二维非饱和土壤水流方程基于POD方法的有限元格式

将特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)应用于二维非饱和土壤水流方程通常的有限元格式,将其简化为一个计算量少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出POD有限元解的误差估计.数值例子表明:POD有限元解能有效地表达土壤水流的运动特征,保证了POD有限元解和通常有限元解误差足够小,而且POD有限元格式有较少的自由度,比通常的有限元格式大大节省了计算量和内存容量,从而验证POD方法的有效性.     

三维抛物方程基于特征正交分解的差分格式及其数值模拟

先用有限差分格式计算出三维抛物方程瞬时解构成的数据集合,再用特征正交分解和奇值分解求出这数据集合的元素的最优正交基函数,结合Galerkin投影方法导出了三维抛物方程具有较高精度的低维模型。并给出了特征正交分解格式解和有限差分格式解的误差分析,数值例子表明特征正交分解格式解和有限差分格式解的误差与理论分析结果是一致的,从而验证了特征正交分解方法的有效性.     

POD方法在转子系统降维中的应用(英文)

将POD(Proper Orthogonal Decomposition)方法应用到转子动力系统中.建立一端松动的7个自由度非线性转子模型,考虑到混沌信号中包含各种不稳定的周期轨道,因此含有较多的系统信息,利用POD方法从混沌信号中获得一组POMs,并将原系统投影到该组POMs(Proper Orthogonal Modes)上,得到原系统4个自由度的近似等效模型,通过降维前后模型的定性性质比较,包括轴心轨迹、相图、分岔图等的比较可以看出降维后系统较好的保持了原系统的动力学特性,说明POD方法对于该模型降维是有效的.     

薛定谔方程基于POD方法的降阶差分算法

将特征正交分解方法引入一维非线性薛定谔方程的有限差分格式,建立一种降阶差分算法,并分析了格式的稳定性和收敛性。通过数值算例,对比原始差分算法和降阶差分算法,验证了降阶算法的有效性和可行性。     

Improved Boussinesq方程初边值问题解的数值研究

给出Improved Boussinesq方程的隐式有限差分格式,讨论格式的精度和稳定性.给出不同的初边值条件,由数值试验结果看出IBq方程数值解的变化及在一定条件下数值解的爆破现象.     

超音速平面混合层的POD分析

应用本征正交分解（POD）技术对超音速平面混合层直接数值模拟流场进行了分析.比较了POD方法中不同内积形式的特点及其对结果的影响,发现所研究的流动中脉动流场所占的总能量比例非常小,其POD能谱收敛非常缓慢,能量分散在大量模态中.低阶POD模态的形态显示超音速混合层中也含有与低速混合层类似的展向涡系结构和斜结构,只是这些结构所占的能量比例比低速混合层要小得多,并且这些结构的形态相对独立于观察者的运动速度.随着流动维数和对流马赫数的增加,POD能谱进一步变宽,低阶模态的结构也更加复杂,流动更加紊乱。     

双层Boussinesq水波方程速度公式的修正

为提高Boussinesq水波方程中的速度精度,以最高空间导数为2的双层Boussinesq方程为研究对象,提出增加带有常系数的三阶项以修正速度公式.适用水深在0相似文献   

一个(2+1)维Boussinesq方程的怪波解

以含有5个任意常数的扩展(2+1)维Boussinesq方程为研究对象,利用符号计算方法求得该扩展(2+1)维Boussinesq方程的一阶和二阶怪波解。     

一维变系数抛物方程基于POD基的差分格式及后验误差估计

用奇值分解和POD (proper orthogonal decomposition) 基研究了一维变系数抛物问题基于POD基的有限差分格式,先用有限差分格式计算出瞬时解构成的数据集合, 再用奇值分解和特征正交分解方法找出最优正交基重构这些数据集合,结合Galerkin投影方法导出了具有较高精度的低维模型,并给出了POD格式解与有限差分格式解的误差估计,数值例子表明POD 格式解和有限差分格式解的误差与理论分析结果是一致的,从而验证了POD 方法的有效性.     

