非负矩阵分解的一个约束稀疏算法

针对非负矩阵分解中系数矩阵不够稀疏的问题,提出一个新的约束非负矩阵分解算法。在经典非负矩阵分解的优化函数中施加稀疏性约束,并对分解系数矩阵施加最小相关约束,与此同时对基矩阵施加2-范数约束,在保证非负约束和分解精度的基础上,使分解后得到的矩阵尽可能稀疏,这样可以更加节省存储空间,分解结果更优。对比实验表明,提出的算法具有更好的稀疏性,且实验误差更小。     

基于非负矩阵分解的Slope One算法

针对协同过滤推荐算法中Slope One算法在稀疏数据集中推荐精度低的问题,利用矩阵分解在解决矩阵稀疏性方面的优势,将非负矩阵分解技术引入到用户-项目评分矩阵的降维处理中,将原有的稀疏评分矩阵进行非负分解,改善了矩阵的稀疏性,优化Slope One算法. 从实验数据可以看出,与原始的CF算法进行比较,NMF-Slope One算法有较好的推荐效果. 在数据稀疏的条件下,确定参数进行实验. 实验结果表明,该方法提高了Slope One算法在数据稀疏下的精度和推荐质量.     

正交非负CP分解的图像表示和识别

提出了一种正交非负CP分解算法.将图像库视为三阶张量,进行非负分解,并对非负因子增加了正交约束,保证了图像低维表示的非负性.实验结果表明,较之其他非负分解算法,正交非负CP算法通过增加基图像的正交约束,减少了基图像的冗余性,进一步提高了基图像的稀疏性,同时保证了低维特征的非负性;将其用于人脸表情识别,该算法具有较高的识...     

基于鉴别流形的不相关稀疏投影非负矩阵分解

基于流形学习、稀疏表示和鉴别分析理论,提出一种基于鉴别流形的统计不相关稀疏投影非负矩阵分解(discriminative manifold—based uncorrelated sparse projective NMF, DMUPNMF)算法。该方法继承了线性投影NMF优点,充分利用了数据集的局部和非局部几何鉴别信息,能够从数据集中抽取不相关鉴别特征,且分解结果具有良好的数据局部表示和稀疏性;给出多乘更新规则求解优化算法并证明其收敛性,还给出投影梯度优化算法以提高收敛速度。为解决大规模数据处理中计算量和存储空间过大问题,提出一种从训练集选取少量代表性样本学习DMUPNMF方法。大量的实验表明,该算法优于现有的改进NMF算法。     

光谱加权稀疏非负矩阵分解高光谱图像解混

非负矩阵分解(NMF)作为一种盲源分离的方法,在高光谱图像解混方面已得到广泛应用。然而由于NMF的目标函数具有非凸性,使得其极易陷入局部最小值,为了提高解混精度,通常会根据具体的问题加入一定的约束条件。受丰度矩阵体现出的稀疏性启发,基于稀疏约束的非负矩阵分解高光谱解混算法得到迅猛发展。然而目前该类方法存在对丰度系数稀疏性先验表征不充分导致算法稳定性差的问题。针对该问题,提出了一种基于光谱加权稀疏非负矩阵分解高光谱解混方法,该方法在非负矩阵分解解混模型中引入光谱加权因子刻画丰度系数的稀疏性,以促进所有像元之间的联合稀疏性。通过采用乘性迭代规则法求解该模型。模拟和真实的高光谱数据实验结果均表明本文提出的方法与现有同类算法相比在端元提取精度和丰度估计精度上都更为准确。     

基于权重曼哈顿非负矩阵分解的图像修复和聚类方法

当数据中存在大量椒盐噪声时,传统的鲁棒非负矩阵分解方法无法获得更具有鲁棒性的低维特征.为了解决该问题,本文提出了一种更具有鲁棒性的权重曼哈顿非负矩阵分解来修复被污染的数据点以及通过曼哈顿矩阵分解获得鲁棒的特征表示.本文提出的模型可以被看作为非凸非光滑的优化问题,可以通过加速梯优化理论和最小一乘法求其局部最优解.通过对人脸图像ORL数据集加入椒盐噪声,实验结果表明本文提出的算法在图像修复和学习特征表示方面更有效、更鲁棒.     

