修正的Navier—Stokes方程的再生性质和周期解

本文证明了由提出的修正的Navier-Stokes方程在小外力的条件下对t_1∈(0,T]存在唯一的初始速度分布使得相应的初边值问题的广义解具再生性质:(t_1)=(0)=.从而当外力还是时间t的周期函数时,是周期解.进而证明此周期解以指数方式吸引相应于同一外力但初值可任意的其它解.上述结论的证明基于对广义解v的导数v在空间L~∞(0,T;L~2(Ω))中估计.     

(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子半群和(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊完全正则子半群

文中给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画.当λ=0,μ=0.5时,(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊完全正则子半群即为(∈,∈∨q)-模糊子半群和(∈,∈∨q)-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时, (∈,∈∨q(0,1))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,1))-模糊完全正则子半群即为Rosenfeld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与(∈,∈∨q)-模糊代数进行了统一和推广.     

二次规划矩阵分解算法一文的更正

本学报1991年第1期上刊出的“二次规划的矩阵分解算法”一文有一个错误,那就是矩阵广义逆的性质2)对于 Moore-Penrose 广义逆不成立,这样算法求出的解不是二次规划的解.现在特作修改如下:1)将定理6中的 A 改为 A~T.2)将55页倒数第1行至56页第5行改为:对(QP)~*中的 L~(-1)A 进行QR 分解(?)则 A(L~(-1))~T 的 Moore-Penrose 广义逆为〔A(L~(-1)~T)〕~+=(L~(-1)A~T)〔(A(L~(-1))~T)(L~(-1)A~T)〕~(-1)=Q(?)(〔R~T,0〕Q~TQ(?))~(-1)     

非局部扩散的非自治抛物方程动力学行为

考虑带非局部扩散的非自治抛物方程解的长时间行为,当时间符号项于L_(loc)~2(R;H~(-1)(Ω))和L_(loc)~2(R;L~2(Ω))中平移有界时,证明该系统所对应的过程在L~2(Ω)与H_0~1(Ω)中存在一致吸引子。     

Fock型空间上的Carleson测度与正测度符号的Berezin变换（英文）

研究了Fock型空间F_Ψ~p(0p≤∞)与F_Ψ~q(0q≤∞)之间的Fock-Carleson测度与对应正测度的Berezin型变换.得到了这些(p,q)-Fock-Carleson测度(0p≤q≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换有界和在无穷远处消失,均值函数有界和在无穷远处消失分别等价;得到了(p,q)-Fock-Carleson测度(0qp≤∞)的有界和消失与对应正测度的Berezin变换属于L~(p/(p-q))(dV),均值函数属于L~(p/(p-q))(dV)等价,其中p=∞时,L~(p/(p-q)(dV))退化为L~1(dV).     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg方程一致吸引子的一致有界性和收敛性

考虑当ρ∈[0,1)和ε0时,具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg(S-H)方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u~3=g(x,t)+ε~(-ρ)h(t/ε),和相应的ε=0时的S-H方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u~3=g(x,t),在外力项g∈L_b~2(R;L~2(Ω)),h∈L_n~2(R;L~2(Ω))的条件下,得到第一个方程一致吸引子A~ε的一致有界性;进一步当ε→0~+时,证明A~ε收敛到第二个方程的吸引子A~0.     

重金属污染对花生和大豆种子萌发和幼苗生长的影响

为了探究油料作物花生(Arachis hypogaea)和大豆(Glycine max)在重金属铅(Pb~(2+))、镉(Cd~(2+))、铜(Cu~(2+))和铬(Cr~(6+))污染耕地综合利用上的可能性,采用水培试验研究了不同浓度重金属Pb~(2+)(0、5、10、20、50 mg·L~(-1)和80 mg·L~(-1))、Cd~(2+)(0、0.5、1、5、10 mg·L~(-1)和20 mg·L~(-1))、Cr~(6+)(0、3、5、8、12 mg·L~(-1)和14 mg·L~(-1))和Cu~(2+)(0、50、100、150、300 mg·L~(-1)和600 mg·L~(-1))对花生和大豆种子萌发和幼苗生长的影响.结果表明:在试验浓度范围内,大豆种子的萌发率显著高于花生种子(P0.05),当Cd~(2+)≤10 mg·L~(-1)、Cu~(2+)为150 mg·L~(-1)或Cr~(6+)为14 mg·L~(-1)时,大豆的根长和芽长抑制率均显著高于花生(P0.05),说明这几类重金属污染土壤更适合种植花生.而在试验浓度范围内,当Pb~(2+)≥50 mg·L~(-1)、Cu~(2+)为600 mg·L~(-1)或Cr~(6+)为5 mg·L~(-1)时,花生的根长和芽长抑制率均显著高于大豆(P0.05),说明这几类重金属污染土壤更适合种植大豆.     

扩散过程转移函数密度的估计及其应用

1.设D={x,y):F(x)相似文献   

二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数

研究了二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数。为方便演算,提出了菲涅耳变换的一种新形式,证明了在一定的条件下,可构造自傅里叶-菲涅耳函数。其次,对于二维离散变换,提出了离散傅里叶变换和离散菲涅耳变换的新形式,证明了在一定条件下,可找到自离散傅里叶-菲涅耳函数。这些函数可用于光信息处理。     

具有有限总曲率子流形的L~2调和p形式（英文）

设M是n+l维S~(n+l)球空间中具有法从平坦n维完备子流形,则H~p(L_2(M))是M上L~2调和p(2≤p≤n-2)形式空间.首先证明了如果M的总曲率小于一个正常数,则H~p(L~2(M))是平凡的;其次证明了如果M的总曲率有限,则H~p(L~2(M))是有限维的.     

