一种叠前地震记录的全波场正反演方法

利用叠前地震数据的振幅及旅行时信息进行叠前地震记录的全波场反演，可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富的储层物性参数。同其它地球物理反问题类似，叠前地震全波场反演也需要某种正演算法来合成叠前记录。因为层状弹性半空间的地震波传播规律足以模拟通常的AVO分析，这样就可用慢度法作为叠前地震记录的正演模拟方法。慢度法能够提供地震波场的完全解，其结果包含了一次波、多次波和转换波。叠前反演问题由遗传算法实现，并根据叠前反演这一特定的多参数非线性问题，设计了遗传算法的所有算子，使其能够最大限度地搜索解空间并有效地搜索到最优解。叠前反演得到的纵波速度、横波速度和密度可用于指导岩性和流体的识别。     

用Stokes方程的差分方法制作合成地震记录

制作合成地震记录是进行波场识别、对比、波场延拓、参数识别与参数反演的必要手段。差分方法是解偏微分方程的有效而实用的方法，它的计算量小、精确度高。本文首次使用差分方法解变系数的Stokes方程以制作非均匀黏弹介质中地震波场的合成记录。结果表明，考虑了介质的黏弹性和非均匀性的地震模型更加接近于实际情况，可以避免地震解释中的误导。     

地震波反演的基本问题分析

Bayes 理论框架下的地震波全波形反演是油气勘探中的导引性技术,其基本思想在去噪音、反褶积、 地震数据规则化、一维波阻抗反演、AVA（叠前）弹性参数反演、叠前偏移成像、速度分析及层析成像中占 据核心位置。但由于观测数据与反演模型参数之间的高度非线性性,导致在实际地震数据处理中地震波 全波形反演（FWI）的难度增大。据此,首先从概率论的观点说明了地震波反演的本质,指出在假设观测噪 音为高斯白噪的情况下,Bayes 估计可以在最小二乘意义下实现;接着分析了数据空间向参数空间映射的 数学物理含义,指出映射的非线性性强弱取决于数据和模型之间的非线性关系,更准确地说取决于介质 模型的复杂性和描述地震波物理传播过程的正算子的复杂性;最后在分析陆上和海上地震数据特点的基 础上,指出了地震波反演走向实用化的策略。通过以上分析,提出：①速度场的反演是利用特征波场的反 演（CWI）,而不是全波形的反演;②合理地增加波场的相位信息在泛函中所占的比例;③尽量充分考虑初 始模型的先验信息。只有满足以上3 个条件,才能使地震波全波形反演逐步走向实用化。     

复杂地表波动方程反演延拓静校正

静校正问题是复杂地表地区地震勘探所面临的一个主要问题，它在很大程度上制约着资料处理的质量。本文在已知表层速度模型的基础上，研究了一种利用波动方程反演的静校正方法，即通过理论推导将静校正问题归结为一个求波动方程边值的反问题(亦称未知边值的反问题)，换句话说，复杂地表的静校正问题可通过波动方程边值反演来实现。文中针对反问题的特点给出了数值求解方法。这种静校正方法具有适应复杂地表起伏及表层速度变化剧烈的特点，可以充分考虑波场通过表层时所发生的透射、散射及反射，使延拓的波场具有较高的精度。数值模拟结果验证了方法的有效性。     

