二重马氏过程泛函的最佳非线性均方预测

设φ是满足某些条件的 Borel 可测函数,记{Y(t),t∈R~ }为由公式 Y(t)=∫(t-s)dB(s) from t=0 to t所确定的二重 Markov 过程,这里 B(t)是规范化的布朗运动过程。在本文中要研究 Y(t)经函数φ变换而得到的随机泛函 M(t)=φ(Y(t))的最佳非要性均方预测问题.作者在此文中,根据已知观测值 M(s),s≤t 研讨了怎样求 M(t τ),τ>0的最佳非线性均方预测量■(t,τ)。另一方面,还利用单参数预测算子、布朗运动过程的迭对数定律以及二重马氏过程的统计性质给出了计算预测量■(t,τ)的显式公式和由观测值来确定基础过程值的算法规则。     

奥伦斯坦——乌伦贝克过程的非线性予测问题

设 U(t)是数学期望为0、协方差函数为 e~-|τ|的奥伦斯坦——乌伦贝克过程。我们将从随机过程 X(t)=f(U(t))着手,其中 f 是满足某些条件的Borel 可测函数。本文将根据观测值 X(s),s≤t,来求得 X(t τ),τ>0的最佳非线性予测量 (t,τ),并给出确定 U(t)值的算法规则。最佳非线性予测量由下式给出: (t,τ)=E{x(t τ)|B_t(x)},其中 B_t(x)是由{X(s):s≤t}所产生的最小σ—代数,并定义 U(t)的半群{Tτ:τ≥0}如下:(Tτf)(x)=∫f(y)[2π(1-e~(-2τ))] exp{- 于是,由 U(t)的 Markov 性,得 (t,τ)=E{(Tτf)(U(t))|B_t(X)}。此外,把迭对数定律应用于布朗运动过程(即 Wiener 过程)并注意到 U(t)的强 Markov 性,可引出如下结果:O(T,ω)= |(f′U(T))|,其中 T 是 U(t)的一个停止时间。我们的讨论要局限于几种特殊情形,同时给出最佳非线性予测量 (t,τ)的显式表达式。     

四重马氏平稳过程的非线性预测问题

假设{X(t),t∈R1}是由广义Wiener随机积分所定义的四重马氏平稳过程.首先粗略地研讨了四重马氏平稳过程{X(t),t∈R1}及其均方导数的一些概率性质.其次,如果这随机过程{X(t),t∈R1}被一有界Borel可测函数f(·)变换,则得到新的随机过程,记为Y(t)＝f(X(t)).对于一些构造较简单的Borel可测函数f(·),较详细地探讨了随机过程Y(t)＝f(X(t))的非线性均方预测问题,给出了非线性均方预测的理论依据和实例.     

三重马氏平稳过程的预测问题

假设 {X(t) ,t∈R1}是由广义Wiener积分所定义的随机过程 .若这个随机过程被有界Borel可测函数 f(·)变换 ,则得到新的随机过程 f(X(t) ) ,记为Y(t) ,即Y(t) =f(X(t) ) .本文中对于较简单的Borel函数f(·) ,讨论随机过程Y(t) =f(X(t) )的最佳非线性预测量及相应的均方误差等问题     

基于多模型pH非线性过程的预测控制

对于强非线性系统，基于单一模型的传统预测控制系统的瞬态性能一般比较差，而克服这一缺点的直观且可行的方法是根据多个不同工作点建立多模型，通过在线切换设计自适应预测控制器，本文针对典型化工非线性对象pH中和过程，应用多模型处理方法，提出了pH过程的多模型预测控制设计方法；根据其工作范围建立了过程的多模型表示，然后在此基础上，设计了相应的预测控制器，通过模糊识别来调度控制器，从而获得大范围全局非线性对象的控制量，仿真结果是令人满意的。     

关于RDT最佳测定时间的确定

在计算机在线测量不同反应器在不同操作条件下的停留时间分布的大量数据基础上,结合求解流动模型参数和停留时间分布函数的性质,确定在测量反应器停留时间分布时的最佳测定时间.     

