实现同一度序列的图的最大团数

图G中最大完全子图的阶数称为G的团效．ω(π)和γ(π)分别表示实现度序列π=(d_1,d_2,…,d_n)的图的最大团数和最小团数．Erds,Jacobson和Lehel开始考虑确定具有相同度序列π的图的可能的团数问题．他们证明了对于充分大的n,有ω(π)-γ(π)-n一2n~(2/3)．在本文中,我们首先估计了一类特殊可图序列的ω(π)之值,其次我们建立了一个估计任意可图序列π的ω(π)之值的算法．     

蕴含W6-可图序列

摘要对于给定的图日,如果可图序列π有一个实现包含日作为子图,则称丌是蕴含H-可图的．本文给出了可图序列π蕴含W6-可图的一个充分条件,其中Wτ是τ个顶点的轮图．     

带比例关系的实带状矩阵特征值反问题

研究了通过矩阵A的顺序主子矩阵A_((k))=(aij)_(i,j=1)^(n-k+1)的特征值{λ_i(n-k+1)的特征值{λ_i^((k)))}_(i=1)((k)))}_(i=1)^(n-k+1)k=1,2,…,r+1来构造一个带比例关系的实带状矩阵的特征值反问题.对当特征值{λ_i(n-k+1)k=1,2,…,r+1来构造一个带比例关系的实带状矩阵的特征值反问题.对当特征值{λ_i^((k))}_(i=1)((k))}_(i=1)^(n-k+1)中有多重特征值出现时,应当如何来构造这类矩阵进行了讨论,并给出了问题的具体算法及数值例子.     

量子仿射李超代数Uq(osp(2n+1|2m)(1))的Serre关系

osp(2n+1|2m)⁽⁽¹⁾)是一类非常重要的仿射李代数.其结构不仅含有Serre关系,而且还有高阶Serre关系.本文给出了量子仿射李超代数U_q(osp(2n+1|2m)((1))是一类非常重要的仿射李代数.其结构不仅含有Serre关系,而且还有高阶Serre关系.本文给出了量子仿射李超代数U_q(osp(2n+1|2m)⁽⁽¹⁾))所有Serre关系的详细表达式,对研究该李超代数和量子超代数的表示有着积极的作用.     

蕴含W_6-可图序列

对于给定的图H,如果可图序列π有一个实现包含H作为子图,则称π是蕴含H-可图的.本文给出了可图序列π蕴含W_6-可图的一个充分条件,其中W_r是r个顶点的轮图.     

广义周期样条类的极值问题和广义Bernoulli核的宽度

本文研究由实系数线性系微分算子 P_r(D)=(D~2-2α_8D α_8~2 β_8~2)(D-λ_i)(α_8、β_8、λ∈R,β_8>0)定义的2π周期函数类={f:f~((r-1))绝对连续.f_(j)(0)=f~(j)(2π),j=0,1…,r-1,P_r(D)f(t)dt=0}当 p=1,2,∞,n>N(N 为某一确定的自然数)或0≤<1/4,1≤p≤∞,n=1,2,3,…时,我们求得了 d_n(,L)、d′_2n(,L)、d~2n(,L)d_2n(,L_p)、d′_2n(,L_p)、d_n(,L_p)等宽度的精确估计.我们还讨论了用广义周期样条的最佳逼近,从而找到了相当广泛的一类广义周期样条做为 d_2n(,L)的极子空间.     

单位上三角矩阵群的注记

记Tr_1(n,Z)是整数环Z上对角线元素全是1的全体上三角矩阵组成的群,k_(ij)(1≤i相似文献   

有关广义中心三项式系数的3个超同余式

设b,c为整数,定义广义中心三项式系数T_n(b,c)=[xⁿx²+bx+c]ⁿ=[π/2]∑k=0(n 2k)(2k n)b^n-2kck(n∈N={0,1...}),这里[xn]P(x)表示多项式P(x)中xn项的系数.特别地,中心Delannoy多项式Dn(x)=T_n(2x+1,x2+x)(n∈N),中心三项式系数T_n=T_n(1,1)(n∈N).本文研究了孙智伟在[南京大学学报:数学半年刊,2019,36(1):1-99]中提出的猜想,即完全证明了两个关于Dn(x)和的超同余式和一个关于中心三项式系数的超同余式的特殊情形.例如,设p为素数,r,m为正整数满足p■m条件.则对于任何p-adic整数x,有1/m²p^3r-3(p^rm-1∑k=0(2k+1)Dk(x)²-P²p^r-1m-1∑k=0(2k+1)Dk(x)²)=0(mod p³).     

c-圈图的Laplace谱半径和最大度

设G是一个n阶的简单连通图,符号(d_1,d_2,...,d_n)表示G的度序列,其中d_1≥d_2≥···≥d_n,用符号?(G)表示G的最大度,而符号λ(G)表示G的Laplace谱半径.一个c-圈图是一个恰有n+c-1条边的n阶简单连通图,而符号C(n,?;c)表示最大度等于?的所有n阶c-圈图的集合.本文确定了当0≤c≤1/2(?-1)(?-2)时,C(n,?;c)中所有取得最小Laplace谱半径的极图,并分别确定了当?≥[n+2/3]且d_4≥2或?≥[n/3]+1且d_4=1时,C(n,?;1)中唯一取得最大Laplace谱半径的极图.进一步地,还证明了对于两个n阶的单圈图G和G′,如果?(G)≥[11n/30]+2且?(G)?(G′),则λ(G)λ(G′),并且界"[11n/30]+2"是最佳的.     

指数除数函数的均值问题

设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)^tp_itp_i^(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k^((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i^(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1²…b_i2…b_i²)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i^((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果.