立足于教材的研究性学习的几个案例

源于教材,高于教材,是高考试题的真实写照,也是考题“能力立意”的体现之处,它和素质教育的要求更是不谋而合.如果说课堂教学是培养和提高学生能力的主阵地,那么作为数学教材的核心组成部分,定义、公理、定理及公式的推导和证明就是广大师生开展研究性学习的主源地.以此为契机而开展的研究性学习,对提高学生的继承、质疑、批判、创新的能力不无益处.否则,任何脱离于教材的研究性学习将成为一句空谈.本篇将从现行的各类版本的高中数学教材中选取师生们习以为常的定义、公理、定理及公式的推导各一例,并作一些“杞人忧天”式的研究性探讨.希望…     

研究性学习一个案例

我国正在进行新一轮的课程改革 ,强调发展学生的实践能力和应用意识 .全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿 )在各学段均安排有“实践与综合应用”的学习领域 .现举一个在实际生产中有着广泛应用的案例 ,可作为第三学段的“研究课题” ,让学生感受数学在实际生产、生活中的广泛应用 ,培养其应用意识 ,同时激发学生学习数学的兴趣 .1　案例生产电话交接箱是某市的主导产业 ,某人接到一宗加工电话交接箱配件的业务 ,配件为表层镀镍的铜制中空圆柱形 (本来其上开有小槽 ,为了考虑问题方便已作简化 ) ,壁厚 0 .0 5cm ,高为 8cm ,底圆周长为 2c…     

研究性学习的一个案例

任务　对如下问题 1图 1　问题 1图问题 1　已知 :(如图1所示 )正三角形ＡＢＣ的边长为 1 0 ,点Ａ在平面α内 ,点Ｂ ,Ｃ与平面α的距离分别是 4 ,2 ;点Ｂ ,Ｃ在平面α的同侧 ,且Ｂ1,Ｃ1分别是Ｂ ,Ｃ在平面α的射影 ,求 :平面ＡＢＣ与平面α所成的角θ .1 .能用几种方法解决这道问题 ?并请你书写解答过程 .2 .请在查阅数学资料的基础上添加或删减原题中的条件 ,改变问题的结论 ,形成新的数学命题 .3.把你所改编的数学问题给出其尽可能多的不同解答 .4 .在你所改编的或解答的数学问题中 ,可以用到哪些基础知识 ?能列出吗 ?(以上作业必须用书面…     

义务教育七年级数学研究性学习的一个案例

本案例依照北师大版义务教育课程标准实验教科书及其教学参考书 (七年级上册 )的指导思想进行设计和教学 ,文中的问题是以该教科书第 1 1 1页复习题C组第 3题为背景进行加工拓展而成的 ,特此说明 .1　学生作业单之一1 1　动手实践 :操作 1　用棋子摆出图 ( 1 )、( 2 )、( 3) ,数一数 :摆图 ( 1 )用个棋子 ,摆图 ( 2 )用个棋子 ,摆图 ( 3)用个棋子 .操作 2　按照上述方式摆出第 ( 4 )个图形和第 ( 5 )个图形 ,数一数 :摆图 ( 4 )用个棋子 ,摆图 ( 5 )用个棋子 .提示 :摆出第 ( 4 )、( 5 )个图形的方式是否唯一呢 ?1 2　自主探索 :问题 1　…     

以研究性学习为背景的2004年高考试题探析

2004年全国的高考试题，出现了许多以研究性学习为背景的试题．这些试题都是以学生平时在开展研究性学习过程中的部分片断为材料，旨在考察学生双基掌握情况的同时，考察学生的探究能力，学会学习能力，创新能力等，本文试从试题的立意对其加以分析归纳．     

一个定点问题的研究性学习

文[1]认真研读天津2004年高考理科卷第22题,从中挖掘了圆锥曲线的以下性质:性质1设椭圆xa22 by22=1(a>b>0)的焦点为F,相应于F(c,0)(c>0)的准线l与x轴相交于点Aac2,0,过点A的直线交椭圆于点P,Q,过点P且平行于准线l的直线与椭圆交于另一点M,则M,F,Q三点共线.性质2设双曲线ax22-yb     

节外生枝处能有暗香来——研究性学习的一个案例

1问题的提出在高三复习到点与圆、直线与圆的位置关系时,笔者为学生出了一道全日制普通高级中学教科书《数学》第二册(上)(试验修订本.必修)上的例题(P75例2):已知圆C的方程为x2 y2=r2,求经过圆上一定点M(x0,y0)的切线方程.由于是高三复习课,强调的是知识的前后联系,使知识形成     

疑问是研究性学习的开端——数学研究性学习一案例

透过走廊上开着的窗户看到 ,李莉和王颖正在争论着 ,“我不是说你做的不对 ,只是图未正确做出” ,“没有必要将图严格做出吗 !题目中已知条件说三角形饲存在的 ,画一个草图 ,将题目证出就行了” ,“我也是这样做的 ,但图未做出 ,我心里总感到不踏实” .我走进教室 ,李莉和王颖来到我的面前 ,递给我一份杂志 ,指着上面的一道问题 ,对我复述了他们争论的内容 ,翻翻杂志的封面 ,是《数学通报》2 0 0 1年第 1 1期 ,问题是第 1 3 41数学问题 :锐角三角形ＡＢＣ中有内接△ＤＥＦ ,且ＦＤ ⊥ＢＣ于Ｄ ,ＤＥ⊥ＡＣ于Ｅ ,ＥＦ⊥ＡＢ于Ｆ ,求证 :Ｓ△…     