渥尔特拉最佳滤波器及其应用于非线性系统辨识

在一般最佳滤波器的基础上研究了渥尔特拉最佳滤波器及其应用于非线性系统辨识问题,并给出了辨识计算方法和应用由该算法编制的程序的辨识算例.     

寻找口译过程中的最佳关联

文章从口译的理论研究和特点出发,结合关联理论的翻译观,探讨如何在口译过程中寻找最佳关联.     

多维奥伦斯坦－乌伦贝克过程的一些统计性质

记为ｎ维奥伦斯坦－乌伦贝克过程，Ｘ＿ｊ（ｔ）由广义维纳积分，ｎ来确定，其｛Ｂ＿ｊ（ｔ），ｔ∈Ｒ￣１｝是相互独立且规范化的广义布朗运动过程。本文探讨了ｎ维奥伦斯坦－乌伦贝克过程｛Ｘ（ｔ），ｔ∈Ｒ￣１）和随机泛涵向量ｆ（Ｘ（ｔ））的一些统计特性，这里ｆ，ｆ＿１，…，ｆ＿ｎ都是ｎ元有界Ｂｏｒｅｌ可测函数。在此基础上再探讨随机泛函向量ｆ（Ｘ（ｔ））的预测向量，并给出一些关于预测向量以及格应的均方误差向量的解析表达式。     

二重马氏平稳过程泛函的一些概率性质

用{x(t),t∈R_1}来表示由随机积分integral from n=-∞ to t (t-r)exp{r-t}dW(r)所确定的二重马氏平稳过程,这里{W(t),t∈R_1)是规范化的广义Wiener过程,设f为有界Borel可测函数,若令Y(t)=f(X(t)),则得二重马氏平稳过程{X(t)}的泛函Y(t)。在本文中,作者首先粗略地研讨了关于二重马氏平稳过程{X(t)}的一些统计特性,然后,较深入地研讨了关于随机泛函Y(t)的一些概率性质,最后又研讨了关于随机泛函Y(t)的均方预测问题,并对几类泛函给出了均方预测量及其均方误差的分析表达式。     

分数布朗运动下认股权证的保险精算定价

文章在标的资产价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程的条件下,利用保险精算方法,得到了认股权证的定价公式。     

三重马氏平稳过程的一些统计性质

假定｛Ｙ（ｔ）,ｔ∈Ｒ１｝是由广义Ｗｉｅｎｅｒ积分定义的随机过程,若随机过程｛Ｙ（ｔ）｝被有界Ｂｏｒｅｌ可测函数ｆ变换,则得随机泛函ｆ（Ｙ（ｔ））,即得到新的随机过程,记为Ｑ（ｔ）,本文首先粗略地探讨三重马氏平稳过程｛Ｙ（ｔ）｝及其若干阶导数以及与它们有关的随机过程的一些概率性质。     

带跳跃的分数布朗运动的经济模型

讨论了跳跃幅度为均匀分布和收益函数为一次多项式的分数布朗运动环境下的经济模型。在收益函数R(x)=ax-b的情形下,利用分数次伊藤公式,求得了平均收益的最优解。     

三重马氏过程泛函的一些统计特性

假设{X(t).t∈R_+}是由随机积分(t—r)~2dB(r)所确定的三重马氏过程,这里{B(t)}是规范化的布朗运动过程.记 f 为有界 Borel 可测函数,若令 Y(t)=f(X(t)),则得三重马氏过程泛函 Y(t).在本文中,作者首先较详细地研讨了三重马氏过程 X(t)及随机泛函 Y(t)的统计特性.然后,又研讨了随机泛函 Y(t)的非线性预测问题,并给出了一些计算 Y(t+λ),λ>0的最佳非线性预测量y(t,λ)的显式公式.