从信噪比谱分析看滤波及反褶积的效果——频率域信噪比与分辨率的研究

信噪比与分辨率是地震系统工程考虑的两个重要出发点。俞寿朋等人(1984)系统地阐述了信噪比与分辨率的各种定义与研究方法以及它们之间的内在关系。本文想对该文再作一些补充。主要从带通滤波及反褶积的两个理论分析模型的实例出发,分析有关信噪比及分辨率在滤波或反褶积前后的变化情况,提出了视觉信噪比及视觉分辨率的概念。认为滤波和反褶积两种处理手段并不改变每个频率成分里的信噪比,而只是改变“视觉信噪比”和“视觉分辨率”,从而重新阐述了估算信噪比及分辨率的公式和含义。文章最后评述了当前反褶积方法的成就与问题,指出今后迫切需要研究出一种能够去噪音的多道反褶积方法。     

一种控制信噪比反褶积方法的应用

控制信噪比的反褶积方法是地震资料数字处理中兼顾分辨率和信噪比的一种有效方法。它是通过估算有效信号的功率谱,采用希尔伯特变换法或最大熵法来估算出最小相位子波的;之后用估算出的子波进行反褶积;在反褶积过程中,以信噪比的功率谱为准则,对反褶积的结果进行控制,以使信噪比高的频率成分得到保持,而信噪比低的频率成分受到压制。从而达到在控制信噪比的情况下,尽量提高记录的分辨能力。应用上述方法对永安镇地区的601.0测线进行了处理,各段剖面均有较高的信噪比和高的分辨能力。     

提高地震剖面信噪比和分辨率的一种新途径

提高地震剖面的信噪比和分辨率一直是石油物探技术领域研究的主题。本文给出了三种新的反褶积方法,即波形修正反褶积、多道统计子波反褶积和谐模式反褶积,并给出了与这些方法相应的处理流程。在波形修正反褶积技术中,将各种干扰因素的总和看成一个复杂的线性滤波系统,然后一并考虑到反褶积模型中。在多道统计子波及褶积技术中,采用了一种分离的计算方法,能保证反子波相位谱的计算精度。谱模式反褶积是一种叠后的反褶积技术,采用了一种并联滤波算法。通过大量的实际资料处理表明,利用这套方法处理的地震剖面,不仅信噪比高,而且分辨率也高,特别是对处理一些复杂地区的低估噪比资料,其效果更加显著。     

地震反演与储层描述

用地震资料进行储层描述，首先要求地震数据具有较高的信噪比和分辨率。反Q滤波能去掉时变的吸收作用影响，用极大似然反褶积则能最大限度地压缩子波。以高分辨率地震资料为基础，进行地震速度反演，获得较好的速度剖面。用速度剖面结合井中资料，估算孔隙度、净毛比等油藏参数，最后估算出石油地质储量。已编制出“储层地球物理软件（RGS）”并在实际中应用。     

测井数据与信噪比约束的混合相位子波反褶积

针对常规反褶积在高分辨率处理时容易受到高频强噪声污染、降低资料信噪比的问题,提出一种保持信噪比的高分辨率反褶积方法。在信噪比与测井数据双重约束下,估算较宽期望子波的振幅谱,用信号纯度谱作为期望输出的频谱,进行混合相位子波反褶积;运用递归相位平均迭代解求取高阶相位谱,解决高阶累计量求取相位谱的多解问题。在提高地震记录分辨率的同时,降低高频噪声对反褶积后地震记录的影响,保持较高的信噪比和分辨率。     