管翅式换热器流动和换热的低阶模型模拟

采用最佳正交分解技术(POD)建立管翅式换热器的低阶模型,通过数值模拟的方法得到管翅式换热器在雷诺数为100~2 000时的流场和温度场。通过对系统样本实施最佳正交分解得到该物理问题的POD基函数和谱系数。POD基函数具有能量最优的特性,即在重构公式中使用较小的截断自由度可将原物理问题的解准确地表示出来,重构公式在非设计参数时的谱系数由线性插值的方法得到。研究结果表明,基于POD的低阶模型可以快速、准确地预测出管翅式换热器内的温度场和速度场,计算时间仅为SIMPLE算法的1/1 200。     

基于 POD 有限元法的粘滞声波方程震源波场重构

叠前逆时偏移是地震勘探中一种流行的地下结构成像方法. 其成像条件需要同时刻的震源波场值与检波器波场值. 这在实际计算中就需要把正演模拟的所有时刻的震源波场数据全部存储下来,存储量需求大. 虽然震源波场重构技术可以降低对于波场数据的存储需求,但会引入额外的计算复杂度. 为解决这个问题,本文提出了POD有限元法,并将其应用于粘滞震源波场重构. 这里的本征正交分解方法( Proper Orthogonal Decomposition, POD)方法是一种降维方法,能够在降低数据量的同时提供足够的计算精度. 数值算例显示,该方法比传统的有限元方法更节省存储空间,能够加快重构速度.     

基于CT数据的股骨三维有限元建模方法

实现一种基于计算机断层成像(CT)数据的股骨三维有限元建模方法,用于生物力学研究。可视人计划(VHP)男性标本的冷冻CT序列图像分割后,用移动立方体算法三维重建股骨几何模型并转换为有限元网格,有限元网格设置各向同性和正交各向异性材料特性建立两个有限元模型,有限元模型施加双腿站立情况的边界条件进行有限元分析。结果表明,这两个股骨有限元模型能很好地和股骨解剖结构相符合。基于CT数据的建模方法可以快速并精确地建立各种骨骼的三维有限元模型。     

基于CT数据的股骨三维有限元建模方法

实现一种基于计算机断层成像(CT)数据的股骨三维有限元建模方法,用于生物力学研究。可视人计划(VHP)男性标本的冷冻CT序列图像分割后,用移动立方体算法三维重建股骨几何模型并转换为有限元网格,有限元网格设置各向同性和正交各向异性材料特性建立两个有限元模型,有限元模型施加双腿站立情况的边界条件进行有限元分析。结果表明,这两个股骨有限元模型能很好地和股骨解剖结构相符合。基于CT数据的建模方法可以快速并精确地建立各种骨骼的三维有限元模型。     

支持系统级仿真与优化的流场模型降阶技术

为降低仿真对计算机软硬件系统的要求并提高计算速度,设计了基于降阶模型的系统级仿真与优化流程,并将本征正交分解(POD)方法应用到流固耦合仿真的流场降阶建模过程中,提高了仿真数据的重用度。在理论研究的基础上,对一个在空气中振动的微梁进行分析,并构建其降阶模型。结果表明:基于POD的降阶建模方法在保证计算精度的前提下,能有效减少流场自由度,加快流固耦合仿真的速度。该方法可用于加速产品系统级仿真和优化过程。     

基于二维自适应hp有限元的自然电位高精度计算

将自适应hp有限元方法引进到自然电位的计算中。采用基于参考解投影型插值后验误差估计的自适应hp策略引导网格hp细化。利用该方法求解二维轴对称条件下的自然电位的矢量势方程,分析三层模型下的井径、钻井液、目的层电阻率、目的层厚度、侵入带半径和侵入带电阻率等因素对自然电位的影响规律。同时,计算五层介质和两层旋度源等复杂条件下自然电位。结果表明,该方法用较少的自由度获得较高精度的数值解,在计算精度和效率方面明显优于其他数值方法。     

边坡稳定性的有限元数值模拟建模

本文针对国内某矿,考虑边坡材料的弹性和塑性,在不同的强度折减系数下,利用有限元法对该边坡进行稳定性计算分析,以判断其稳定性和计算出安全系数.由此可说明采用弹塑性有限元法进行计算具有独特的优势.     

基于本征正交分解方法的多段翼型流动分析

对多段翼型流动结构的深入刻画和理解对于多段翼型的外形设计来说十分重要.在数值模拟的基础上,运用本征正交分解（proper orthogonal decomposition,POD）方法对多段翼型的数值结果进行重构和分析,对迎角变化情况下流动中的主要模态进行提取,并得到权函数随迎角变化的规律.针对嵌套网格的数值模拟流场的特点,通过对参与快照技术处理的数据进行筛选和还原,来避免无效数值对分析结果的影响.研究发现,流动中脉动流场所占的总能量比例相对较小,其整体POD能量谱收敛呈先快后慢的格局,大尺度的流动结构与流场中绝大部分的能量分布直接相关,且都包含在低阶模态中,而高阶模态则代表了复杂的脉动结构.