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1.
《数学物理学报(A辑)》2016,(3)
设k为一个正整数,a(z)(■0,∞)为区域D的亚纯函数,F是区域D内的一族亚纯函数,其零点的重级至少为k.若对于任意f∈F,f(z)=0f~((k))(z)=a(z)?0|f~((k+1))(z)-a′(z)||a(z)|,则F在D内正规. 相似文献
2.
设k,n(≥k+1)是两个正整数,a(≠0),b是两个有穷复数,F为区域D内的一族亚纯函数.如果对于任意的f∈F,f的零点重级大于等于k+1,并且在D内满足f+a[L(f)]~n-b至多有n-k-1个判别的零点,那么F在D内正规·这里L(f)=f~((k))(z)+a_1f~((k-1))(z)+…+a_(k-1)f'(z)+a_kf(z),其中a_1(z),a_2(z),…,a_k(z)是区域D上的全纯函数. 相似文献
3.
李三华 《数学年刊A辑(中文版)》2016,37(1):89-96
设F是在区域D内的一族亚纯函数,其零点重级至少为k,k是一个正整数,a(z)(≠0)在区域D内全纯.若对于任意的f∈F,有(1)f(z)与a(z)没有公共的零点;(2)f(z)=0f(k)(z)=a(z)■0|f~((k+1))(z)-a'(x)||a(z)|,则F在D内正规. 相似文献
4.
设k为正整数,M为正数;F为区域D内的亚纯函数族,且其零点重级至少为k;h为D内的亚纯函数(h(z)≠0,∞),且h(z)的极点重级至多为k.若对任意给定的函数f∈F,f与f~((k))分担0,且f~((k))(z)-h(z)=0?|f(z)|≥M,则F在D内正规. 相似文献
5.
6.
王雪琴 《数学物理学报(A辑)》2014,(4)
设k(≥2)为正整数,M为一个正数,h(z)为区域D内的一个全纯函数,h≠0,F为区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2.若任意f∈F,f~((k))(z)=h(z)|f(z)|≥M,则F在D内正规. 相似文献
7.
设F是区域D上的一个亚纯函数族,k(≥2)是一个正整数,b是一个非零复数,M是一个正数.若对任意给定的f∈F,f的零点重数至少为k,且f(z)=0=|f~((k))(z)|≤M.如果对任意给定的函数f,g∈F,L(f)与L(g)的零点都为重零点,且L(f)与L(g)在区域D内分担b,则F在区域D内正规. 相似文献
8.
9.
10.
对于平面区域D上的亚纯函数族F,F中的每个函数的极点重数至少为k,零点重数至少为s.设a,b为两个有限复数a≠0.若对于F中的每对函数f(z),g(z)∈F,f~((k))-af~3和g~((k))-ag~3分担b,则F在区域D内正规,其中k是正整数,k≥2.当k=2,有s=3;当k≥3时,有s=k. 相似文献
11.
孙承雄 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(2):205-210
设 $k, m$ 是两个正整数, $a\ ( \ne 0)$是有穷复数. $\mathcal{F}$ 是区域 $D$ 内的一族亚纯函数, $f\in\mathcal{F}$ 的零点重数至少为 $k$,
$P$ 是多项式,次数或者 ${\rm deg}\, P\geq3$ 或者 ${\rm deg}\, P=2$ 且 $P$ 只有一个不同的零点.若对于 $\mathcal{F}$ 中的任意两个函数 $f$ 和 $g$, $P(f){({f^{(k)}})^m}$ 与 $P(g){({g^{(k)}})^m}$ 在 $D$ 内 IM 分担 $a$, 则 $\mathcal{F}$ 在 $D$ 内正规. 相似文献
12.
If $f^{(i))}(\alpha)(\alpha=a, i=0,1,...,k-2)$ are given, then we get a class of the Hermite approximation operator Qf=F satisfying $F^{(i)}(\alpha)=f^{(i)}(\alpha)$, where F is the many-knot spline function whose knots are at points $y_i:$=$y_0$<$y_1$<$\cdots$<$y_{k-1}=b$, and $F\in P_k$ on $[y_{i-1},y_i]$. The operator is of the form $Qf:=\sum\limits_{i=0}^{k-2}[f^{(i)}(a)\phi_i+f^{(i)}(b)\psi _i]$. We give an explicit representation of $\phi_i$ and $\psi_i$ in terms of B-splines $N_{i,k}$. We show that Q reproduces appropriate classes of polynomials. 相似文献
13.
设F为区域D内的只有重级零点的亚纯函数族,H(z)为区域D内的非常数亚纯函数,且存在v∈N,使得对于任意的a∈C,n(D,1/H(z)-a)≤v.如果对于任意的f∈F,f′(z)≠H′(z),那么F在区域D内v阶拟正规. 相似文献
14.
Wu Shengjian 《数学年刊B辑(英文版)》1994,15(4):453-462
Suppose that f(z)is a meromorphic function of order λ(0<λ<+∞)and of lower order μ in the plane.Let ρ be a positive number such that μ≤ρ≤λ.(1)If f^(l)(z)(0≤l<+∞)has p(1≤p<+∞)finite nonzero deficient valnes αi(i=1,…,p)with deficiencies δ(αi,f^(l)),then f(z)has a (0,∞)accumulative line of order ≥ρin any angular domain whose vertex is at the origin and whose magnitude is larger than max(π/ρ,2π-4/ρ ∑i=1^p arcsin √δ(αi,f^(l))/2).(2)If f(z) has only p(0<p<+∞)(0,∞),accumulative lines of order≥ρ:arg z=θk(0≤θ1<θ2<…<θp<2π,θp+1=θ1+2π),then λ≤π/ω,where ω=min I≤k≤p(θk+1-θk),provided that f^(l)(z)(0≤l<+∞)has a finite nonzero deficient value. 相似文献
15.
Let $\[{S_k}\]$ be the class of functions $\[f(z) = z + \sum\limits_{m = 1}^\infty {b_{mk + 1}^{(k)}{z^{mk + 1}}} \]$ which are regular and univalent in $\[\left| z \right| < 1\]$ and denote $\[S_n^{(k)}(z) = z + \sum\limits_{m = 1}^\infty {b_{mk + 1}^{(k)}{z^{mk + 1}}} \]$.
The authors prove that the functions $\[S_n^{(2)}(z)\]$ are starlike in $\[\left| z \right| < \frac{1}{{\sqrt 3 }}\]$. 相似文献
16.
本文研究了高阶线性微分方程$$f^{(k)}(z)+A_{k-2}(z)f^{(k-2)}(z)+\cdots+A_0(z)f(z)=0,\eqno(*)$$解的线性相关性,其中$A_j(z)(j=0,2,\ldots,k-2)$是常数, $A_1$为非常数的的整周期函数,周期为$2\pi i$,且是$e^z$的有理函数.在一定条件下,我们给出了方程(*)解的表示. 相似文献