基于时频域信噪比的自适应增益限反Q滤波方法

自适应增益限反Q滤波方法考虑了地震记录的有效频带,较好地平衡了有效振幅补偿和无效噪声能量压制。为了更好地压制噪声从而来提高反Q滤波后地震资料的信噪比,基于自适应增益限反Q滤波方法,并结合时频域信噪比,提出一种基于时频域信噪比的自适应增益限反Q滤波方法。该方法根据时频域信噪比阈值确定地震资料的有效频带,使反Q滤波的振幅补偿增益限自适应于有效频带的截止频率,对不同时刻的地震记录进行时变增益限振幅补偿。理论模型数据和实际地震资料的应用结果表明,与常规稳定的反Q滤波方法相比,基于时频域信噪比的自适应增益限反Q滤波方法可有效补偿地震信号的振幅能量,同时,可压制有效频带以外的噪声能量,并可提高反Q滤波后地震记录的信噪比和分辨率。     

频率加强滤波

在以往的地震资料数字处理中,人们在寻求地震记录的高信噪比和高分辨率之间,难以找到一种最佳的选择。本文介绍的频率加强滤波方法,同时兼顾了信噪比和分辨率的要求。频率加强滤波器由两个纯振幅滤波器(分辨滤波器和相干滤波器)串联而成。设计频率加强滤波因子,必须事先估算地震信号的功率谱和干扰功率谱。文中提供两种估算功率谱的方法:其一在于通过每个记录道的傅氏变换,先求出N道记录的平均功率谱p_x(f),然后求出平均信号功率谱p_s(f),以此作为信号的功率谱p_s(f),再把P_x和p_s(f)之差作为干扰功率谱,最后求出地震剖面的平均信噪比曲线;其二是利用两两毗邻的记录道来估计信号功率谱。试验结果表明,频率加强滤波器和脉冲反褶积相比,信噪比和分辨率都得到了改善。     

信噪比与分辨率及线性滤波与反滤波

本文定义了时域信噪比和时域含信比的概念,并指出这两个概念与李庆忠1986年提出的频域视觉信噪比和视觉分辨率之间的关系。文中给出了子波的时域与频域分辨率的定义。详细讨论了最佳线性反滤波,指出某些反滤波方法是最佳反滤波的特例。通过分析,笔者认为,最佳反滤波方法并不能保证提高时域信噪比,甚至有时会使信噪比降低。文中最后指出,从概念上区别反褶积和褶积分解的不同含意是有必要的,并指出了褶积分解应研究的课题。     

快速横向递推最小平方反褶积方法

快速横向递推最小平方反褶积方法(Fast Recursive Least-SquarseTransversal Decovolution Method)简称为 FRLST 反褶积方法。它与格点(lartice)反褶积方法是在同一向量空间正交分解理论下产生的两种不同算法。格点反褶积方法是在阶数方向上递推,而FRLST反褶积是在时间方向上(横向)递推。     

反Q滤波的应用

反 Q 滤波是一种补偿大地衰减效应的技术,它不仅可在振幅和频率两方面进行补偿,而且可以改善记录的相位特性。多数人认为 Futterman 模型可以较好地描述大地对地震波的衰减过程,以此为基础,利用希尔伯特变换可以得到反 Q 滤波因子。就补偿衰减作用而言,反 Q 滤波类似于反褶积,但它和反褶积是有区别的,这表现在反 Q 滤波是均匀时变的,算法也不受噪声影响。一般求反 Q 滤波中的大地品质因子 Q 值采用 Q 扫描和谱分析两种方法。前者类似于速度扫描或频率扫描,属于一种定性分析方法;后者是一种定量估算方法,采用最小二乘法对谱的衰减趋势拟合为一直线,振幅衰减的变化量和频率的变化量的比值,恰为所拟直线的斜率,此斜率与 Q 的倒数成正比。为了保证 Q 值估算的精度,在叠前不作反褶积处理,在叠后不作增益和滤波处理。当然,Q 值计算精度和资料品质、时窗长度都有关系。试验表明,反 Q 滤波对提高弱反射能量、提高分辨率和增强连续性都是有利的。     

