用待定系数法求梁的挠曲线方程

本文介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。     

不同坐标系下梁的挠曲线微分方程

本方地出了各种坐标系下梁的挠曲线微分方程，并以实际算例进行了积分计算，计算结果表明，梁的挠曲线微分方程必须与选取的坐标系相适应，否则将导致错误的结论。     

不同坐标系下梁的挠曲线微分方程

本文导出了各种坐标系下梁的挠曲线微分方程，并以实际算例进行了积分计算。计算结果表明，梁的挠曲线微分方程必须与选取的坐标系相适应，否则将导致错误的结论。     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

梁挠曲线方程的精确推导

采用数学工具,在不忽略任何高阶微量的基础上,修改原有近似的挠曲线方程,推导出更精确、更符合实际的方程式.通过有限元法验证该方程的可靠性,结果表明:传统的计算方法误差较大,且误差随着梁的跨度、横截面、荷载大小、抗弯刚度变化而变化;文中方法得到的误差较小.     

交点偏角法测设圆曲线

众多种圆曲线测设方法的比较出发，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法。     

快速绘制梁近似挠曲线的一种简便方法

利用弯矩和梁挠曲线曲率的数学关系及梁本身的变形协调关系,研究了一种快速绘制梁近似挠曲线的新方法。该方法简单易懂,几何意义直观,有利于学生和工程人员快速预测梁的变形,从而为刚度计算提供更全面的依据。     

柔轮畸变变形曲线的研究

根据在工作载荷作用下柔轮的畸变变形特点及规律,建立了柔轮畸变变形曲线的计算模型;导出了柔轮原始曲线、工作载荷与柔轮畸变变形曲线的关系;介绍了根据工作载荷及原始曲线求解柔轮畸变变形曲线的新方法.     

基于线性载荷简支梁挠度方程的傅里叶级数

从受分布载荷梁的总势能泛函出发,用变分法求出梁的挠度曲线微分方程,给出受线性载荷的简支梁的挠度曲线方程的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,展开成相应的傅里叶级数,得到一系列无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数和π有关.找出梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,提出相应的计算公式.     

轴压下叠层梁的挠曲与屈曲分析

在一阶剪切理论基础上，研究了叠层梁受轴压的挠曲和屈曲问题，得到该问题的封闭解，并将固支、简支、悬臂梁的屈曲载荷和对应的经典理论解联系起来，统一于一个表达式。就边界约束对耦合效应、耦合刚度对屈曲载荷的影响以及经典解的有效范围等问题进行了讨论，还得到无论在什么边界条件下叠层梁的屈曲载荷不大于等效剪切刚度的结论。     

梁弯曲变形数值模拟比较分析

采用三维有限单元法分别对单一与复合材料的等截面梁进行数值模拟,并与梁的挠曲线的近似微分方程的计算结果进行比较,得出结论:对实心截面梁,无论单一材料或复合材料,只要跨高比小于5:1,剪力对挠度的影响不可忽略;跨高比大于9:1时,挠曲线近似微分方程的精度是足够的。     

计算梁大挠度变形的数值积分法

采用数值积积分法计算梁的大挠度变形,将经典解法的椭圆积分转变为有限个点的初等函数值求和运算。具有收敛快,精度高,易为工程技术人员掌握等优点,是对材料力学教学内容的丰富和补充。     

集中载荷作用下悬臂梁的挠曲线及电算程序

根据多个集中载荷作用上悬臂梁的可能变形形式,在大量试算比较的基础上选取接近实际变形的含有待定系数的挠度试函数,通过加残值法推导出受多个集中载荷作用下悬臂梁挠曲线的综合表达式,并进一步推导出多个集中载荷作用下悬臂梁转角的综合表达式,为简化计算和有利于工程实践中的应用,本文给出了电算程序。并通过具体算例表明了挠曲线综合表达式和电算程序的应用。计算简捷直观,且精度很好,完全可以满足工程实际的需要。