经验模式分解回顾与展望

经验模式分解EMD打破了Fourier变换、小波分解等传统数据分析方法需要预先设定基函数的局限,是一种完全由数据驱动的自适应非线性非平稳时变信号分解方法,可以将数据从高频到低频分解成具有物理意义的少数几个固有模态函数分量和一个余量。首先介绍了原始EMD方法的原理和算法;接着,总结归纳了EMD当前的研究现状,分析了EMD存在的端点效应、模态混叠、运行速度问题及其在二维情况下的问题并对国内外学者解决这些问题的方法进行了概述和比较;最后结合EMD研究存在的难题指出了EMD进一步研究与应用的发展方向。     

Hilbert—Huang变换在谱分析中的应用

本文对Hilbert—Huang变换（Hilbert-Huang Transform）理论做了仿真研究，并通过仿真实验对非平稳信号作经验模式分解（Empirical Mode Decomposition），得到它的固有模态函数（Intrinsic　Mode　Function）分量；对各个分量作Hilbert变换，得到瞬时频率，并构造希尔伯特谱-时间-频率的时频分布图。通过与短时傅立叶变换（Short　Time　Fourier　Transform）、小波变换（Ｗavelet　Tramform的分析比较，Hilbert—Huang变换方法更能反应原始数据的固有特性，有更好的时频聚集性，更适用于对突变信号和非平稳信号的处理。     

经验模态分解及其模态混叠消除的研究进展

由Huang提出的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法是一种数据驱动的自适应非线性时变信号分析方法,可以把数据分解成具有物理意义的少数几个固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)分量。然而模态混叠会导致错假的时频分布,使IMF失去物理意义,严重影响了EMD分解的准确性与实用性。分别针对一维和多维EMD抑制模态混叠,总结归纳了相关研究取得的主要成果,指出了各方法抑制效果的改进及仍有的不足。最后讨论了相关研究及应用未来的发展趋势。     

基于AR模型包络延拓的经验模态分解

针对经验模态分解过程存在的边界效应问题,提出了利用AR模型进行包络延拓的边界处理算法.该算法通过预测信号的包络可有效地消除经验模态分解中的边界效应影响.仿真实验结果证明该算法有效,而且具有容易实现、适应性强等优点.采用本文的经验模态分解算法处理液位测量数据,取得了比较满意的测量结果.     

经验模式分解与Hilbert谱的分析及应用

为了验证经验模式分解与Hilbert谱分析的有效性,首先,引出它的概念,指出它在时频变换领域的优点;然后,对其进行了详细阐述,包括瞬时频率求解、经验模式分解过程及Hilbert谱绘制;接着,提出了经验模式分解过程中边缘处理和内在模准则确定问题,并给出了解决方法;最后,用Duffing方程平均频率验证和压电智能结构中压电片局部脱胶试验2个实例对该方法进行了理论和试验验证,结果表明:经验模式分解与Hilbert谱是一种有效的时频信号分析方法。     

基于高阶导数改进的经验模态分解算法

经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)自提出以来已广泛用于信号检测与处理,但其存在很多的缺陷,如频率混叠现象等.为了减轻混叠现象,提取真实的频率成分,本文分析了信号及其一阶导数和二阶导数的关系,作出一种用信号二阶导数的极值点处的信号值取代原EMD算法中的信号极值点进行三次样条插值的方法,其余计算流程不变,仍采用镜像拓延法改善端点效应.仿真结果与原EMD计算结果对比表明,基于信号二阶导数改进的算法能准确分解出信号中幅值分量表现不明显的高频信号,具有实用价值.     

二维EMD分解的数字图像压缩

二维EMD为图像处理提供了一个强有力的工具。图像进行EMD分解后,将会得到一系列的IMF和图像残差。由于分解出来的第一层IMF包含了图像的细节部分,笼统地对其进行压缩会造成图像高频部分损失,压缩图像质量不高。针对这种情况,将第一层IMF与其他层分开处理。通过与块离散余弦变换压缩方法进行比较,得出结论。     

基于方向经验模式分解的纹理分类

提出一种纹理分类的新方法———基于方向经验模式分解的纹理分类。这个方法自适应地将图像分解为一个特定方向的IMF,然后分析IMF通过二维希尔伯特变换的方向频率和包络。对不同的自然纹理图像进行实验,并将结果与文献[1]的结果做比较。实验结果证明,本文方法的识别效果优于文献[1]。     

基于经验模态分解的WVD交叉项抑制法

针对Wigner-Ville分布(WVD)存在交叉项的问题,提出一种基于经验模态分解(EMD)的WVD交叉项抑制方法,将EMD得到的各固有模态函数去伪后进行WVD计算,将WVD分析结果线性叠加后重构出原始信号的WVD时频分布。仿真结果表明,该方法能有效抑制时频分布的交叉项,保证WVD的时频聚集性,分析信号的调幅调频现象。     

经验模式分解及其应用研究

经验模式分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）是一种完全由数据驱动的自适应非线性时变信号分解方法,它将数据分解成具有物理意义的几个内蕴模式函数分量。介绍了一维EMD、二维EMD的基本概念、主要算法及其主要应用,指出了EMD的主要优点和缺点,给出了EMD研究与应用的发展趋势。     

基于快速二维经验模态分解的纹理分割

经验模态分解是一种数据驱动的信号分解方法,具有局部性和瞬时性等特性,非常适合非稳态非线性信号分析.提出了一种新的快速二维经验模态分解方法,在新方法中,采用了新的边界抑制算法,改进了经验模态分解算法的筛选条件.将该方法应用于纹理分割,取得了满意的实验效果.     

