越方程,无法直接获得解析解.采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了表达形式简单直观、不分区段、便于实际工程应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.914%)的近似计算通式,具有一定的实用推广意义.     

标准门洞形过水断面临界水深的简化计算

标准门洞形过水断面临界水深计算需完成超越方程的求解,针对目前图表法、试算法及近似法存在的问题,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程实用参数范围内,经拟合分析及计算获得了表达形式更加简单直观、常数及系数项数字位数最少、便于记忆及实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.57%)的近似公式,具有一定的实用价值.     

复合型裂纹的脆性断裂应变能密度因子理论的精确解法

本文采用配方法,导出了采用应变能密度因子理论求解复合型裂纹脆性断裂角的精确公式。该公武为四次方程,可用公式法求出精确解,为处理全复合型裂纹的扩展问题,得到了精确、简便的计算方法。     

含非线性时间项的无偏灰色模型构建与应用

针对含二次多项式时间项灰色模型存在着从差分到微分的跳跃性误差,提出了其无偏模型,此模型无需已知白化方程解析解。借助新变量将原白化方程转化为矩阵微分方程,根据方程的解直接建立离散时间响应函数的递推公式,利用直接建模法给出无偏模型的参数估计,采用精细积分法直接对数据进行高精度的模拟(预测),并以误差平方和最小为目标对初始点进行优化。从理论上证明了该模型具有含线性时间项非齐次指数规律重合性和伸缩变换一致性,从非齐次指数序列和能源消费实例上也验证了所构建模型的无偏性和有效性,具有更好的拟合(预测)精度。     

Optimum Approximate Solution of Herschel-Bulkley Fluid Formula

During calculating the fluid resistence with Herschel-Bulkley formula, the deviation is very large in some regions. In order to decrease the deviation, the optimized parameters of approximate solution are obtained through mathematic analysis and 3-D optimization calculation. In the close region of relative radius of the core flow, the continuity of deviation is determined with the limit methods. By analysis, the results indicate that the deviation in the area around the discontinuous nodes is very large; the deviation is the function of fluid parameters, approximate solution parameters and the relative radius of the core flow. While the fluid parameters keep certain, the 3-D figures of the deviation are drawn. The slice plane is used to seek the extremums of multi-peaks surface; The optimized parameters of approximate formula make the approximate formula in the regions of the certain deviation. The available area of relative radius of the core flow increases by 43.2%. It is more valuable for the calculation of flow resistance in pipe transportation.