左截断右删失剩余寿命分位数的置信区间构造

在医学领域、可靠性分析和人寿保险市场中,剩余寿命是重要的研究范畴之一.因此,剩余寿命分位数区间的精确估计有着重要的意义.但是,在左截断和右删失同时存在的临床数据下,样本量通常很小,传统的置信区间构造方法多数不理想,而且涉及到的估计量方差的计算非常繁琐.为了避免上述困难,文章利用Jackknife-d方法构造了左截断右删失剩余寿命分位数的置信区间.同时,通过蒙特卡罗模拟和实例分析对Jackknife-d方法和传统的4种方法进行评价.模拟结果表明:小样本下,Jackknife-d方法得到的置信区间长度最短且覆盖率在大多数情况下都接近于名义水平,是剩余寿命分位数置信区间构造的一种很好的方法.     

利用样本分位数的Logistic分布参数的渐近置信估计

基于Logistic分布的若干个样本分位数 ,利用线性回归模型建立Logistic分布位置参数及尺度参数的渐近正态且渐近无偏估计量 ,得到分布参数的渐近置信估计。     

左删失右截断数据的分位数的固定宽度序贯置信区间估计

基于左截断右删失数据下的乘积限估计构造了分位数固定宽度序贯置信区间及其估计，研究了序贯置信区间估计的渐近性质。作为副产品，获得了分位数估计近邻点的Bahadur表示定理。这个表示定理是推导分位数固定宽度序贯置信区间估计渐近性质的重要基础。同时，在文中，进行了一些计算机模拟试验，证明了左截断右删失数据下分位数估计的序贯方法是效的和精确的。     

相协样本下分位数的核估计在有限个点处的联合渐近分布（英文）

本文研究分位数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布.在相协样本下,构造分位数在有限个不同点上的核估计,并在适当的条件下证明所构造的估计的渐近正态性.最后还获得任意两个分位数差异的估计的渐近分布,推广现有文献中的相关结果.     

一种概率分布的极值分位数的最优估计

在本文中, 我们构造了一种新的极值分位数估计, 给出了估计量的极限性质. 同时, 在渐近二阶矩最小的准则下, 利用子样本自助法给出了计算所构造的极值分位数估计时的样本点分割方法, 从理论上证明了这一极限结果, 说明了这种分割在渐近二阶矩最小的准则下是渐近最优分割, 同时提出了自适应的样本点分割的自助算法.     

空间半参数变系数部分线性回归中的分位数估计

本文研究了空间数据变系数部分线性回归中的分位数估计. 模型中的参数估计量通过未知系数函数的分段多项式逼近得到, 而未知系数函数的估计量通过将参数估计量代入模型中并通过局部线性逼近得到. 文中推导了未知参数向量估计量的渐近分布, 并建立了未知系数函数估计量在内点及边界点的渐近分布. 通过Monte Carlo 模拟研究了估计量的有限样本性质.     

分数填补下两总体分位数差异的半经验似然推断

在完全随机缺失机制情形,利用分数填补法填补缺失值,然后用经验似然方法构造两总体分位数差异的半经验似然比统计量,证明其渐近服从加权X~2分布并构造了相应的半经验似然置信区间.     

右删失长度偏差数据分位数差的非参数估计

利用长度偏差数据所特有的辅助信息,对带右删失的长度偏差数据的分位数差提出了一种新的非参数估计.该方法提高了估计的有效性,所得的估计量形式简洁,便于计算.同时,本文用经验过程理论建立了该分位数差估计的相合性及渐近正态性,并给出方差估计的重抽样方法.本文还通过数值模拟考察了该估计量在有限样本下的表现,并将其应用到一个关于老年痴呆的实际数据中.     

截断数据模型中的两阶段抽样序贯密度估计

令X_1,X_2,…是iid随机变量序列,满足分布F密度函数f.X_i被随机变量Y_i右截断,而Y_i是iid随机变量,且与X_t独立。我们仅能观察到样本 Z_i=min(X_i,Y_i),δ_i=I(X_i≤Y_i)估计量f_n和_n是基于KM估计量的f的核型估计,在本文中,我们基于f_n和_n分别构造f的两阶段抽样的序贯固定长度2d,渐近置信系数1-α。(0<α<1)的置信区间。并讨论了停时的渐近性质。     

构造泊松均值固定宽度置信区间的序贯方法和两阶段方法

对于泊松分布的未知参数,为了确定在构造指定覆盖率的固定宽度置信区间时的停止规则,文章首先给出了一般序贯方法和两阶段方法的具体过程.更进一步地,分别基于均值估计量的精确分布和等价分布提出了两种新的停止规则,并给出了序贯和两阶段停止时间的渐近性质.最后,通过蒙特卡罗模拟对于所提方法进行了比较,并进行了实证分析.     

非时齐扩散模型中扩散系数的局部估计

基于非时齐扩散模型的离散观测样本,利用局部近似的方法,构造了扩散系数的局部估计量,并证明了估计量的强相合性和渐近正态性.     

基于子样分位数和刀切法的统计推断

本文考虑对母体分位数之函数作统计推断的问题.子样分位数之函数的渐近分布为正态.使用刀切法,我们给出了渐近分布的方差与协方差的估计量并建立了它们的一致性.这些结果提供了一些在渐近意义下正确的统计推断方法.     

