探索金鱼图的奇优美性

给出了奇优美图和二分奇优美图的概念,并定义了金鱼图,证明了在鱼头为不同图形的情况下,金鱼图仍然是奇优美的,且是二分奇优美的.还证明了:对一个奇优美图H和一棵二分奇优美树T,用一条边连接T的一个顶点和H的标号基点u_0后所得到的金鱼图仍是奇优美图.     

关于图B（m,n,p）的优美性

在［１］［２］中已证明“除去三种特殊情形，连结两个顶点的三条独立路所成简单图Ｂ（ｍ，ｎ，ｐ）是优美图”，并猜想：对除去的三种情形，Ｂ（ｍ，ｎ，ｐ）也是优美的。本文证实了上术猜想。这样一来，也就证明了［３］中的猜想：有－ｈ－链弦的圈是优美的（ｈ≥２）。     

探讨斐波纳契对虾树的优美性

具有完美匹配M的n阶树T是强优美的,如果对任意uv∈M,存在树T的一个优美标号f,使得f(u)+f(u)=n-1.给出了二分奇优美树和强优美树的概念,证明了斐波纳契对虾树是二分奇优美和强优美树.     

非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2的优美性

将k-优美图的概念进行了推广，引入了k-l优美图及标号间距的概念，并以此为基础，分别推出了一般情形下判定非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2是优美图的两个充分条件；同时得出了图（C3VK^-n）∪st（m）∪K2是优美图，其中k、l为自然数，l〈k，C3是长为3的圈，Kn为n个顶点的完全图，K^-n是Kn的补图，St（m）表示m＋1个顶点的星形树，C3VK^-n是C3与K^-n的联图．     

具有对称中心的多边形的优美性质

具有对称中心的多边形的优美性质熊曾润（江西赣南师范学院３４１０００）具有对称中心的多边形，不但形状比较优美，并且有不少优美的性质．引理若２ｎ边形Ａ１Ａ２Ａ３．．．Ａ２ｎ具有对称中心Ｏ，则对于空间的任意一点Ｐ，有证明依题设条件可知，顶点Ａｉ与Ａｎ＋ｉ关...     

椭圆和双曲线中一个有趣的不等式

圆锥曲线积沉深厚的文化底蕴，潜在许多的优美性质，笔者对椭圆和双曲线上的点和对两条准线和对称轴的交点作了研究，得到了如下一个有趣的不等式．     

(n,m)-p-蜘蛛树的强优美性

给出了优美树、强优美树、边对称树以及对偶标号的概念,定义了一类蜘蛛树.证明了此类蜘蛛树是强优美树,蜘蛛树的强优美标号是对偶标号,并证明了蜘蛛树的边对称树仍然是强优美树.     

(2m+1,1)-p-树的二分强优美性和二分强奇优美性

给出了二分优美树和强优美树、强奇优美树、边对称树以及对偶标号的概念,定义了一类(2m+1,1)-p-树.并证明了(2m+1,1)-p-树是二分强优美树和二分强奇优美树,并验证了(2m+1,1)-p-树的优美标号是对偶标号.最后证明了(2m+1,1)-p-树的边对称树仍然是二分驺优美树,并将上面的结论推广到一般情形.     

关于含参数的边魔幻优美树

本文定义了(k,d)-边魔幻优美标号,研究树的集有序(k,d)-优美性和超级集有序(k,d)-边魔幻优美性,建立了二者之间的—个联系.提供了构造具有大规模的(k,d)-边魔幻优美树的方法,这些方法可有效地进行算法化.     

→Pn和→Cn的有向优美性

优美图可用在图论中的某些H-分解问题中,很多人研究无向图的优美标号.研究有向优美标号,通过对阶数奇偶性的讨论,给出了n(≥2)阶有向路(→Pn)和n(≥3)阶有向圈(→Cn)是有向优美的充分条件.     

(向量)R_n和(向量)G_n的有向优美性

优美图可用在图论中的某些H-分解问题中,很多人研究无向图的优美标号.研究有向优美标号,通过对阶数奇偶性的讨论,给出了n(≥2)阶有向路(向量)P_n和n(≥3)阶有向(向量)C_n圈是有向优美的充分条件.     

优美的联想 完美的再现——读刊后的随想

《中学生数学》2000年12月上期P13页刊登了优美的级数公式一文,文中给出了一组优美、和谐、有规则的级数公式,有意思的是这组优美的级数竟与一组优美的组合数相映成趣, 可相互推导证明,同时笔者还得到了这组级数倒数的一组优美公式.     

和谐·对称·平衡

和谐·对称·平衡夏远道（河南商城高中４６５３５０）著名数学家庞加莱指出：“数学家非常重视他们的方法和理论是否优美，这并非华而不实的作用，那么到底什么是使我们感到一个解答、一个证明优美呢？那就是各个部分之间和谐、对称和恰到好处的平衡．”在数学问题的求解...     

几类有向图的奇优美标号

给出了有向奇优美图的定义并讨论了直径较小的、特殊图类的有向图的奇优美标号,得到了一些相关结论和猜想.     

各地模拟题中图表型应用题赏析

在各地高考数学模拟试题中，较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题，此类题目形式新颖、优美，题干简洁明了，较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力．     

圆锥曲线的特征点及其应用

圆锥曲线中有很多优美的性质，本文给出了圆锥曲线特征点的性质及其应用。     

奇优美图的构造

图G的标号是指G的顶点集到一个整数集的映射f,且对e=uv∈E(G)由f(u)和f(v)诱导出边e的标号f(uv).本文给出了二分奇优美图的概念,证明了一个图是二分奇优美的当且仅当它是二分优美的,并给出了一些构造奇优美图的方法.     

三角形中一个优美的向量结论及空间推广

笔者在研究三角形中的向量形式时，发现了一个优美的结论，并可推广到四面体中，先证两个引理．     

关于笛卡尔乘积图的优美性

研究了笛卡尔乘积图Pm×Pn×P1的优美标号算法,并且给出了他们都是优美图的证明,同时推广了笛卡尔乘积图Pm×Pn是优美图的结论.     

一个优美的代数连等式

一个优美的代数连等式文秀（江苏省涟水县中学）张雄老师在贵刊１９９２年第７期《一个优美的代数恒等式》一文中给出了一个恒等式：若ｘ１，ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ且ｘ１ｘ２…ｘｎ＝１（ｎ为任意自然数），则笔者发现：如将（＊）式左端各项的分子同时更换为其分母的第ｋ项...