χ~2-分布、T-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)的定义 ,利用二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)在 t=0处的 k阶二进导数 ,来计算随机变量 X的 K阶矩 mk,得出了数理统计学中 3种重要分布的 W特征函数和矩 .     

多维随机变量的矩数确定其分布的充分条件

本文应用台劳级数及特征函数,提出了多维随机变量的矩数确定其分布的一个充分条件。     

经验数字特征的收敛性

在文[3]的基础上，进一步给出了随机变量x的k阶经验原点矩Ex^k及二阶经验中心矩的定义，并证明了k阶经验原点矩及二阶经验中心矩的收敛性，讨论了k阶经验原点矩与经验特征函数的关系,为母体参数的估计提供了一个新的途径，     

基于收缩估计法的广义Pareto分布参数的估计

由于广义Pareto分布在金融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断成为研究的热点.将在参数的先验分布为倒伽玛分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差和LINEX损失函数下,导出了参数的Bayes估计和Bayes收缩估计.文末给出了Monte Carlo数值模拟试验和结论.     

α-混合样本下Pareto分布参数的经验Bayes双边检验

在弱平稳α-混合样本下,利用核估计构造了Pareto分布参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度.     

一种特殊混合分布的参数估计

混合分布是寿命数据分析中的重要的统计模型.讨论一种寿命实验条件下特殊混合分布模型的参数估计.在寿命试验中,应用EM算法计算出了在完全数据场合和截尾数据场合下的的参数估计.     

基于矩思想的Gamma分布形状参数估计

Gamma分布的参数估计问题在数学中占有非常重要的地位.通过运用矩思想成功地对Gamma分布的形状参数进行了估计,并对所构建的估计量的性质进行了理论分析.     

在一种对称损失下马克斯威尔分布的参数Bayes估计

研究在一种对称损失函数下,马克斯威尔分布参数的Bayes估计及可容许性,并给出了Bayes估计的置信下限.     

一种基于罚函数的混合分布估计算法

分布估计算法是一种新型的基于概率模型的进化计算方法,已在许多领域得到了非常成功的应用.借签罚函数根本思想,把非线性约束优化转变为无约束优化,并利用多变量相关的MIMIC算法对所得的无约束问题进化求解,提出的新算法突破了传统基于约束保持法或可行规则法的约束处理,且分布估计算法是基于可行解的宏观层面的随机进化算法,具有较强全局寻优能力和较高的收敛率.数值试验表明该算法具有很强的全局寻优能力和有效性.     

密度演化方法在概率分布估计中的应用研究

利用密度演化方法，提出了随机变量概率分布估计的一个新方法．在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量．利用独立随机抽样的样本值，即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数，进而获得随机变量的概率密度函数估计．以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例，进行了概率密度函数估计．     

基于高斯混合密度函数估计的语音分离

基于最大熵法（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｅｎｔｒｏｐｙ,ＭＥ）、最小互信息量法（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｕｔｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ,ＭＭＩ）和最大似然法（ＭａｘｉｍｕｍＬＩｋｅｌｉｈｏｏｄ,ＭＬ）最解决盲信号分离问题的常用算法,分析了ＭＥ、ＭＭＩ以及ＭＬ算法之间关系。基于高斯混合模式（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌ,ＧＭＭ）概率密度函数估计,提出了一种采用反馈结构的扩展最大熵语音分离算法,与     

关于概率密度估计的无偏性

本文证明了存在可数的一维密度族,其中每一个密度函数f具有任意阶的有界导函数,但不存在f(o)的基于任何有限样本的无偏估计。同时本文也证明了,如果一个密度族只有有限个密度,且个数为n,则存在f(o)的基于大小为n,的样本的无偏估计。     

一种改进的基于支持向量机的概率密度估计方法

统计学习理论是针对小样本数据而提出的一套理论,支持向量机方法可用于解决有限样本情况下的概率密度估计问题,该种方法与Parzen窗的精度等级类似,同时又具有Parzen窗方法所不具备的稀疏解,但应用过程中耗时较多。本文提出了一种基于支持向量机的改进密度估计方法,分析了其原理,通过仿真实验的对比,改进后的密度估计方法与改进前相比,估计精度的水平保持不变,训练后的支持向量数目不变,对训练样本的训练时间大幅缩短。由仿真结果可知,本文提出的对支持向量机法估计概率密度的改进是可行的。     

负相协样本多维边际密度的经验似然推断

研究负相协样本多维边际密度函数的经验似然置信区间的构造,证明了负相协样本多维边际密度函数的分组经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,由此结果可构造多维边际密度函数的经验似然置信区间.     

