非线性抛物型方程组解的整体存在性

本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组｛Ｕｔ＝△ｖ＾ｍ,ｘ∈,ｔ〉０;δｕ＝ｕ＾ｐｖＱ,δｖ／δｎ＝ｕ＾ｒｖ＾ｓ,ｘ∈δΩ,ｔ〉０;ｕ（ｘ,０）＝ｕ０（ｘ）≥δ〈,ｖ（ｘ,０）＝ｖ０（ｘ）≥δ〉,∈Ω。解的整体存在性。其中ｍ、ｐ、ｑ、ｒ、ｓ均为正数ΩＩＲ＾Ｎ是有界光滑区域。δ〉０,可以充分小。利用知的上、下解方法,得到关于问题（Ｉ）整体解存在的充分条件。     

非严格双曲型方程组的整体光滑解

讨论了一类ｎ×ｎ非严格双曲型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题光滑解的整体存在性。这类方程组包括了一类等熵流气体动力学模型和旋转退化方程组等有意义的模型。     

绝热气动力学方程组整体光滑解的存在性与非存在性

本文研究Lagrange坐标下绝热气动力学方程组的Cauchy问题,得到了其整体光滑解的存在性定理与非存在性定理。     

一维半线性双曲系统解的整体存在性和驻波解

研究了一维空间中的半线性双曲系统初值问题的一类具有特殊形式的解.当方程{_tU+_xU+mV=-αUV_tV-_xV-mU=β U²的常数α=β时,利用先验估计得到了方程的解具有整体存在性,同时通过求解常微分方程得到了方程的驻波解.另外,对方程的通解进行了讨论.     

关于绝热气动力学方程组整体光滑解存在性的一个结果

本文研究拉格朗日坐标下绝热气动力学方程组的柯西问题,证明了一个光滑解的整体存在性定理.我们的结果是文[5]内容的扩充.     

一类反应扩散方程整体解的非存在性

研究一类反应扩散方程ｕ１－△ｕ＝ｃ０ｕ＾ｐ－ｃ１ｕ＾ｑ＋ｃ２ｕ初值问题非负整体解的非存在性,对方程右端各系数的不同情况,给出了相应的充分条件。     

一类半线性热方程整体解的非存在性

用高斯函数方法证明了一类半线性热方程初值问题整体解的非存在性与有限时间Ｂｌｏｗ－ｕｐ。     

一类广义Zakharov系统整体光滑解的存在性

用连续性方法和先验估计式证明了在二维空间中一类具混合阶非线性项的广义Zakharov系统柯西问题整体光滑解的存在性.     

一个视网膜血管肿瘤数学模型整体解的存在唯一性

研究了一个视网膜血管肿瘤的数学模型．该模型是肿瘤生长的固定边界问题,包含了反应扩散方程和常微分方程．文中先对模型进行分类讨论,然后通过运用Banach不动点定理,抛物方程的L^p估计,证明了模型在特定情况下局部解的存在唯一性.最后利用延拓的方法得到了模型在特定情况下整体解的存在唯一性．     

一类反应扩散方程的整体解

本文证明了一类反应扩散方程整体解的存在唯一性.     

视网膜氧分布与脑红蛋白作用模型解的存在唯一性

研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型,该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组.先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的L^p估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.     

具耗散的拟线性双曲守恒组整体弱解的存在性

应用补偿紧致方法证得一类具耗散项的拟线性双曲守恒系统整体弱解的存在性。     

几类泛函微分方程周期解的存在性

采用存在周期解的Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ方法讨论了泛函微分方程ｘ（ｔ）＝－ｇ（ｘ（ｔ））［ｆ１（ｘ（ｔ±τ１））＋ｆ２（ｘ（ｔ±τ２）］周期解的存在性．     

非线性分数阶微分系统边值问题正解的存在性

研究了一类非线性分数阶微分系统边值问题正解的存在性,通过利用上下解方法以及schauder不动点定理,得到了该微分系统边值问题正解存在的充分条件。     

一个退缩型反应扩散方程组解的存在性

研究了由Gatenby和Gawlinski提出的一个肿瘤侵入模型。该模型是一个强耦合的退缩型反应扩散方程组。并在a12,a21为零的情况下，得到了这个模型整体解的存在性。     

一类半线性热传导方程解的整体存在性和大时间状态估计

研究一类半线性热方程初值问题非负L^p解的整体存在性和大时间状态估计。首先利用先验估计的方法证明了解的整体存在性,再利用Green函数来构造方程的解,从而得到解的大时间状态的衰减估计。     

结肠癌细胞代谢模型解的存在性

研究了结肠癌细胞代谢数学模型.该模型由包含不连续项的5个相互耦合的反应扩散方程组成.本文运用抛物型方程的L^p理论和Schauder不动点定理以及逼近方法证明了该数学模型整体解的存在性.