特征波反演成像理论框架

地震波反演成像的核心问题是将解一个非线性(较)强的反问题转化为提一个更凸的反问题并进行求解。存在强非线性性的主要原因是实测数据与要反演的模型参数之间的关系远非线性,其次是由于包含模型参数的控制方程不能很好地预测实际数据。因此,提出了特征波反演(characteristic wave inversion,CWI)成像的理论框架,基本思想是:不追求对实测波场全部波现象的模拟,而是模拟其中的部分特征波场;不一定追求波形逼近,但要尽可能利用到达时(相位)的逼近。相对于全波形反演(full waveform inversion,FWI),特征波反演由四个基本步骤组成:1特征波场(characteristic wave field,CWF)的提取;2波动理论的透射波层析成像;3波动理论的一次反射波层析成像;4最小二乘叠前深度偏移成像。特征波场提取是其中重要的环节,包含三重含义:1波现象的分解(譬如,矢量波分解成标量波以及一次波和多次波分解);2时空局部的、单震相的、带方向的带限波场的分解;3同相轴上地震子波的分解(譬如,提取子波的达到时、相位等)。特征波场提取基于压缩感知的框架进行,其它三个线性化的参数反演环节,首先考虑的是针对地下介质参数层状分布时的反射波反演成像,然后再考虑针对散射和绕射波的反演成像。数据域特征波反演在估计低波数速度信息时仅依赖同相轴上子波的到达时或/和相位信息,需尽量排除振幅对到达时和相位估计的影响。像域中的背景速度反演仅适宜基于到达时的反演,基于像的幅值的反演在理论上是不合理的。高波数参数估计时,首先进行方位角度反射系数的估计,在此基础上进行散射强度的估计。CWI技术系列是推进经典FWI走向实用化的正确途径,初步数值试验结果证明了上述判断。     

混合地震反演技术及其在水合物勘探中的应用

在没有钻井资料的勘探地区，人们期望能快速准确地反演出各种属性参数。虽然叠后反演简单易行，但仅能反演出波阻抗信息；而叠前反演能够提供较多的属性参数，但运算量巨大。为将叠前和叠后的优势有机地结合起来，人们提出了混合反演的方法。混合反演法的基本原理是：首先采用基因遗传算法，在叠前数据上根据勘探要求任意选择控制点进行波形反演，建立弹性模型；然后利用AVO处理方法得到P波和伪s波剖面；最后，在P波和伪S波数据体上，以弹性模型作为低频背景趋势，进行叠后约束稀疏脉冲反演，得到P波阻抗和S波阻抗剖面以及纵横波速度比、泊松比和拉梅参数等地震属性参数。利用混合反演法对我国南海北部的0101线进行了反演，得到了品质较高的多种属性剖面，并对水合物的赋存情况进行了分析。     

频率域多尺度弹性波全波形反演

弹性波全波形反演对于多分量地震勘探的矢量波场处理具有重要研究意义。基于弹性波方程进行全波形反演能够充分利用多波多分量地震数据,获取地下多参数信息。针对弹性波波形反演具有强非线性性,局部寻优过程中容易陷入局部极值,采用频率域多尺度反演策略可以在一定程度上降低这一风险。将声波假设下的频率选择策略拓展到弹性波,并且为了避免离散频率逐级反演存在不稳定性问题,将频率划分为合适的频组,通过从低频到高频的逐频组反演可分别获取模型的低、中、高波数成分,减少陷入局部极值的可能性。模型试算结果表明,基于多尺度反演策略的弹性波全波形反演方法能够相对稳定地反演纵、横波速度信息,实现多参数反演。     

基于地震数据线性正演表达的波形成像(一):地震数据的线性正演表达

地震数据的正演表达是构建地震波反演成像方法的基础。给定满足地震波运动学的准确的地下介质光滑模型,基于地震数据线性正演表达提出波形成像方法理论,不仅可修正当前以构造为主要目标的地震数据偏移成像方法理论的不足,还可实现对地下地层的岩性成像。在满足地震波运动学的准确的光滑模型下,地震波不发生散射、反射和波型转换,将扰动法应用于波动方程,得到描述地下非均匀体产生的扰动波场的波动方程。依据地震波长与非均匀体大小或非均匀体物理性质空间变化特征尺度之间的相对大小关系,将非均匀体划分为在空间上具有有限延续度的产生散射波的局部散射体或在空间上具有一定延续度的产生反射波的反射体,相应的描述扰动波场的波动方程转化为描述散射波场的波动方程或描述反射波场的波动方程。对于散射波,利用小扰动假定、Born近似,可得到基于散射体物性参数相对扰动的散射数据线性正演表达;对于反射波,利用波阻抗相对扰动的小值假定、一次波近似和高频近似,可得到基于反射体波阻抗相对扰动的反射数据线性正演表达。为了描述反射体边界对反射波的作用,在高频近似条件下定义反射体波阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数为反射体边界的局部反射系数,得到基于反射体边界局部反射系数的反射数据线性正演表达。最后给出具体的标量波、声波和各向同性弹性波方程下散射数据和反射数据的具体线性正演表达式。     