稀疏正则化的非负矩阵分解高光谱解混算法比较与分析

非负矩阵分解(NMF)可以将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积,广泛应用于高光谱影像解混。介绍了非负矩阵分解和高光谱解混的基本原理,对稀疏正则化非负矩阵分解高光谱解混模型进行分析,重点分析了L_1稀疏、L_(1/2)稀疏、以及近似L_0正则化方法,并采用模拟数据和真实数据对各解混算法性能进行了比较和分析。     

MFWT:一种推荐学术论文的混合模型

为了改善概率矩阵分解模型进行学术论文推荐时存在的数据稀疏性和冷启动问题,提出了一种混合推荐模型--主题矩阵分解模型. 通过提出的作者-会议-时间-主题模型和传统的潜在狄利克雷分布主题模型分别构建用户和论文的主题特征,并通过这2类特征分别增强概率矩阵分解模型的用户潜在因子特征向量和项目潜在因子特征向量. 实验结果表明,该模型较好地解决了概率矩阵分解模型的数据稀疏性问题和冷启动问题,有效提升了学术论文的推荐效果.     

非负矩阵分解及其在图像压缩中的应用

矩阵分解是实现大规模数据处理与分析的一种有效工具。非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)算法是在矩阵中所有元素均为非负的条件下对其实现的非负分解,这为矩阵分解提供了一种新的思路。非负矩阵分解为分析局部特征和整体特征之间的关系提供了一种思路,即整体特征是局部特征的非负线性组合,局部特征在构成整体特征时不会产生正负抵消的情况。本文介绍非负矩阵分解的基本思想,结合研究工作讨论在概率模型的框架下实现非负矩阵分解的目标函数和相应的算法,以及非负矩阵分解在图像压缩中的实际应用。     

二维卷积非负矩阵分解的初值确定混合算法

为解决二维卷积非负矩阵分解算法存在初值敏感,且传统随机初始化确定的初始值容易使算法收敛到结果相对不好的局部最优值的问题,通过结合K均值聚类、奇异值分解和主成分分析方法,提出了一种适用于二维卷积非负矩阵分解初始值确定的混合算法.首先,利用K均值聚类方法得到聚类中心作为系数矩阵(H矩阵)的初始值,避开了传统初始化不确定系数矩阵带来的分解结果不唯一问题;其次,考虑到相比一维卷积非负矩阵分解算法,二维卷积非负矩阵分解算法的基矩阵(W矩阵)个数更多,利用奇异值分解和主成分分析方法交替产生基矩阵的初始值,克服了单个算法产生的初始化误差问题.在相同参数环境下将本文算法和现有初始化算法的分解收敛性能进行对比实验,结果表明本文算法相比其他同类算法具有更好的分解性能并具有更好的收敛性.进一步加入噪声进行实验,在白噪声为-1 dB～10 dB的不同信噪比环境下,本文算法均能快速实现信号的分离,对于噪声数据具有很强的鲁棒性.采用混合算法确定初值,更有利于实现二维卷积非负矩阵分解的实时性和高性能.     

基于非负矩阵分解的阴影检测方法

针对以往的矩阵分解方法不能保证分解结果非负的问题,根据非负矩阵分解（NMF：Non—negativeMatrixFactorization）结果非负的特点,提出了基于NMF的阴影检测方法,并以此为基础将进一步引入的分块非负矩阵分解（BNMF：BlockNon—negativeMatrixFactorization）应用于阴影检测。通过NMF／BNMF提取训练样本中阴影的亮度特征,再根据特征识别测试样本中的阴影区域。实验结果表明,与基于奇异值分解方法相比,该算法的阴影检测细节更清晰,具有更好的效果。     

基于稀疏表示的图嵌入降维算法在人脸识别中的应用研究

随着社会的发展,公共安全对于人们来说显得愈发重要,如何快速准确的识别生物特征则是重中之重。在应用人脸识别时,通常会因为光照以及人脸的遮挡等客观因素,使得在人脸识别时的准确度降低,进而使得人脸的识别率不高。根据人脸识别过程中的技术需要,使用小波变换和数据降维算法对人脸图像降维变换处理,可以有效的提高人脸识别率。首先通过稀疏表示方法及其构图以及基于图嵌入的降维模型的研究;其中稀疏表示主要对其概念、字典构建以及构图进行研究,然后为了验证改进算法的有效性,在ORL库上进行了一系列的Matlab仿真实验,对提出的方法与其它方法进行对比,从而可以证明提出的基于稀疏表示的图嵌入降维算法在人脸识别中具有比较好的应用效果。     

