关于二型模糊集合的一些基本问题

采用集合论的方法给出了单位模糊集合和二型模糊集合及其在一点的限制等定义,使得二型模糊集合更易于理解.通过定义嵌入单位模糊集合来描述一般二型模糊集合,并给出离散、半连通二型模糊集合的表达式.根据论域、主隶属度及隶属函数的特性将二型模糊集合分为四种类型:离散、半连通、连通及复合型,并根据连通的特点将连通二型模糊集合分为单连通及多连通两类.利用支集的闭包（Closure of support,CoS）划分法表述主隶属度及区间二型模糊集合.提出了CoS二、三次划分法分别来表述单、复连通二型模糊集合,并使每一个子区域的上下边界及次隶属函数在该子区域上的限制分别具有相同的解析表述式.最后,探讨了二型模糊集合在一点的限制、主隶属度、支集、嵌入单位模糊集合之间的关系.     

Vague集之间的相似度量

1.引言 众所周知,传统模糊集合F的隶属函数μF(x),给每个对象x∈U分派[0,1]上的一个实数作为它的隶属度.要注意的是隶属函数给每个对象分派的是一个单值.     

基于绝对比较法的IFS非隶属度函数确定方法

直觉模糊集是对Zadeh模糊集最有影响的一种扩充和发展.直觉模糊集非隶属度函数的规范化确定问题,成为制约其应用的一个重要瓶颈.针对直觉模糊集非隶属度函数难以确定的问题,提出一种基于绝对比较法的直觉模糊集非隶属度函数确定方法,给出了详细的算法步骤,并从理论上证明了其正确性.最后,通过实例分析从应用上验证了算法的有效性与实用性.研究表明,该算法可有效地解决元素依属性具有优先特性的一类IFS非隶属度函数确定方法的问题.     

基于加权直觉模糊集合的聚类模型

针对已有基于直觉模糊集的聚类方法的局限性,提出了一种基于加权直觉模糊集合的聚类模型——WIFSCM。在该模型中,提出了特定特征空间下的等价样本和加权直觉模糊集合的概念;并推导出基于等价样本和加权直觉模糊集合的直觉模糊聚类算法的目标函数,利用该目标函数推导出直觉模糊聚类中心迭代算法和隶属度矩阵迭代算法;定义了基于加权直觉模糊集合的密度函数,确定了初始聚类中心,减少了迭代次数。通过灰度图像分割实验,证明了该模型的有效性,同时与普通直觉模糊集FCM聚类算法(IFCM)相比,聚类速度提高近百倍。     

金融投资决策中的模糊知识及其不同否定的表示与推理

基于一种带有矛盾否定、对立否定和中介否定的新模糊集FScom,研究了在一个金融投资决策实例中的应用.其中,对于模糊知识的不同否定,引入模糊集合～<'+>A和～<'->A,并采用距离比率函数思想定义了模糊集的隶属函数,给出了模糊集合FScom定义中λ值以及模糊产生式规则中周值τ的一种确定方法,讨论了实例中的模糊知识及其三种不同否定的推理算法与实现.     

基于新型切换模糊系统的控制方法研究

提出一类新型的切换模糊系统,即以聚类型模糊集合为基础的切换模糊系统.模糊模型的前件采用聚类型模糊集合和隶属度函数的形式.在研究中,首先讨论聚类型模糊集合的切换模糊系统形式和机理;然后,使用多Lyapunov函数给出离散切换模糊系统在满足最小驻留时间切换策略下的指数稳定性条件,并设计出切换律;最后,通过仿真实例验证所提出方法的有效性.     

一种基于模糊聚类的隶属函数定义方法

隶属函数的确定是模糊集合理论及其应用的基本而关键的问题。本文提出了一种基于模糊聚类的、以训练样本数据为依据的、自动地确定模糊集合隶属函数的方法,为开发模糊系统节省了大量的时间和精力。     

信息过滤模型的研究

信息过滤技术是当前研究的热点。该文简单地介绍了信息过滤中常用的三种模型:向量空间模型、布尔逻辑模型和概率推理模型;给出了一种基于模糊集合的过滤模型,通过筛选出关键词,为相关领域建立模糊集合;并阐述了如何确定该模糊集合中的隶属函数。     

基于三分法的IFS非隶属度函数确定方法

针对直觉模糊集(IFS)的非隶属度函数难以确定的问题,提出一种基于三分法的IFS非隶属度函数确定方法.首先,给出了确定IFS非隶属度函数的计算公式和非犹豫度指数的概念,规范了IFS非隶属度函数的确定方法,进而给出了非犹豫度指数的性质定理.其次,提出了基于三分法的IFS非隶属度函数的计算方法,给出了正规直觉模糊集的概念,证明了该方法确定的直觉模糊集是正规直觉模糊集.最后,以空袭目标识别的指标参数(飞行高度)实例,验证了方法的有效性.     