基于充分降维的半参数不可忽略无响应光滑分位回归

文章在响应变量不可忽略缺失假定下,考察了分位回归的估计问题.文章首先建立半参数指数倾斜响应模型,为克服不可忽略缺失数据的识别性困难,避免多元非参数核估计造成的维数灾难,文章基于充分降维假设,利用数据驱动方法构造缺失工具变量,得到倾斜参数的轮廓两步广义矩估计量和非参数部分的降维核估计量;基于上述估计量建立逆概率加权(IPW)、核辅助估计方程插补(EEI)和增强逆概率加权(AIPW)三种分位回归估计方程,并利用卷积平滑分位损失函数代替经典的分位损失函数克服检查函数不平滑造成的理论和计算困难,回归系数的估计量由经验似然方法得到.理论研究证明了三种估计量等价的渐近正态性和相应对数经验似然比函数的渐近χ²加权和性质.数值模拟比较了上述估计量的有限样本性能.最后对HIV-CD4实际数据进行分析.     

条件分位数的经验似然置信区间

本文利用经验似然思想分别讨论了不含附加信息和含附加信息时条件分位数的置信区间的构造,并考虑了一类检验问题,证明了检验的渐近功效随信息量的增加而非降.     

含参数随机环境中(2,1)随机游动M估计量的渐近正态性

考虑随机环境中(2,1)随机游动,其中环境独立同分布,包含特定参数.[Stoch.Models,2019,35(3):338-356]基于对游动轨道的一次观测,对环境参数构造了M-估计量,并得到其弱相合性.本文进一步证明M-估计量的渐近正态性.研究工具是构造(2,1)随机游动的内蕴分支结构.虽然M-估计量没有解析表达式,但可借助内蕴分支结构,通过建立准则函数梯度向量的中心极限定理,得到M-估计量的渐近正态性,其极限协方差矩阵正是Fisher信息矩阵的逆矩阵.本文还给出了Fisher信息矩阵的估计方法.最后进行数值模拟,验证了所提出的估计量的弱相合性;根据理论得到的渐近正态分布结论,进一步构造经验置信区间,验证了结果的合理有效性.     

单位根模型的复合分位数自回归推断

单位根模型是经济学和金融学中用于非平稳时间序列数据建模的一个重要模型.对于该模型,假设模型误差的方差可能不存在,然后采用复合分位数方法估计该模型的自回归系数,建立了估计量的收敛速度和极限分布.然后,通过Monte Carlo模拟评估估计量在有限样本情形下的表现发现,当模型误差不是高斯分布时,单位根模型的复合分位数自回归估计在估计偏差和有效性方面要优于最小二乘估计和分位数自回归估计.此外,文中给出了一个相关的实证分析,该实证分析表明:对于该经济数据,用复合分位数方法进行统计推断是合适且具有一定优势的.最后,把单位根模型推广到了增广的Dickey-Fuller模型,并研究了该模型中的复合分位数自回归估计的渐近理论.     

基于样本次序统计量的总体分位数的非参数统计推断

随机总体分位数的统计推断理论与方法一直是统计学研究的重要课题.其主要原因是分位数的应用涉及众多领域,且在各领域的研究中起到举足轻重的作用.本文系统地论述了基于样本次序统计量的总体分位数的非参数统计推断的理论和方法;给出了基于样本次序统计量的总体分位数的估计方法,总体两个分位数之差的置信区间,总体容许区间的求解方法及符号检验.希望有助于读者的科研与应用.     

不完全数据下的分位数估计

本文主要讨论了响应数据缺失时基于无偏估计方程的分位数估计.本文提出了两种非参光滑技术的插补(imputation)方法,一种是整体非参核插补法,另一种是局部多重插补法.我们可以利用这两种方法构造渐近无偏估计方程.通过该缺失数据下的估计方程,我们可以利用常用的估计方法对未知分位数进行统计推断.本文证明了该方法下的分位数估计具有相合性和渐近正态性.     

协变量缺失下部分线性模型的模型选择和模型平均

本文研究了协变量随机缺失下部分线性模型的模型选择和模型平均问题.首先利用逆概率加权方法得出了线性回归系数和非参数函数的估计,并在局部误设定框架下证明了线性回归系数估计量的渐近正态性.然后构造了兴趣参数的兴趣信息准则和频数模型平均估计量,并根据该模型平均估计量构造了一个覆盖真实参数的概率趋于预定水平的置信区间.模拟研究和实例分析分别说明了本方法的优越性和实用性.     

双因素误差成分的空间面板模型的参数估计

本文构造了比较一般化的双因素误差成分结构的空间面板数据模型,其中误差成分的设定为个体效应也存在空间相关性.基于广义矩估计方法,通过构造最优的工具变量,寻找合适的矩条件组和权重矩阵,讨论了模型的参数估计问题,并证明了估计量的相合性.通过随机模拟分析估计量的有限样本性质,结果表明加权矩估计量的渐近效果优于未加权矩估计量,并且模型参数的可行的广义二阶段最小二乘估计量的估计效果很好.