基于地震数据线性正演表达的波形成像(二):地震数据的波形成像

将第一部分论述中提出的地震数据线性正演表达公式作为地震数据线性反演的正演方程,利用线性反演理论提出包括散射数据波形成像和反射数据波形成像的地震数据波形成像方法理论,给出了标量波散射数据、声波反射数据和弹性波反射数据波形成像的具体计算公式.散射数据波形成像是对散射体物性参数相对扰动的线性反演,反射数据波形成像是对反射体波...     

二维黏弹性随机介质中的波场特征

在高分辨率地震数据中常常作为“噪声”处理的不相干扰动，其实部分是源于介质在小尺度上的非均匀性。随机介质模型及其相关理论，使人们有可能在统计的意义下反演出介质在小尺度上的非均匀特征(如空间自相关函数、平均异常尺度、标准差等)。本文通过波动方程的交错网格有限差分正演，模拟了地震波在二维黏弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录。研究了黏弹性随机介质中的波场特征以及黏弹性随机介质中的最大振幅波至旅行时、振幅衰减等特征，并得出了若干结论。通过正演模拟表明：黏弹性随机介质模型对应的地震记录中有散射波、振幅衰减、旅行时扰动、地震波尾等复杂的波场特征；波的散射形式强烈依赖于介质的统计特性，如自相关函数、方差和吸收系数等；介质的自相关长度的变化对波前振幅的影响很小。     

含多次波数据的奇性反演

本文探讨了利用逆散射序列对含有多次波信息的地震数据进行奇性界面反演的可能性。由于Born近似奇性反演算法仅利用了逆散射序列的线性项，因此只能适用于小扰动量介质的反演。文中利用格林函数理论，分析了逆散射序列的物理意义，指出逆散射序列描述了在散射区域内波与散射点作用后，在参考介质中传播到接收点的波动过程。对含多次波信息的6层地震模型(含5个反射界面)数据的奇性反演结果表明，文中方法可以有效地反演界面的位置，不仅适用于小扰动量介质的反演，对于大扰动量介质同样适用。     

层状介质中重力,地震联合反演的迭代算法

本文提出一种用于层状介质中重力、地震资料联合反演层速度、层密度及弯曲界面深度的迭代算法。该方法通过引入加权最小平方目标泛函,将层状介质中的重力、地震资料联合反演问题转化成具体的优化问题。为了得到反问题的最优解,文中系统地研究了层状介质中双摄动处理技术,以及层状介质中波场摄动的一阶 Born 近似解与理论重力异常摄动解。并应用 Tarantola 的反演理论,导出了梯度算子的计算公式。然后应用最速下降法给出了求取最优解的具体算法,得到了一种类似于地震偏移与空间更投影的迭代反演方法。对理论模型进行重力、地震联合反演的结果表明,该方法不仅可碱少未知参数的个数,提高反演的收敛速度,而且可减少反演的不适定性,不失为一种可行的多参数反演方法。     