基于奇异谱分析的经验模态分解去噪方法

提出了一种基于奇异谱分析(SSA)的经验模态分解(EMD)去噪方法。该方法先对带噪信号进行EMD分解,得到若干个本征模态函数(IMF)。再通过SSA对每个IMF分量进行去噪处理:把第一个IMF分量作为高频噪声,并根据它计算出剩余IMF中所含的噪声能量,从而得到剩下的每个IMF中信号所占的能量比值。然后选择合适的窗口长度,对每个IMF进行SSA变换,根据IMF中信号所占的能量比值选择合适的奇异值分解(SVD)分量重构,得到去噪后的IMF。再将所有重构得到的IMF分量以及余项相加,得到最终去噪后的信号。经过实验,对比研究了该方法与小波软阈值、EMD软阈值和EMD滤波方法的去噪效果,结果表明该方法整体优于其它方法,是一种有效的信号去噪方法。     

Directional EMD and its application to texture segmentation

Image processing has been a subject with systematic theory and extensive applica-tions including video processing, medical image processing, remote sensing image processing and the techniques attracting attention recently such as biometrics and visual surveillance, etc. Since multi-scale is one of the main features of natural images, there have been a series of methods for representing the quality of images such as multi-scale technique based on diffusion equation[1], that based on morphologica…     

基于二维EMD的纹理分类方法

在纹理图像的二维经验模式分解的筛分过程中,使用Delaunay三角形网格和三次多项式插值来构造筛分过程的包络,然后提取样本的每个内蕴模函数中过零点数目以及极值处振幅的均值作为特征向量来进行训练,根据训练得到的样本特征数据库对纹理图像进行分类.实验证明,使用所选取的特征对纹理图像进行分类的方法是可行的.     

EMD-IT去噪算法的阈值估计方法

为解决EMD-IT去噪算法中阈值难以确定的问题,提出一种基于高斯白噪声能量分布的阈值估计方法。将含噪信号进行经验模态分解并估计各固有模态函数(IMF)中噪声的能量;根据模态单元阈值的含义,在各IMF中利用去除掉的模态单元包含的总能量等于噪声能量这一准则估计阈值。合成数据和实际心电信号的去噪仿真实验验证了该方法的有效性,其是自适应的且避免了阈值选择的主观性。     

基于经验模态分析心电信号预处理研究

心电信号是典型的强噪声下非平稳弱信号,其分析效果受各种干扰影响很大。因此,选择有效的滤波方法对心电信号分析有着非常重要的意义。提出一种基于经验模态分解阈值处理的新滤波方法用于心电信号预处理,并以MIT/BIH标准数据库中的心律失常数据作为仿真对象进行仿真分析,并取得了令人满意的消噪效果。     

基于二维经验模态分解的织疵分割算法改进

针对纺织行业织物疵点检测自动化的需求,提出了基于二维经验模态分解（BEMD）的织物疵点分割方法的改进。在BEMD算法中,使用基于Delaunay三角化（DT）的三次样条分段插值替代基于径向基函数（RBF）的全局插值,以提高计算效率和分解有效性。在BEMD的分解结果中,选择第二个和第三个内蕴模式函数（IMF）进行融合后进行分割以提高疵点分割结果的完整性。实验中以多幅典型的疵点织物为样本,对比了不同插值方法和分割对象的检测误差率（DER）,结果显示改进后的疵点分割方法具有更好的计算效率和鲁棒性。     

A local normalized method to eliminate riding waves appearing in the empirical AM/FM decomposition

The intrinsic mode function (IMF) generated by empirical mode decomposition (EMD) is usually seen as an amplitude and frequency modulation (AM–FM) signal. To obtain the FM part of an IMF, an empirical AM/FM decomposition method has been proposed by Huang and his coworkers. However, riding waves may appear in the empirical decomposition, which makes the instantaneous frequency (IF) physically meaningless. To eliminate the riding waves, riding wave turnover-empirical AM/FM decomposition method has recently been developed by Yang et al. In this paper, a local normalized method is proposed to eliminate the riding waves. Different from the previous method by Yang et al., the proposed method does not need any more empirical AM/FM decomposition and is carried out locally, which can significantly reduce computational complexity.     

An unconstrained optimization approach to empirical mode decomposition

Empirical mode decomposition (EMD) is an adaptive (data-driven) method to decompose non-linear and non-stationary signals into AM-FM components. Despite its well-known usefulness, one of the major EMD drawbacks is its lack of mathematical foundation, being defined as an algorithm output. In this paper we present an alternative formulation for the EMD method, based on unconstrained optimization. Unlike previous optimization-based efforts, our approach is simple, with an analytic solution, and its algorithm can be easily implemented. By making no explicit use of envelopes to find the local mean, possible inherent problems of the original EMD formulation (such as the under- and overshoot) are avoided. Classical EMD experiments with artificial signals overlapped in both time and frequency are revisited, and comparisons with other optimization-based approaches to EMD are made, showing advantages for our proposal both in recovering known components and computational times. A voice signal is decomposed by our method evidencing some advantages in comparison with traditional EMD and noise-assisted versions. The new method here introduced catches most flavors of the original EMD but with a more solid mathematical framework, which could lead to explore analytical properties of this technique.