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构造了一类至少具有次优代数免疫阶的布尔函数f,并利用级联的方法构造了一类具有最优代数免疫阶的布尔函数h。这类函数h不同于以前相关文献中所提出的最优代数免疫的布尔函数,给出了f的数目,并进一步讨论了h(偶数个变元的情况下)的非线性度,发现利用择多函数Fn构造的一类函数h非线性度达到Lobanov界。 相似文献
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以布尔函数的导数和自定义的e-导数为主要研究工具,研究满足一次扩散准则、可2-分解为两个子函数乘积的一类H布尔函数的非线性度、相关免疫性和代数免疫性等密码学性质。得到了这类H布尔函数的相关免疫阶与两个子函数的关系,以及这类H布尔函数的相关免疫阶可达到 n2 -1的结论。还得到了利用两个子函数使布尔函数的非线性度易于求解的方法,以及这类H布尔函数的最低代数次数零化子与两个子函数的关系。进一步地,在这类H布尔函数上述特点的基础上,利用导数和e-导数构造出了非线性度提高到2n-2+2n-3、具有相关免疫性和2阶代数免疫性的一族H布尔函数。由此,解决了提高布尔函数的非线性度问题,以及同时具有较高非线性度、扩散性、相关免疫性和较高阶代数免疫性的布尔函数的存在性问题。 相似文献
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Sumanta Sarkar等人给出了一类具有最大代数免疫阶的旋转对称布尔函数,但对给出的旋转对称布尔函数仅研究了该函数的非线性度而对其他密码学性质未加以研究.因此,研究了上面给出的旋转对称布尔函数的其他密码学性质:代数次数、线性结构、扩散性、相关免疫性等.研究结果显示,虽然这类布尔函数的代数免疫阶达到最大,但是其他的密码学性质并不好.因此,此类布尔函数并不能直接应用在密码系统中. 相似文献
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《计算机应用与软件》2018,(1)
自从代数攻击思想被提出以后,关于布尔函数代数免疫度的研究一度成为比较热门的研究内容。布尔函数学者致力于构造各类密码学性质较好的高代数免疫度布尔函数。这些密码学性质主要包括函数的平衡性、代数次数、非线性度、相关免疫阶数等。构造了一类偶数阶的最优代数免疫度布尔函数,这类函数在具有最优代数免疫度的条件之下,还被证明具有较高的代数次数以及非线性度。最后还对这类函数的相关免疫阶数做出简单的分析。 相似文献
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Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,具有许多优良的密码学性质。基于布尔函数非线性度与代数免疫阶之间的关系,利用Walsh谱等工具,讨论奇数变元的plateaued函数的代数免疫性质,得到其存在低次零化子的一个充分条件,并进一步刻画变元个数n与plateaued函数的阶r之间的具体关系,利用此关系可确定函数代数免疫阶的上界。 相似文献
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针对密码学中布尔函数的代数免疫性和构造需求,通过选取适当次数的布尔函数,利用布尔函数的级联性质,提出了一种提高布尔函数代数免疫阶的递归构造法;同时证明了该构造法中所构造的布尔函数比原布尔函数的代数免疫阶高,利用该方法可以递归构造具有最优代数免疫阶平衡布尔函数,最后给出了一个具体实例。 相似文献
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Shaoyu Du Meicheng Liu Yin Zhang Dongdai Lin 《International Journal of Software and Informatics》2014,8(2):177-192
Recently, Liu et al. have proved a class of 2k-variable Boolean functions to have optimal algebraic immunity and good immunity to fast algebraic attacks. In this paper, we proceed to study those functions in aspect of correlation immunity and nonlinearity and through restrictions to those functions we propose two sub-classes of 2k-variable Boolean functions with good cryptographic properties. To the best of our knowledge, this is the first
time whole classes of Boolean functions with high nonlinearity, 1-correlation immunity and good immunity against FAA can be found. 相似文献
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In this paper, we study Boolean functions of an odd number of variables with maximum algebraic immunity. We identify three classes of such functions, and give some necessary conditions of such functions, which help to examine whether a Boolean function of an odd number of variables has the maximum algebraic immunity. Further, some necessary conditions for such functions to have also higher nonlinearity are proposed, and a class of these functions are also obtained. Finally, we present a sufficient and necessary condition for Boolean functions of an odd number of variables to achieve maximum algebraic immunity and to be also 1-resilient. 相似文献
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构造具有好的代数免疫度的布尔函数是布尔函数研究的重要问题之一。基于布尔函数的级联构造方法,给出了一类具有好的代数免疫度的布尔函数;分析了所构造函数的性质,证明了构造布尔函数hn+1与其子函数代数免疫度之间的关系,并确定了已构造一阶级联函数的代数次数、平衡性以及非线性度。研究结果表明,在级联构造方法下,i次级联构造函数比一阶构造H0的代数免疫度有显著提高。 相似文献
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本文讨论了向量值函数代数免疫度的定义,给出了向量值函数的代数免疫度与其非线性度之间的关系,研究了布尔函数的重量与其代数免疫度之间的关系,利用该关系,给出了达到最大代数免疫度的平衡布尔函数个数的一个下界。 相似文献
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通过分析布尔函数的特征,建立了[n]元自对偶布尔函数和[n-1]元布尔函数之间的关系,根据此关系讨论了[n]元自对偶布尔函数的代数免疫度及其非线性度,得出自对偶布尔函数的非零次单项式个数为奇数,给出了[n]元[n-1]次自对偶布尔函数的个数和代数正规型表示的特征及其密码学性质,对其代数次数为[t]的单项式个数提出了猜想,对其中两种特殊情况进行了证明。 相似文献
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In this paper,we show a construction of multi-output Boolean functions with optimal algebraic immunity.And,the relationship between the algebraic immunity of a multi-output Boolean function and those of its component functions is studied.We show that all the component functions,together with their nonzero linear combination,of the multi-output Boolean functions achieved by this construction have optimal algebraic immunity simultaneously. 相似文献