叠前弹性参数反演方法及其应用

叠前时间偏移和AVO反演相结合的叠前弹性参数反演技术为岩性和隐蔽性油气藏勘探提供了较为有效的储层识别方法。依据弹性波传播的基本理论和平面纵波入射的反射和透射Zoeppritz方程,给出了计算弹性参数的公式。算法实现的基本原理是：首先将叠前时间偏移的共反射点（CRP）道集转化为角道集;然后基于角道集应用最小平方方法进行优化求解,得到各弹性参数剖面;最后通过计算结果建立地质模型,并进行反演,进而进行储层描述和含油性预测。利用理论模型对叠前弹性参数反演方法进行了验证,结果显示方法的计算误差较小。将方法应用于复杂陆相断陷盆地地震资料反演,并与商业软件的反演结果进行了对比分析,结果表明,叠前弹性参数反演方法的分辨率较高,钻井资料证实其储层预测精度也较高。     

基于反射波动方程的地震反射数据波形成像

在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。     

二维SH波方程的非线性反演

用最小平方技术解决二维SH波方程的非线性反演问题,可以通过引入关于横波速度变化的非线性泛函,把一般的二维SH波方程的反演问题转化为在某物理可实现的模型空间上的最优控制问题,从而使理论模型的地震记录在最小平方意义下最佳拟合于实测地震记录。最优解的求取是采用梯度法,梯度的计算仅需利用实际震源分布产生的波场及剩余地震数据产生的逆时波场,便可得到一个类似于地震偏移的迭代反演格式。对两个不同模型的合成地震记录反演的结果表明,本方法是有效而可行的。     

线性黏弹性介质中波动方程的反散射解

针对线性动弹性介质中的均匀波情况,我们通过小波变换,探讨了零炮检距、常背景速度情况下三维波动方程反散射问题的求解.在能量吸收比较小的假设下,利用此法可得到两套及演速度扰动函数和反射函数的公式.这些公式适合于讨论常规地震资料的反演问题.在资料的上限频率不高时,介质的黏滞性将导致地震波发生一个常数的相位延迟.     

层状半空间地震数据的弹性波方程反演

由于叠前地震数据同时含有丰富的纵波和横波信息，而且这些信息与岩性密切相关，因此根据叠前数据的反演可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息。由于层状弹性半空间的地震波传播规律具备模拟AVO分析的条件，所以可采用一种基于弹性波波动方程的方法来合成叠前记录。文中推导了球面波在层状半空间形成的反射公式，此式包含了波前扩散效应、层状地层的横波反射及自由表面的反射，以此正演模拟算法为基础，建立了一套叠前弹性波方程反演方法，其中反演问题的求解用遗传算法完成。为了能有效地搜索到最佳地层参数，遗传算法的具体实现完全依照叠前反演这一特定的多参数非线性优化问题而设计。由叠前弹性波反演得到的纵横波速度和密度可用来计算泊松比、弹性模量等岩石物性参数，为识别储层孔隙中的流体性质提供了新手段。     

地震层析成像

层析成像(tomography)是积分几何的反问题。它有三个基本特征:①tomography是一个反问题,是从观测数据反演物理模型;②tomography必须通过积分把数据和模型联系起来,或者说,观测数据必须能够表示成物理模型的积分;③tomography必须有一簇曲线或者一簇曲面作为它的积分流形,tomography就是研究这些积分流形在什么条件下可以从函数在流形上的积分确定函数本身。 tomography可分为线性和非线性两类。tomography的线性与非线性的分类和积分方程的线性与非线性的分类相同。医学诊断中的CT技术属于线性tomography。地震勘探中的旅行时反演(层速度)属于非线性tomography。非线性tomography常常(在迭代之中)可简化成线性tomography来处理,因此线性tomography是理论和实际研究的重点。线性tomography是围绕Radon变换和反变换展开的。利用Fourier积分算子研究广义Radon变换及其反演,特别是利用Fourier积分算子微局部分析的理论反演被变换的函数的奇性(奇性反演),在理论和实际上都有巨大的潜在价值。偏移的目的是要反演波动方程系数的奇性(层速度的间断面)。但是,现在的偏移方法(波场延拓)是反演波动方程解的奇性。解的奇性与系数的奇性并没有明确的对应关系。广义Rodon变换及其奇性反演为反演波动方程系数的奇性(偏移)提供了一种新途径。