直觉模糊集的结构化分析

直觉模糊集理论采用隶属度函数和非隶属度函数刻画不确定性信息,具有一定程度的主观性。为了研究直觉模糊集的本质特征,提出一种直觉模糊集的结构化分析方法,定义了直觉模糊相容关系,给出了直觉模糊集的同构原理,讨论了直觉模糊集的结构化特征。所得结果表明,直觉模糊集也具有客观性的一面。     

模糊支持向量分类机

研究了当训练点的输出为模糊数时支持向量分类机的构建问题。对于线性模糊分类问题,首先将其转化为模糊系数规划。利用模糊系数规划的λ-最优规划,求解模糊系数规划得到模糊最优解（模糊集合）以及模糊最优分类函数集（取值为最优分类函数而隶属度为λ（0≤λ≤1）的模糊集合）,从而构造线性模糊支持向量分类机。对于非线性模糊分类问题,引入核函数,类似干线性模糊分类问题得到非线性模糊支持向量分类机。最后构造显示模糊支持向量分类机特点的模糊支持向量集（取值为模糊训练点,隶属度为λ（0≤λ≤1）的模糊集合）。模糊支持向量分类机较好地解决了支持向量机中含有模糊信息的分类问题。     

直觉模糊集隶属度与非隶属度函数的确定方法

基于证据理论研究直觉模糊集隶属度和非隶属度函数的确定问题是一种新的思路.首先分析信任函数、似然函数与隶属度函数、非隶属度函数的互通性;然后给出广义基本概率分配(BPA)函数、广义信任函数和广义似然函数的定义;最后在这3个改进定义的基础上建立直觉模糊集隶属度函数、非隶属度函数模型,通过证明和实例验证了模型的正确性和有效性.     

基于粗糙集理论的模糊神经网络构造方法

构造模糊神经网络时确定初始的隶属函数是一个难点,提出了一种新的基于粗糙集理论的隶属函数获取算法,该算法根据粗糙集理论中基于属性重要性的离散化方法确定条件属性的断点,再通过断点确定各模糊集合隶属函数的中心和宽度,同时给出了网络各参数的修正公式;仿真结果证明,该算法在学习的快速性和精度上具有良好的性能.     

直觉模糊集隶属度与非隶属度函数的确定方法

基于证据理论研究直觉模糊集隶属度和非隶属度函数的确定问题是一种新的思路.首先分析信任函数,似然函数与隶属度函数,非隶属度函数的互通性;然后给出广义基本概率分配(BPA)函数,广义信任函数和广义似然函数的定义;最后在这3个改进定义的基础上建立直觉模糊集隶属度函数,非隶属度函数模型,通过证明和实例验证了模型的正确性和有效性.

     

自动生成量化属性模糊集的算法

提出一种由量化属性数据自动生成模糊集及其隶属函数的算法。该算法首先用聚类方法对每个量化属性进行聚类,求得聚类中心,最后通过聚类中心构造模糊集,定义隶属函数。     

模糊集隶属函数的扩展*

本文定义了集合的扩展特征函数和模糊集合的扩展隶属函数,以此来描述事物内部互相对立的两个方面.模糊集隶属函数的概念是模糊系统的理论创立与发展的基础,本文提出将模糊集隶属函数的值域由[0,1]区间扩展为[-1,1]区间的思想,并研究了隶属函数扩展后的相关概念及扩展隶属函数的设置方法.将扩展隶属函数应用于模糊故障诊断的实例表明,这一新概念对于解决实际问题是有效的,其结果明显优于采用常规隶属函数的结果.     

基于可分性测度的模糊隶属函数确定方法

隶属程度的思想是模糊数学的基本思想,应用模糊数学方法解决实际问题的关键在于建立符合实际的隶属函数,然而,如何正确地确定隶属函数仍是至今尚未完全解决的问题.鉴于此,提出一种基于可分性测度的隶属函数确定方法,利用类间在各个特征上的可分性确定模糊集的划分,进而确定描述该模糊集的隶属函数.通过轨道电路故障诊断实验表明了所提出方法的有效性.     

模糊数据挖掘和遗传算法在入侵检测中的应用

论述了数据挖掘和遗传算法在入侵检测中的应用，详细描述了模糊关联规则和模糊频繁序列挖掘，并进一步介绍了如何采用遗传算法优化模糊集合隶属函数，从而达到改善入侵检测系统性能的目的。     

基于最大隶属度原则的基因表达式编程分类

提出了一种基于最大隶属度原则的基因表达式编程(Gene Expression Programming,GEP)分类方法MDM-GEP。引入模糊集合中的隶属度描述分类的模糊性,在训练集上得到逼近各类别隶属函数的GEP分类器。对于待分类实例,计算其在各模糊集中的隶属度,基于最大隶属度的模糊模式识别原则确定最终归属类,并在三个UCI数据集上对该算法进行了实验。实验结果表明,MDM-GEP不仅具有较好的分类性能,而且有效解决了传统的简单GEP分类方法中存在的拒分区域问题。     

基于模糊集合的证据理论信息融合方法

提出了一种利用模糊集合确定概率分配函数（mass函数）进行信息融合的方法。该方法首先构造出融合对象的模糊集合,然后以隶属度函数为基础计算出概率分配函数,再利用D-S规则对多传感器信息进行融合。汽车轮胎压力监测的实验表明该方法获得的mass函数在信息融合中的有效性。