局部有限无穷n-连通图1-因子的下界

Bry[1]证明;一个局部有限、有1-因子的无穷n-连通图至少有(n-1)1个1-因子。并且指出当n=2,此下界是严格的。本文证明;当n≥3时,任意一个局部有限的、有1-因子的、无穷n-连通图至少有n!个1-因子,而且这个下界是最好的。     

图的1-因子数目的递推求法

首先对图的1-因子进行分类,求出每一类1-因子数目的递推关系式;然后对各类1-因子数目的递推式进行求和,得到一组有相互联系的递推关系式;利用递推式之间的相互关系,消去不需要的,得到图的1-因子数目的递推关系式;最后求出此递推式的公式解。     

图的1-因子数目的递推求法

首先对图的1-因子进行分类,求出每一类1-因子数目的递推关系式;然后对各类1-因子数目的递推式进行求和,得到一组有相互联系的递推关系式;利用递推式之间的相互关系,消去不需要的,得到图的1-因子数目的递推关系式;最后求出此递推式的公式解。     

Cartesian积的局部边-路替换图的L(2,1)-标号

设d为正整数,图G的一个L（d,1）-标号就是从非负整数集到V（G）的一个函数,且使得2个相邻顶点的标号相差至少是d,2个距离为2的顶点的标号相差至少为1. 图G的L（d,1）-标号的跨度就是所有L（d,1）-标号的最大值和最小值之差. 图G的L（d,1）-标号数是G的所有L（d,1）-标号下跨度的最小值. 在已有研究图G的边-路替换图的L（d,1）-标号基础上,研究了Cartesian积的局部边-路替换图的L（2,1）-标号.     

1-辛烯/1-十二烯的共聚规律及减阻性能

本文用TiCl4／MgCl2-Al（i—Bu）3催化剂进行1-辛烯／1-十二烯共聚合,考察不同的聚合条件对减阻率的影响,来提高二元聚合物的减阻率,用GPC对共聚物的相对分子量分布进行表征,用室内模拟环道评价装置来测定聚合物的减阻率,抗剪切性能,实验结果表明,共聚合反应最佳工艺条件为：n（Al）／n（Ti）=90,起始反应温度为-2℃,V1-Octene：V1-Dodecene=1：2,DDS：0．3mL,反应时间为48h,经凝胶渗透色谱测定,其重均相对分子量达到6．56×10^6,相对分子量指数分布接近2．733,在柴油中有良好的溶解性,减阻率达到52．3％,经过5次高强度机械剪切后剩余的减阻率为5％左右,可由于工业原油的输送．