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集值映射的Hα-次微分及其存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
王晓敏 《高校应用数学学报(A辑)》2000,15(4):449-456
借助有限维向量空间中的α较多锥,西文对集值映射引进了一种新的Hα-共轭映射和Hα-次微分的概念。研究了Hα-共轭映射和Hα-次微分的有关性质,特别地证明了Hα-次微分的存在定理。与其它关于尖闭凸锥上的次微分理论的不同之处在于,本理论建立在非闭非凸的α-较多锥上,不是前者的直接推广。Hα-次微分是研究α-较多有效解的共轭对偶性和次微分稳定性的重要工具。 相似文献
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引入了向量值α次熵映射及熵方程的概念,定义并研究了他们的稳定性,证明了:当0〈α≠1时,向量值α次熵方程在Hyers-Ulam意义下是稳定的,给出了向量值α次熵映射的一般形式;证明了向量值α次熵映射序列是稳定的,并给出了向量值α次熵映射序列的一般形式. 相似文献
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对α次的殆β型螺形映射,α次的β型螺形映射和α次的强β型螺形映射,给出了定义,并且在复Banach空间中的单位球上分别得到它们的增长掩盖定理. 相似文献
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本文研究了强α空间在有限到一的闭映射下的映射性质问题.利用闭映射的等价刻画构造g函数,获得了强α空间在有限到一的闭映射下保持的结果,改进了强α空间在有限到一的既开又闭映射下保持的结果.本文还研究了σ空间的半层对应刻画. 相似文献
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定义1 距离空间(E,ρ)到自身的映射 T 称为(CK)映射,若0≤α,β<1,对任意x,y∈E,ρ(Tx,Ty)≤α·ρ(x,y).+β·[ρ(x,Tx)+ρ(y,Ty)].显然,这类映射,当β=0时,为 Banach 压缩映射;当α=0,β=1/2时,为 Kannan映射([1],[2]),当α=0时,为 Kannan —型映射([3]).距离空间(E,ρ)到自身的映射 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(2)
各种双全纯映射的偏差估计一直是多复变函数论研究的热点之一.自强α型螺形映射的定义被提出以来,研究人员仅获得了增长与掩盖结果,但对其偏差结果却知之甚少.针对这一情况,利用强α型螺形映射的增长结果,首次获得了复Banach空间中开单位球B及欧式空间中单位多圆柱D~n单位方向上的强α型螺形映射的偏差估计.研究结果使人们对强α型螺形映射的性质有了新的认识. 相似文献
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本文首先给出复Banach空间单位球上一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计,特别当这些映射又是k折对称映射时,估计还是精确的.其次建立C~n中单位多圆柱上上述推广映射齐次展开式各项的精细估计,同样当这些映射又是k折对称映射时,估计仍是精确的.由此证明了多复变数中关于α次星形映射的弱Bieberbach猜想,且所得到的估计都能回到单复变数的情形. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(20)
依据预备知识,分析了α次β型螺形映射的不变性,在此基础上,对α次β型螺形推广Roper-Suffridge算子的性质进行研究,为多复变数空间建立双全纯映射提供依据. 相似文献
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设S为至少有一个穿孔点α的Riemann曲面.对于曲线α■S,可以定义关于α■S的Dehn twist t_α.设H是S的映射类群的子群,H中的元素保持α不动,并且投影为S=S∪{α}上平凡的映射类变换.定义t_α是关于α■S的Dehn twist.本文考虑关于X(S上的映射类变换)的方程(t_α■θ)~n■X=圮,其中θ∈H是任意给定的.由于(t_αoθ)~n和t_α~n都投影为关于简单闭曲线■的Dehn twist t_■.所以上述方程在H中的解是存在的.对充分大的n,我们给出上述方程有形如X=θ~(n)的解的充要条件.此外,对任给的θ∈H,刻画了子空间H′■H,这里方程的解X=X_n最终要属于H′.最后,考虑简单映射类变换的某些复合映射,并给出了相应的刻画:它们在沿S上的某些简单曲线做剖分后所得的穿孔pant上是不可约的. 相似文献
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模糊控制器可以看做描述观测量的语言变量集到描述控制量的语言变量集的模糊映射,因而,对模糊映射的研究,在理论和应用上均有重要意义。 从本文所给的模糊映射的定义出发,可以推导得Zodeh作为定义给出的扩张原理. 本文还定义了模糊映射的α水平关系,在α水平集和α水平关系的基础上给出了三个分解定理. 对任给模糊映射T:X→Y,和Y中某个模糊集B,在什么条件下能找到X中的模糊集A,使T(A)=B呢?本文给出的两个充要条件回答了这个问题. 相似文献
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模糊控制器可以看做描述观测量的语言变量集到描述控制量的语言变量集的模糊映射。因而,对模糊映射的研究,在理论和应用上均有重要意义.从本文所给的模糊映射的定义出发,可以推导得 Zadeh 作为定义给出的扩张原理.本文还定义了模糊映射的α水平关系,在α水平集和α水平关系的基础上给出了三个分解定理.对任给模糊映射 T:X→Y,和 Y 中某个模糊集 B,在什么条件下能找到 X 中的模糊集 A,使T(A)=B 呢?本文给出的两个充要条件回答了这个问题. 相似文献
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定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论. 相似文献
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次预不变凸集值优化导数型最优性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了集值映射的α-阶锥次预不变凸概念,借助于α-阶相依上导数,建立了锥次预不变凸集值映射的导数型择—性定理,并利用择—性定理获得了集值优化导数型的最优性必要条件. 相似文献
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肖建荣 《数学物理学报(A辑)》2024,(1):1-11
该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα (1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(Aα)Aα具有正Lebesgue测度;3)该簇映射结构稳定:对不同的α与α’,fα与fα’拓扑共轭.该手术需要将不连续点爆破,并将不连续点的原像集的所有点替换成开区间.fα的C1光滑性由这些区间长度的精确控制以及区间上映射的细致定义保证. 相似文献
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设R是一个含有单位1的*-环并且k是一个正整数,证明了在某些条件下,每一个可加映射f:R→R是k-*-交换映射当且仅当对所有的x∈R有f(x)=αx+h(x),这里α∈Z(R)并且h是从R到Z(R)的可加映射. 相似文献