共查询到20条相似文献,搜索用时 891 毫秒
1.
2.
《长春理工大学学报(自然科学版)》1986,(4)
本文通过研究离散型严格正实矩阵G(Z)=C(ZI-A)~(-1)B+D的Robust性质,进而得到了离散型严格正实引理,即:有理分式矩阵G(Z)=C(ZI-A)~(-1)B+D是严格正实的充分必要条件是,存在对称正定矩阵P和Q,以及矩阵W和L,使得A~TPA-P=-LL~T-QA~TB=C~T-LWW~TW=D+D~T-B~TPB 相似文献
3.
正定矩阵的Hadamard定量是矩阵行式伏保的一个重要定量。对该定量的扩部,提出了广义正定矩阵行列式的一个不等式。 相似文献
4.
《中北大学学报(自然科学版)》2015,(6)
定义行(列)共轭对称矩阵的概念.利用复矩阵的实表示和Moore-Penrose逆方法,分别导出复矩阵方程组AX=C,XB=D存在行共轭对称解和列共轭对称解的充分必要条件及相应解的一般表达式.所得可解性条件均由实矩阵表出,相应的行(列)共轭对称解与实矩阵酋等价.作为应用,给出四元数矩阵右特征值的特征向量集合和相应的数值算例. 相似文献
5.
文伟 《广东工业大学学报》2010,27(3):19-21
母矩阵为A的行延拓矩阵R (A)与其扰动矩阵 (A)的半正定因子分别是 与疗,利用奇异值分解的方法,给出了延拓矩阵R (A)在Frobenius范数下半正定因子的扰动界. 相似文献
6.
给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。 相似文献
7.
庞新琴 《山东建筑工程学院学报》2003,18(2):82-84
给出正定复矩阵的两个不等式 :设A是n阶正定复矩阵 ,B是n阶正定Hermite矩阵 ,则A B s≥A s B s;设A、B是n阶正定复矩阵 ,且它们的特征值都是实数 ,又r([A ,B])≤ 1,而sn≥ 1,则A B s≥A s B s。将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去。 相似文献
8.
吕蕴霞 《石油化工高等学校学报》1998,11(4):79-82
四元数矩阵的理论,由于其在理论上和应用上的重要意义而引起人们的广泛关注,并取得了一系列的重要成果。而四元数正定(半正定)自共轭矩阵的理论无疑是这一理论的重要内容之一。作为四元数正定自共轭矩阵的推广,引入了正定四元数矩阵的概念,并利用四元数矩阵的复表示给出它的几个等价表示,从而将四元数正定矩阵的判定转化为复正定矩阵的判定或正定Hermite矩阵的判定。因此,不仅这里所采用的研究方法是新颖的,而且所得结果的现形式也是新颖的。 相似文献
9.
本文讨论了一般正定复矩阵的两个性质,给出了正定复矩阵特征值的界,并给出了正定复矩阵行列式的模满足的一个不等式. 相似文献
10.
11.
提出了块置换因子循环矩阵的概念,并利用Kronecker积和分块多项式定理研究这类矩阵的性质,给出了其行列式的计算方法和可逆的充要条件.当这类矩阵可逆时,它还可以快速地求出其逆阵和以这类矩阵为系数的线性方程组的唯一解.而且这种计算在实数域上是精确的,很容易在计算机上实现.它对于研究这类形式的块状线性方程组有重要的理论意义. 相似文献
12.
王从徐 《吉林化工学院学报》2020,37(5):65-69
线性代数,尤其是矩阵与行列式在自然科学及工程技术等领域应用广泛。在介绍分块矩阵基本概念的基础上,结合分块矩阵的相关性质,通过具体事例对分块矩阵在高阶矩阵的逆矩阵与高阶行列式中的应用进行分析。 相似文献
13.
对实矩阵的实特征值必为正数的条件进行了研究,得到了一些充要条件和充分条件,并对一些特殊的矩阵给出了判断方法。对一般的实矩阵,给出了利用Sturm定理判断负的相异实特征值的个数的方法。 相似文献
14.
15.
16.
17.
给出K-行正交矩阵的概念,并讨论K-行正交矩阵的行列式、可逆性、可交换性等问题,得出:K-行正交矩阵是行列对称矩阵;若干个K-行正交矩阵之和与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之和与其列转置矩阵也可交换;若干个K-行正交矩阵之差与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之差与其列转置矩阵也可交换等结论. 相似文献
18.
19.
赵国枝 《中北大学学报(自然科学版)》1989,(3)
本文由解微分方程组K(t)=AX(t),求A的特征矩阵之逆(SI—A)~(-1) 的过程,导出求n阶矩阵A之逆的一个递推公式.利用本公式求n阶矩阵的逆,只要简单地计算n次两个矩阵之积和n次两个矩阵之差即可,避开了计算伴随矩阵和行列式的麻烦。方法简单,运算过程规律,和其它求逆方法比较还具有精度高的特点,适合于高阶矩阵之逆,更便于上机计算。 相似文献
20.
进一步讨论了迹占优矩阵的性质.先讨论了迹占优矩阵和亚正定矩阵之间的关系,然后给出了迹占优矩阵行列式的一个估计,最后证明了如果系数矩阵为迹占优矩阵,Jacobi迭代法是收敛的. 相似文献