基于二进制冗余数的递归余数和算法

介绍了递归余数和（ＲＳＲ）算法，在此基础上又提出了一种改进的算法。理论分析表明，改进算法的迭代步数平均减少了１７．２％。与传统的二进制算法（ＢＲ算法）相比，新算法的计算速度平均提高了约５８．６％。     

基于乘同余对称特性的快速RSA算法的改进

提出了一种新的快速ＲＳＡ算法，这种算法是基于乘同余对称特性的快速ＲＳＡ算法（ＳＭＭ算法）的改进。理论分析表明，新算法的迭代计算步数平均减少了１７．２％。与传统的二进制算法（ＢＲ算法）相比，新算法的计算速度平均提高了４２％左右。     

一种组合RSA算法

简述了基于乘同余对称特性的快速ＲＳＡ算法（ＳＭＭ）和速归余数和快速算法（ＲＳＲ），并对ＲＳＲ算法进行了简要分析。在两种快速算法的基础上又提出了一种组合ＲＳＡ算法。定性分析表明，新算法比ＳＭＭ算法和ＲＳＲ算法速度更快。     

一种新的快速RSA算法

提出了一种新的快速ＲＳＡ算法。这种算法利用平方剩余和乘同余的对称特性，使ＲＳＡ算法的求模运算量平均减少了约３０％，并通过降低乘数和被乘数的绝对值缩短了乘法时间，从而提高了整个ＲＳＡ算法的速度。     

大数幂剩余的二进制冗余数Montgomery算法

介绍了大数幂剩余的Montgomery算法,提出了基于二进制冗余数的大数幂剩余Montgomery算法模型。理论分析表明,采用二进制冗余数可减少乘法的进位传播,同时使算法的迭代步数减少17.2%。进一步提高了大数幂剩余的运算速度。     

r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

一种改进的两方安全议价协议

提出了一种基于Paillier同态公钥密码体制的两方安全议价协议。该协议在保障出价信息的私密性和结果正确的前提下,协议参与双方可以完成对商品交易价格的协商,仅在价格协商成功的情况下由第三方参与计算出最终的成交价格。通过对复杂度和安全性的分析可知,该协议具有较高的执行效率和安全特性,在电子商务应用中具有一定的实用价值。     

椭圆曲线加密系统的性能分析

对比其他公钥系统,分析了椭圆曲线加密系统(ECC)的安全性和有效性;说明了ECC与其他公钥加密系统相比,能提供更好的加密强度、更快的执行速度和更小的密钥长度,因此可用较小的开销和时延实现较高的安全性,能满足在带宽、计算能力或存储能力等受限的应用场合。     

利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法

椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,多基链作为双基链的一个推广,具有标量表示长度更短、非零比特数目更少的特点,非常适宜用于椭圆曲线标量乘的快速计算。该文给出了新的五倍点公式,同时以2、3和5作为基底,给出了一个利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法。由于多基数表示的高度冗余性,该算法能够抵抗某些边信道攻击,与常用的标准倍点加和非邻接形标量乘算法相比,该算法的运算量更少。     

有限域上Chebyshev映射的周期性分析

基于有限域上Chebyshev映射的公钥密码系统的安全性直接取决于Chebyshev映射的周期性。利用矩阵变换讨论有限域ZN上Chebyshev映射的周期性问题,并给出一种快速的寻找周期的方法,从而使得对有限域上Cheyshev公钥加密方案的攻击成为可能。     

Lucas公钥密码体制及其安全性

Ｌｕｃａｓ 公钥密码体制是数论中的Ｌｕｃａｓ 序列与公钥密码体制思想的有效结合。在此基础上,讨论了该体制的安全性问题。通过对几种破译该体制的攻击途径的分析,证明了Ｌｕｃａｓ 体制是一种建立在两种密码假设基础之上的公钥密码体制,从而保证了很高的有效性和安全性     

基于小波变换的自适应公钥数字水印

利用小波变换良好的时频局部特性,提出了一种基于小波变换的自适应公钥数字水印设计方案。数据的所有者利用私钥向数据中嵌入版权信息,任何数据使用者可以利用公钥从接收到的数据中提取版权信息。水印的嵌入强度可根据原始图像自身的特点自适应调节,水印的提取也不需要原始图像。实验结果表明该算法具有良好的不可视性和抗联合图像专家组压缩、剪切、滤波等攻击的能力。     

五对角矩阵的分解及其逆元素的快速算法

提出了五对角矩阵的一种分解方法,其运算量比建立在Gaussian消元法基础上的LU方法运算量少,拓广了相应文献的结果,给出了n阶五对角矩阵的扭曲分解式,得到了五对角矩阵逆矩阵元素的快速算法,结果推广到块五对角矩阵。     

脑电逆问题的一种分域迭代聚焦算法

脑电逆问题是一个欠定问题,引入适当的约束或迭代技巧是改善解的性能的有效途径．该文提出了一种将自相干增强算法(SCEA)和迭代聚焦算法(FOCUSS)相结合的新算法．该方法以最小模解为出发点,对其用聚类算法进行分区和自相干增强,然后进行遮代聚焦．针对皮层源的仿真计算表明,该方法可实现对不同强度的多源成像．