求解弹性饱和多孔介质半空间半轴对称动力问题的？…

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开和Ｈａｎｋｅｌ变换，求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Ｂｉｏｔ波动方程，得到半空间问题的一般解。引入了位移分量和应力分量组合量，建立了这些组合量Ｈａｎｋｅｌ变换之间的关系。     

接地网故障诊断的磁场逆问题求解方法

变电站接地网是变电站安全运行的保障,接地网出现故障会严重威胁站内人员和设备的安全。笔者提出了基于磁场逆问题的接地网诊断方法,通过向接地网两根上引导体注入和抽出低频电流,在接地网地表产生磁场,从而建立磁场逆问题方程,采用正则化方法对逆问题的病态性进行处理,采用牛顿迭代法对逆问题进行求解,得出接地网各个回路的电流分布,进而分析其电阻变化,判断接地网的腐蚀状态。以一个4×4接地网为例,建立了其磁场逆问题方程,利用正则化的方法对逆问题进行求解,将计算结果与正问题结果相比,误差控制在3%以内,验证了所提出逆问题的求解方法。讨论了测量点数量的选择,指出测量点数量选取为网孔数的40%即可较好地近似真实磁场分布。     

求解弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题的传递矩阵法

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Biot波动方程 ,得到半空间问题的一般解 .引入了位移分量和应力分量组合量 ,建立了这些组合量Hankel变换之间的关系 .用传递矩阵方法处理了弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题 ,把边界上的应力和位移与介质内的应力和位移用传递矩阵联系起来 ,这种处理方法特别适用于数值分析 .     

平行板间各向异性散射介质辐射传递方程求解

通过计算离散能束在传播过程中散射的能量在空间方向上的分布份额,用基于蒙特卡洛法的DRESOR法在平行平板系统内对相函数分别为一阶前向、一阶后向的各向异性散射介质中的辐射传递方程进行了求解,分别给出了各向异性散射条件下系统边界的具有较高方向分辨率的辐射强度分布以及系统内的热流、热源和入射辐射分布,并对各向异性散射对结果的影响进行了分析.将计算辐射强度结果代入辐射传递方程进行验证计算,验证结果的比较证明了DRESOR法求解辐射传递方程的有效性和正确性,并且计算结果达到了很高的精度.     

几种约束最小二乘方图像复原算法的比较研究

图像复原过程中,约束最小二乘方法一般只要求噪声方差和均值,效果较佳,应用广泛.本文在分析目前数字图像复原技术的基础上,对比研究了几种具有约束条件的最小二乘方图像复原方法,并对这些算法进行了仿真实现,对比分析了实验的结果.     

求解线性逆问题的谱共轭梯度法

针对线性逆问题,把原问题的算子方程转化为带有Tikhonov正则项的无约束优化问题,提出一个求解线性逆问题的新谱共轭梯度法,并证明算法的全局收敛性.数值结果表明,新算法是有效的.     

声辐射逆问题的初步探讨

借鉴于全特解场边界元方法在声辐射问题中的应用，将之应用到逆问题的分析和计算中，并以脉动球为例，将计算结果与解析解进行比较结果表明：在同样的逆问题中，该方法计算简单，处理容易，在相当宽的频率范围内均有较高的计算精度     

不适定逆成像问题的多准则正则化求解方法

不适定性（ｉｌｌ－ｐｏｓｅｄｎｅｓｓ）是图像重建（Ｘ射线ＣＴ的投影重建、心电ＥＣＧ及电ＥＥＧ信号的逆成像重建）逆问题求解中非常普遍的情况,由于对观测数据及正问题数字离散化过程中所产生的误差极为敏感,它在银行大程度上将影响到重建图像的质量、稳定性和求解精度。通过对由投影重建图像逆问题求解过程中的不适宜性分析,给出了求解不适定逆成像问题的多准则正则化方法及其理论基础,实验结果表明该方法比传统的单准则正     

求解一般线性规划逆问题的预校正内点法

基于线性规划问题的最优性条件 ,将一般线性规划逆问题转化为仅带有变量非负约束的凸二次规划问题 ,并利用具有二阶收敛性的预校正内点法求解 ,数值试验显示出算法的有效性 .     

应用ABS算法求解一类不定线性方程组

运用ＡＢＳ算法讨论了等式约束优化问题中的拉格朗日乘子法所形成的线性方程 组的求解问题；利用 ＡＢＳ算法的隐式 ＬＱ分解，通过有限步迭代求出原问题变量 的解，同时形成求解乘子的上三角系数阵的方程；给出了算法的具体过程，分析其数 值稳定性和计算量；作为特例，将最小二乘问题的法方程化为文中方程形式，并给出 了一种计算方法。     

基于小生境遗传算法的机械臂运动学逆解

在基本遗传算法的基础上,针对求解机器人运动学逆解的特殊性,引入小生境遗传进化的方法,有效地防止了遗传算法的早熟,从而可以求出所有可能的逆解。同时,通过双层进化机制加强了遗传算法的局域搜索能力,加快了遗传算法的收敛进程。该算法在对非冗余度机械臂与冗余度机械臂的实例计算中都取得了较理想的结果。     

一个求解旅行商问题的松弛算法

在旅行商问题（TSP）的传统模型中,子回路消除约束的数量随着问题规模的增大具有指数增长的特性,极大地限制了TSP的求解效率。基于TSP的松弛问题,本文提出一种有效生成子回路消除约束的方法。该方法通过求解一系列线性整数规划,来实现TSP的精确快速求解。数值结果表明,本方法相比于采用Cplex直接求解,能够更快地找到TSP的最优解。     

一维波动方程反问题的不适定性及正则化分析

基于一维波动方程反问题的数学模型,应用奇异值分解分析算子方程的不适定性。讨论了正则解的求解方法,并利用Tikhonov正则化方法克服反问题的不适定性。最后根据正则化参数的确定原则,采用精度高和适应性更好的遗传算法确定最优正则化参数。     

线性方程组Ax=b的反问题解集的构造

证明了齐次线性方程组Ax =0的反问题的解集是Kn×n上的n2 -n维线性子空间 ,并指出了它的一组基 .进一步证明了线性方程组Ax =b的反问题的解集是在最广点组上张成的线性流形 .     

波动方程系数反问题的一种求解方法

讨论了一维波动方程在有界域上系数反演的一种求解方法,将解进行一阶渐进展开,得到相应的反问题,将其转化为第二类Volttera型积分方程组,证明了反问题解的存在唯一性．     

基于导热反问题的管道内部缺陷诊断

根据外壁面的温度分布计算内壁面的几何边界是一类不适定的导热反问题。在建立具有不规则内壁缺陷的管道二维稳态传热模型的基础上,将反问题转化成正问题和最优化问题。采用有限元方法求解导热正问题,利用外壁面温度分布,从目标函数的泛函变分出发,根据共轭梯度法,实现了内壁几何边界的识别。通过对几种典型缺陷的数值计算,分析了初值选取、测量误差和传热边界条件等对反演结果的影响,验证了方法的有效性和稳定性。     

四元数矩阵反问题有解的条件

探讨了一类四元数矩阵方程AX=B反问题有解的条件,给出了问题P有解的充要条件。     

一类可反对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类可反对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式，另外，在相应的解集合中给出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。