第一类典型域相关联的Radon变换的特征刻画(英文)

设D(Ω,Φ)为第一类典型域DI的无界实现,其ilov边界是二步幂零李群.文章首先介绍了上的调和分析相关内容,其中包括给出了群傅里叶变换及Plancherel公式和Plancherel测度等,然后介绍了上的Radon变换,定义了两个施瓦茨函数的子空间,这两个子空间同时是Semyanistyi-Lizorkin空间,Radon变换在这两个子空间上是双射.同时还证明了这两个子空间是等价的.     

基于跳频的改进加权分数阶傅里叶变换

为提高4项加权分数阶傅里叶变换(WFRFT)的安全性能,提出了一种基于跳频的改进加权分数阶傅里叶变换.通过子载波跳频的方法打乱传统WFRFT中离散傅里叶变换(DFT)矩阵列的顺序,从而使加权傅里叶变换矩阵的周期以及加权系数的周期在跳频序列的影响下呈现多样性,提高其抗截获的性能.仿真结果表明:改进后的FH-WFRFT能够在参数信息被窃听方获取的情况下保护传输信息的安全,相比传统的WFRFT具有更好的抗截获性能.     

基于FFT实现的OFDM信道调制解调的仿真与研究

OFDM在时域和频域的交积重叠,每个子信道码流以很低的速度进行并行发送,有助于抗多径干扰,抗选择性衰落.OFDM系统的信道调制解调部分用快速傅里叶变换(FFT)实现,具有良好的性能.     

electro-hydrodynamics方程的弱L~p Prodi-Serrin型正则准则(英)

主要研究了electro-hydrodynamics方程弱解的正则准则.证明了在条件u∈L~s(0,T;L~(r,∞)(Ω))或‖u‖L~(s,∞)(0,T;L~(r,∞)(Ω))≤C(其中(3/r)+(2/s)=1且r∈(3,∞],C=C(r,Ω)0)下,弱解在区间[0,T]上也为强解.     

任意初始态下离散量子随机行走的平均位置

用模拟及傅里叶变换等数学方法,研究离散量子随机行走的平均值与初始态和硬币算符之间的关系。研究发现:在固定θ=β=π/4时,离散量子随机行走平均位置和其他参数满足余弦函数;而且如果选择参数φ-α-γ=π/2时,平均位置和初始态θ的关系也满足余弦函数。再通过傅里叶变换反向证明,得到任意初始态和硬币算符下,离散量子随机行走平均位置与初始态和硬币算符的数学表达式。只要已知初始态为0L〉和(0L〉+0R〉)2/2,硬币算符U(0,β,0)下的平均位置,就可以按照公式计算得到任意初始态和U(2)算符下的离散量子随机行走的平均位置。     

带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性

当外力项g∈L■(R,L~2(R~n))是平移有界的正规函数f∈C~1(R)时,通过证明在有界域(L~2(R~n),L~2(R~n))和无界域(L~2(R~n),L~p(R~n))上存在一致有界吸收集和对应的过程族满足一致渐进先验估计,得到带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性.     

采用小世界免疫克隆算子的频率域图像配准

为满足智能寻位加工中对零件图像配准速度和配准精度的高要求,提出了一种采用伪极快速傅里叶变换(PPFFT)和小世界-克隆选择算法(SWCSA)的图像配准方法(PPFFT-SWCSA).首先对图像进行伪极快速傅里叶变换,然后利用变换后获取的频谱特征信息设计优化算法的代价函数,最后采用SWCSA算法得到2幅图像间的配准参数.采用PPFFT降低了运算复杂性,提高了运算速度;采用SWCSA算法,克服了图像配准中常用的相位相关法无法检测到图像间较小偏移量的缺点.实验结果表明,PPFFT-SWCSA方法的配准角度精度可以达到空间0.2°,在对图幅为256×256像素的图像配准实验中,PPFFT-SWCSA方法的配准速度比基于离散极坐标傅里叶变换和相位相关法的配准速度快2倍.     

应用量纲归一化方法改进的分数傅里叶变换快速算法

提出了一种实现分数傅里叶变换快速计算的改进算法,该算法将量纲归一化的方法应用到分数傅里叶变换光学系统中,严格导出了空域、分数傅里叶变换域和傅里叶变换域的采样间隔,并根据该采样间隔模拟分数傅里叶变换光学系统实现了分数傅里叶变换快速算法.相应的数值模拟实验表明:该算法计算的强度值结果与Kutay的算法相应的计算结果一致; 以Kutay算法的计算结果为参考,该算法计算的准确性要优于Bultheel的算法的计算结果; 与Kutay的算法和Bultheel的算法相比较,该算法的计算速度较快.实验还表明,该算法的计算结果不会随人为确定的2个参数(波长和透镜焦距)的变化而变化,具有良好的稳定性.     

关于Fourier级数收敛定理的研究

傅里叶级数收敛定理的叙述方式很多,下面就是常见的两种.定理1 [迪尼(Dini)定理]设 f(x)是以2π为周期的函数,并且在[-π,π]上可积,假设它在 x 处之广义左、右导数皆存在,则1/2[f(x 0) f(x-0)]=(1/2)a_0 sum from n=1 to ∞(a_ncosnx b_nsinnx).定理2 若以2π为周期的周期函数 f(x)在[-π,π]上按段光滑,则 f(x)的傅里叶级数在每一点