非负矩阵分解及其应用现状分析

介绍了非负矩阵分解（non—negative matrix factorization,NMF）的基本算法思想和一些改进的NMF算法,并对其在一些重要领域内的应用成果及研究现状进行了系统的概括归纳,最后提出NMF方法存在的问题以及今后研究的趋势和展望．     

非监督的高光谱混合像元非线性分解方法

在进行高光谱混合像元非线性分解应用中,提出一种非监督的高光谱混合像元非线性分解方法.通过核函数把原始高光谱数据映射到高维特征空间中,揭示数据之间的高阶性质.通过非线性映射,原始数据在高维特征空间中变得线性可分.在高维特征空间中运用线性的非负矩阵分解(NMF)算法进行光谱解混,挖掘出数据间更多的特征.解混结果以端元相关系数、光谱角距离、光谱信息散度和均方根误差作为质量评价指标.进行模拟数据仿真实验和真实高光谱遥感数据分解实验,结果表明,采用该算法得到的分解结果优于非负矩阵分解算法.     

利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

由于利用非负矩阵分解方法解决高光谱解混问题时,标准非负矩阵分解目标函数的非凸性影响了最优解的获取.通过对高光谱图像的端元光谱和空间分布特性的分析,提出了以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方距离总和最小约束的非负矩阵分解(MCMDNMF)算法,其采用投影梯度作为非负矩阵分解的迭代学习规则.MCMDNMF既利用了非负矩阵分解的优点又考虑了高光谱图像的特性,也不需要混合像元中必须有纯像元.仿真实验表明,MCMD-NMF算法能正确地解混出高光谱混合像元中含有的端元光谱,并精确估计出丰度分布.     

稀疏表示人脸识别的关键问题分析

稀疏表示是一种高效的图像表示方法,且稀疏系数具有很好的稀疏性和可扩展性。基于稀疏表示的人脸识别能够提高识别率,增强鲁棒性。针对人脸识别在实际应用中遇到的问题,对稀疏表示人脸识别的方法、识别中遇到的关键问题及其解决办法进行综述。结果表明:稀疏表示人脸识别中,光照变化,可以通过增加不同光照的人脸图像训练样本解决;遮挡腐蚀,可以通过用加入误差字典来扩展过完备字典解决;姿势变化或未对准,可以通过对输入图像进行线性结构迭代变换解决;利用稀疏集中指数可以实现图像是否有效的判断。指出采用稀疏表示同时处理对准和连续遮挡的人脸图像识别,及识别准确性与实时性的提高是需进一步研究的方向。     

脸耳多模态稀疏表示融合识别方法比较

将稀疏表示应用于脸耳多模态身份辨识,比较和分析采用不同融合方法的多模态稀疏表示识别算法的准确性和鲁棒性,为多模态稀疏表示融合识别算法设计提供理论和方法指导。结合多模态融合层次理论与稀疏表示分类的技术特点,提出3种多模态稀疏表示识别方法:直接特征融合法、间接特征融合法和匹配层融合法。从多模态融合角度看,3种方法的不同在于融合层次或融合策略不同;从稀疏表示角度看,它们的主要区别在于稀疏表示时脸和耳特征耦合的程度不同。在3个多模态数据库上的实验结果表明:所提3种方法在识别准确率和鲁棒性上远优于采用NN、NFL和SVM等分类器的融合识别方法;当脸耳图像中噪声不显著时, 3种方法性能相当,当噪声严重时,匹配层融合识别方法优于特征层融合方法。     

基于数学形态学的二值文字水印信息稀疏表征方法

水印信息的最佳稀疏域是基于压缩感知理论的矢量数据水印算法研究的基础,也是解决小数据量矢量数据水印嵌入的关键所在. 本文提出了一种基于数学形态学的二值文字水印信息稀疏表征方法,分析了二值文字水印信息的特征,提出了基于数学形态学的水印信息稀疏表征方法,将原始的水印信息有效地进行了稀疏表达,并对提出的稀疏表达方法进行了实验验证. 结果表明,该方法能够较好地对二值文字水印信息进行稀疏表达,有效提高了水印信息的压缩比,可以去除无关水印判读的冗余信息,为满足基于压缩感知理论水印算法的研究提供了好的理论基础.