小荷才露尖尖角已有蜻蜓在上头——研究性学习的一个案例

1问题的提出在解析几何的学习中,笔者为学生出了这样一道题:引例已知x,y都为实数,且2x 4y=1,求证x2 y2≥120.原想数形结合,当叫一位学生讲解法时,却事与愿违:学生的解法:Ax2 22≥4Ax,Ay2 42≥8Ay,(A为正的待定系数)将两式相加得A(x2 y2) 22 42≥2A(2x 4y)=2A.(1)当Ax2=22,Ay2=4     

有一个美丽的椭圆——一个研究性学习案例

椭圆是美的，因为她是由美丽的圆经过均匀压缩变换而来．椭圆在外观上给人一种温馨的感觉；椭圆在生活实际中的广泛应用展现了她的现实美；宇宙中某些天体的运行轨道，“神州六号”的成功发射，赋予了椭圆美以更多的内涵． 更有这样一个椭圆，椭圆的很多内在性质都以她作为分水岭，她是谁呢？     

研究性学习从问题开始

研究性学习是一种以培养学生的创新精神和实践能力为特征的新型课程教学改革模式 .研究性学习是指学生在教师指导下 ,从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题 ,用类似科学研究的方式 ,主动地获取知识 ,应用知识解决问题的学习活动 ,它具有使用科学的思维方法 ,主动探索 ,提出问题 ,发现问题和不断创新的精神特征 .善于引导学生发现问题 ,提出问题 ,这是研究性学习的基本要求 .本文是以俄国大文豪托尔斯泰的一篇短篇小说 :《人需要很多土地吗 ?》一文中的问题展开的一次研究性学习活动 .小说中有下面一段故事 :有一个人要卖地 ,他规定太阳…     

蝴蝶定理--研究性学习的一个好课题

2003年北京市高考数学试题突出了能力立意，体现了稳中求变、稳中求新的要求．无论试卷结构和典型试题都很有特色，其中理科试题(18)受到人们的关注．     

从课本到高考——研究性学习一例

新课程改革的核心是课本,它承载着新课程改革的理念和方向,渗透着创新精神和实践能力培养,同时也体现着高考改革的发展趋向.数学课本是经过专家们深思熟虑、千锤百炼而成,课本的每个素材的选取、问题的设置、规律的呈现等都具有极高的教学价值和育人价值.因此,"回归课本"是教、学、考成功的关键.但怎样回归课本,怎样决胜高考,仍是困扰一线师生的最大难题!这个难题,昭示着研究课本在高考中的作用的意义所在.正是基于这样的思考,笔者从一道课本习题出发,通过研究性学习,直到解高考试题,并草拟成文,谈谈一孔之见,不妥之     

从2004年上海高考试题命题的几个亮点谈起

近几年来，上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化，从知识立意转向能力立意．力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切人点，从测量学生的发展性学习和创造性学习着手，突出能力的考查．2004年上海高考数学试题浓墨重彩，在总结2003年高考命题的基础上，从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识，独立加工处理信息的学习能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析解决生     

对数学高考评价研究性学习能力的几点思考

随着数学课程改革的不断深入，数学学习的评价改革也在不断发展．数学课程改革要求改善学生的学习方式，大力倡导研究性学习。相应地数学学习评价，特别是数学高考作为数学学习评价的重要方式之一，必然要对学生的研究性学习能力进行评价．如何在数学高考中评价学生的研究性学习能力？这是当前数学学习评价中需要解决的一个新问题。近年来，上海数学高考对评价学生研究性学习能力进行了研究和实践，取得了一些初步的体会，下面谈谈我们对这个问题的一些思考。     

“小球放法起波澜”——高中研究性学习的一个案例

当笔者教完人教版现行高中教材<数学>第二册(下A)第十章"排列、组合和概率"中的"10.3组合"等排列组合的有关知识之后,给学生们布置了这样一道习题:"有六件不同的奖品发给五位优秀学生,每人至少一件,有多少种不同的发放方法?".结果解法多多,众生百相,让笔者感慨万千,颇受启发,觉得这可能正是开展数学研究性学习的一个绝好素材.     

关于一道数学问题的研究性学习

《数学通报》2003(5)“数学问题”1435题：     

高考数学命题的能力立意——上海高考数学命题改革的实践和思考

近几年来上海高考数学命题进行了一系列的改革 ,通过从命题的理念、试卷的框架结构、构思布局和试题设计等各个方面的探索 ,积累了一定的经验 ,也进行了一定的思考 ,从实践和理论上对高考数学命题进行了深入的研究 ,初步形成了上海高考数学命题新的格局 .1　命题的理念发生深刻的变化 ,从知识立意转向能力立意　　《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出 ,要通过课程教材改革、评价制度改革全面实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育 ,“要让学生感受、理解知识产生和发展的过程 ,培养学生的科学精神和创新…     

研究性学习的案例分析

当前,我国“研究性学习”是泛指探究的一种学习方式,在实施中存在两种形态,一是作为与“接受性学习”相对的学习方式,广泛渗透于所有学科、活动的学习之中,主要强调在教师指导下学生自主探究,积极建构知识;二是指向于这种新的学习方式的定向型课程形态,有学者称其为研究型课程．这是教育部规定从2002年秋季开始的在全国所有普通高中开设的一门必修课．