二参数指数分布有替换寿命试验极大似然估计

目的　解决在寿命试验中一个非常重要而又易忽视的事实 ,也即初试产品和替换产品的寿命同为二参数指数分布的有替换寿命试验的数据分析 ,将完全不同于替换产品的寿命为仅含刻度参数的分布的寿命试验的数据分析 .方法　借助于更新过程的理论 ,给出了前一种寿命试验的极大似然估计并举出模拟例子 .结果　更新过程的理论给出的极大似然估计是很有效的 .结论　用更新过程的理论能解决寿命试验中初试产品和替换产品的寿命同为 ,二参数指数分布的有替换寿命试验的数据分析与替换产品的寿命为仅含刻度参数的分布的寿命试验的数据分析的不同     

广义指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计

研究了多个广义指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计问题。应用简单迭代法和EM迭代法给出广义指数分布的两个未知参数的极大似然估计的算法,并讨论了其在简单半序、伞形半序、简单树半序和简单环半序约束下的极大似然估计问题,并给出模拟结果。     

基于指数分布数据的可靠性变点分析

重点研究了可靠性数据在变点前后服从不同参数的指数分布产品的寿命分布,建立了产品故障分布的模型,并且给出了极大似然法和Bayes法的估计方法,数值模拟比较了2种方法的结果.结果表明,这2种方法是可行且有效的.     

二参数指数分布有替换寿命试验极大似然估计

目的 解决在寿命试验中一个非常重要而又易忽视的事实,也即初试产品和替换产品的寿命同为二参数指数分布的有替换寿命试验的数据分析。将完全不同于替换产品的寿命为仪含刻度参数的分布的寿命试验的数据分析。方法 借助于更新过程的理论,给出了前一种寿命试验的极大似然估计并举出模拟例子。结果 更新过程的理论给出的极大似然估计是很有效的。结论 用更新过程的理论能解决寿命试验中初试产品和替换产品的寿命同为,二参数指数分布的有替换寿命试验的数据分析与替换产品的寿命为仅含刻度参数的分布的寿命试验的数据分析的不同。     

两截尾分布总体的最小后验风险Bayes推断

对给定的寿命试验数据X,利用似然比检验法可对该数据是来自截尾指数分布还是截尾正态分布进行判别,但却很难求出似然统计量的分布形式.基于Bayes公式,在错判损失不同和最小后验风险准则下,给出有助于判别的Bayes方法.     

多个指数分布参数基于截尾样本在序约束下的极大似然估计

对给定k（k〉2）个指数分布总体,抽取一组截尾样本1,2,i i iniX X X,讨论其均值θi,（i=1,2,3 k）在简单半序、简单树半序、伞型半序和简单环半序约束条件下的极大似然估计问题,根据PAVA算法给出了k个指数分布参数基于截尾样本在序约束下极大似然估计的计算方法。     

双参数指数分布无失效数据的新的修正极大似然估计

对双参数指数分布的无失效数据（ti,ni)给出了参数μ和σ的新的修正极大似然估计,从而可以得到无失效数据可靠度的估计。最后,结合实际问题进行了计算。     

基于指数分布混合治愈模型的客观贝叶斯分析

提出基于指数分布的混合治愈模型,通过引入隐变量,利用完全似然函数比较容易计算Fisher信息矩阵,推导出参数的Jeffreys先验和reference先验,并验证后验分布的恰当性. 研究结果表明,客观贝叶斯方法对参数的估计效果很好,特别是在样本量小时比较明显.     

逐步增加II型截尾下指数分布简单步加试验的统计分析

步进应力加速寿命试验是一种经济实用的寿命试验方法,讨论了逐步增加Ⅱ型截尾指数分布简单步加试验的参数估计。利用Fisher信息阵获得了参数的Jeffreys无信息先验,并利用蒙特卡罗马尔可夫链方法给出了参数的Bayes估计。最后,通过Monte Carlo方法对Bayes估计和最大似然估计进行了模拟比较,统计表明Bayes估计是高效而实用的。     