核实数据下的递归核密度估计

基于替代与核实数据样本下的总体密度函数估计问题,  定义一个递归型核密度的估计量, 它包含替代数据和核实数据两种信息, 并证明了该估计量的渐近正态性. 模拟结果表明: 给定样本总数N的情况下, 模拟效果随核实数据样本容量n的增加而渐好; 当固定核实数据样本容量n时, 顶部随样本总量N的增加模拟效果渐好, 尾部变差; 如果同时增大N和n, 模拟结果更趋近于f(x), 并且也更平滑.     

基于随机概率密度演化的结构-TMD参数优化

基于地震载荷随机性的事实,以及传统的采用特定地震波研究结构控制条件具有严重缺陷的问题,本文提出以结构最大层间位移作为控制指标,基于概率密度演化理论,采用改进遗传算法对TMD参数进行优化的设计方法.该方法结合改进遗传算法以及概率密度演化方法,充分考虑了随机性对结构影响的本质,根据随机载荷下结构-TMD控制体系中结构层间位移响应和动力可靠度的前后对比,说明优化方法的优越性.以三层剪切型混凝土框架结构-TMD参数优化为例,验证所提方法的正确性,为随机激励下的多自由度结构-TMD系统优化设计提供了一条新的解决途径.     

Identification of Neuro-Fuzzy Hammerstein Model Based on Probability Density Function

A new identification method of neuro-uzzy Hammerstein model based on probability density function(PDF) is presented,which is different from the idea that mean squared error(MSE) is employed as the index function in traditional identification methods.Firstly,a neuro-fuzzy based Hammerstein model is constructed to describe the nonlinearity of Hammerstein process without any prior process knowledge.Secondly,a kind of special test signal is used to separate the link parts of the Hammerstein model.More specifically,the conception of PDF is introduced to solve the identification problem of the neuro-fuzzy Hammerstein model.The antecedent parameters are estimated by a clustering algorithm,while the consequent parameters of the model are identified by designing a virtual PDF control system in which the PDF of the modeling error is estimated and controlled to converge to the target.The proposed method not only guarantees the accuracy of the model but also dominates the spatial distribution of PDF of the model error to improve the generalization ability of the model.Simulated results show the effectiveness of the proposed method.     

基于变分模态分解的弹性参数核密度估计方法

概率密度建模是地震随机模拟中至关重要的环节,而弹性参数高频成分的概率密度估计决定了高分辨率地震随机模拟结果的精度。针对常规方法中弹性参数高频成分提取精度不足、概率密度建模先验条件过度约束以及弹性参数的概率密度建模分层设计等问题,提出了一种基于变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）的弹性参数核密度估计方法。该方法首先采用VMD对测井弹性参数数据进行模态分解,筛选出本征模态函数（intrinsic mode function, IMF）中的高频项叠加得到测井弹性参数的高频成分;然后使用核密度估计分层计算得到高频成分的概率密度模型,并通过该模型进行随机抽样生成随机高频成分叠加至井旁地震数据上以达到丰富地震弹性参数数据高频内容的目的。珠江口盆地34号井区的实验结果显示,VMD有效分离出了中心频率在70 Hz以上的测井弹性参数高频成分,分层设计的核密度估计方法凸显了高频成分的统计规律,叠加随机高频成分后地震弹性参数70 Hz以上的高频成分得到了明显补充。该方法为地震高分辨率随机模拟提供了新的思路。     

基于核心密度估计的动态目标分割改进模型

数字视频中的动态目标分割是基于计算机视觉技术的分析、识别系统中关键的处理步骤,分割结果的正确率决定了后期分析或识别过程的质量.在数字视频中存在各种有害动态像素,它们会降低分割过程的正确率.动态目标的阴影是这些有害像素的一种,因为它们本身不属于动态目标形状信息的范畴,但分割过程却能很容易将它们作为有效的动态目标像素分割出来.最近有关动态目标分割的研究提出了基于核心密度估计模型的分割方法.基于RGB颜色空间的核心密度估计模型能够在彩色视频中抑制阴影,但是对于灰度视频这种模型是无法抑制阴影的.作者针对上述局限提出了一种基于像素边缘测量的核心密度估计模型,用于动态目标分割,能够在彩色和灰度视频中抑制阴影.实验结果证明,这种新模型在通常的应用条件下是有效的.