格点滤波——子波处理的一种新技术

通常采用自相关法进行子波处理,由于求取的自相关信号存在时窗边界影响和缩短时窗间的矛盾,以及不能实现信号的连续自适应处理,因而限制了它的发展。本文从 Gram-Schmidt 正交分解原理出发,采用希尔伯特(Hilbert)空间的分析方法,较系统地建立了一般最小平方滤波的格点滤波理论,它将预测误差滤波这一整体最优化问题转化成了一连串相继的局部最优化问题,无需再去求信号的自相关,因而避免了自相关法存在的问题。格点滤波法优于自相关法的实质,在于格点滤波的偏相关系数{K_m}、{C_m}都是以与输入信息有关的和式比的形式给出的。偏相关系数决定了整个滤波过程。从效果上看,格点法接近协方差法,但较自相关法有明显地改善。     

最优化列阵滤波高分辨率去噪研究

本文从理论和实际应用方面对该方法的高分辨率去噪声特性进行了研究。其结果表明：无论是对叠后剖面还是对叠前道集记录，最优化列阵滤波既可达到高分辨率又可收到提高信噪比的效果。     

一种改进叠后地震资料分辨率的方法

在常规地震资料处理中,为了提高地震资料的分辨率,常在叠前和叠后分别作一次脉冲反褶积,分辨率确实提高了,但是,信噪比也降低了。从理论上说,脉冲反褶积的希望输出信号是一个尖脉冲,其频谱可以看成是一个白噪信号的频谱。实际上,在反褶积处理之后还要作滤波和叠加等一系列处理,其输出信号是有限带宽的。在此范围内,求其平均振幅谱,再用来对原信号振幅谱进行平滑和加权,使此输出信号的谱白化,形成有限带宽的白噪序列,其大小可在某一常数附近摆动,这种方法称为谱白化反褶积。用这种方法处理实际叠加后的地震资料,不仅分辨率有了提高,而且信噪比也有改善。     

基于极大后验估计的卡尔曼滤波反褶积

卡尔曼滤波反褶积是用来提高地震资料分辨率的一种方法 ,它采用观测方程和状态方程来描述系统的信号模型 ,通过观测方程求取状态方程的线性无偏最优估计 ,以及估计误差的方差阵。利用卡尔曼滤波理论开发出的反褶积算法稳定高效 ,从多道的角度提高了反褶积的效果 ,克服了传统的反褶积方法从单道上提取反褶积参数 ,不同的地震道反褶积参数不同 ,反射波相位特性变化也不同 ,从而影响反褶积质量的缺点。     

谱修整反褶积流程及其效果

反褶积技术提高有效波高频成分，但也放大了高频噪声，降低了信噪比，甚至有时使反褶积提升的高频成分被噪声淹没，达不到提高分辨率的目的。本文利用对地震波有效率功率谱修整的方法进行常规反褶积算子的设计和反褶积处理，在实际资料处理中见到了明显的效果。     

基于Curvelet变换的稀疏反褶积

常规反褶积方法通常需要假设地层反射系数是稀疏的,然后再利用L1范数反褶积求得稀疏的反射系数来提高分辨率,但常规反褶积方法在提高分辨率的同时降低了信噪比,并且反褶积后同相轴的连续性会变差。针对上述问题,提出了基于Curvelet变换的反褶积方法。Curvelet变换对多维信号具有最好的稀疏表示,能获得最优的非线性逼近,因而可利用Curvelet变换来表示地震反射信号,将其引入到L1范数反褶积后,可利用稀疏的Curvelet系数来描述反射系数,从而无需地层反射信号是稀疏的假设。根据有效信号和随机噪声在Curvelet域中的分布特点,可通过阈值法来压制噪声提高信噪比,并且利用Curvelet变换对地震信号进行多维表示,可实现多维反褶积保持同相轴的连续性。最后,给出了一种阈值循环迭代算法来计算L1范数反褶积问题。研究结果表明,基于Curvelet变换的稀疏反褶积方法在提高地震分辨率的同时能有效地压制随机噪声,并保持同相轴的连续性。