某类分布参数MLE与Bayes估计相等的关系

为了在一个缩小的范围内探讨总体分布中的参数的任一经典估计都存在一个先验分布,使得其贝叶斯估计就是该经典估计这一命题的真伪,进行了多次试验,并通过试验法证明了某类单参数指数族分布中未知参数的最大似然估计,一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该最大似然估计的结论．     

无失效数据的统计分析研究

本文对无失效数据的统计分析问题进行了探讨。借助于Poisson过程中年龄分布的有关理论成果,导出了基于无失效数据的指数寿命分布参数λ所满足的近似似然方程,并进行了随机模拟计算。     

基于指数分布的随机序列几何平均的一个强极限定理

引入极限相对对数似然比作为任意连续型随机序列相对独立指数分布偏差的一种随机性度量,利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,得到了随机变量序列几何平均的一个强极限定理,它是经典强大数定理的乘法类似物。     

NGINAR(1)模型参数的拟似然估计

利用拟似然法对Ristic提出的几何分布的整值自回归过程(NGINAR(1))的参数估计问题进行研究,得到了参数的修正拟似然估计因子及其极限分布,并做了数值实验,将拟似然估计与Yule-Walker估计及CLS估计进行比较。结果表明:拟似然估计在一定程度上优于Yule-Walker估计及CLS估计。     

指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点

如何量化一种统计方法对异常值的不敏感性一直是稳健统计研究的一个重要课题.检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.在研究相关文献的基础上,计算出指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点,并分析了样本崩溃点的渐近正态性,为量化统计方法的稳健性提供了一种新的途径.     

数据缺失场合下一类单参数指数族的参数估计

对定时截尾有数据缺失场合下一类单参数指数分布族的参数极大似然估计进行了讨论,得到了其参数的点估计和区间估计.     

逐步Ⅱ型截尾竞争失效产品的Marshall-Olkin扩展指数分布统计分析

为研究产品寿命服从Marshall-Olkin扩展指数分布的截尾寿命试验的统计特性,文中基于Marshall-Olkin扩展指数分布的逐步Ⅱ型截尾寿命试验竞争失效模型,对寿命参数的极大似然、渐进区间及Bootstrap区间进行了估计.利用Monte-Carlo模拟方法对逐步Ⅱ型截尾寿命试验竞争失效模型进行了仿真.结果表明在不同的截尾试验方案下,随着样本容量的增大,参数极大似然估计值越接近真值,在同一试验方案下,Bootstrap区间的覆盖率比渐进置信区间的更优.     

极大似然法求暴雨强度P－Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推求统计参数的理论，提出在推求城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推求浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的．     

指数分布逐次定数截尾试验的多层贝叶斯估计

给出了指数分布场合逐次定数截尾试验的多层贝叶斯估计。通过蒙特卡罗模拟和实例表明多层贝叶斯估计比最大似然估计更加有效。     

基于贝叶斯方法的实时洪水校正模型

简述了实时洪水校正方法的研究进展,提出并建立了基于贝叶斯方法的实时洪水校正模型. 该模型用先验分布考虑水文资料的不确定性,用似然函数描述模型结构和参数的不确定性,将两者综合得到预报流量的后验分布. 选用江西省白云山水库的雨洪资料对模型进行探讨与检验,采用可变遗忘因子最小二乘递推算法估计先验分布和似然函数的参数,以后验分布密度函数的均值作为结果发布. 结果表明该法不仅可显著的提高洪水预报精度,还给出预报区间估计值,实现了预报与决策的有机耦合.     

基于Monte Carlo法的极值分布类型及其参数估计方法比较

为探讨极值概率分布模型(极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布)在工程场地重现期内极值风速预测中的适用性,以工程上常用的风速分布模型为依据,采用Monte Carlo数值模拟法分别产生服从指数分布、正态分布、瑞利分布、威布尔分布、对数正态分布、广义极值分布的伪风速母样.基于以上伪风速母样分别使用极大似然参数估计法和概率权矩法对极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布模型中的参数进行估计,并与伪风速母样的理论极值分布进行对比分析.结果表明:极大似然参数估计法适用性较强,参数估计精度较高;重现期内极值风速的估算对风速母样分布类型敏感,服从不同分布的风速母样,应有针对性选用极值分布类型估算重现期内极值风速.