基于连续时间的二阶多智能体分布式资源分配算法

针对二阶多智能体系统中的分布式资源分配问题, 本文设计两种连续时间算法. 基于KKT (Karush?Kuhn?Tucker, 卡罗需?库恩?塔克)优化条件, 第一种控制算法利用节点局部不等式及其梯度信息来约束节点状态. 与上述梯度方法不同, 第二种控制算法包括一致性梯度下降法和固定时间收敛映射算子, 其中固定时间收敛映射算子确保算法的节点状态在固定时间收敛到局部约束集, 一致性梯度下降法目的是确保节点迭代到资源分配问题最优解. 两种控制算法都对状态无初始值约束, 且控制参数都是常数. 利用凸优化理论和固定时间李雅普诺夫方法, 分别分析了上述控制策略在有向平衡网络条件下的渐近和指数收敛性. 最后通过数值仿真验证了所设计算法在一维和高维资源分配问题的有效性.     

抗干扰的多智能体系统固定时间分布式优化算法

针对一阶多智能体系统提出一种抗干扰的分布式控制算法,在固定时间内解决具有状态约束和外部扰动存在情况下的多智能体系统凸优化问题.该算法分为两部分:第1部分使得每个智能体在任意初始条件下都能在固定时间内收敛到一致;第2部分在满足状态约束条件的同时,使所有局部目标函数的总和在固定时间内取得最小值.该算法能够在外部有界扰动存在的情况下抑制干扰信号,获得最优解,且收敛时间不受初始状态和外部扰动的影响,可以根据任务需求离线地预分配任务建立时间.利用凸优化和固定时间李雅普诺夫稳定性理论证明算法在有界扰动存在时的固定时间收敛性,最后通过智能电网中经济调度问题的实例验证算法的有效性和优越性.     

对抗网络下时滞非线性多智能体系统固定时间二分一致性

本文针对一类存在输入时延的非线性多智能体系统,研究了其在结构平衡的无向符号图下的固定时间二分一致性问题.首先,本文针对智能体间相互合作与相互竞争的关系,设计了一类存在输入时延的多智能体系统固定时间分布式一致性控制协议,使得系统状态在固定时间内收敛到数值相同但符号相反的两个值,且收敛时间上界与初始状态无关.随后,利用Lyapunov稳定性理论和代数图论给出了在存在输入时延的情况下多智能体系统实现固定时间二分一致性的充分条件和收敛时间的上界值,证明了控制算法的稳定性.最后,仿真实例验证了所提固定时间二分一致性算法和理论结果的有效性.     

具有通信时延的二阶多智能体系统有限时间一致性跟踪控制

针对具有通信时延的二阶多智能体系统的有限时间一致性控制问题,分别研究了具有固定拓扑和切换拓扑网络结构情形下的二阶多智能体系统的有限时间一致性。为使多智能体系统能在有限时间内可以达到一致,引入一致性控制增益矩阵并设计了相应的基于相对位置和相对速度的时延状态误差有限时间一致性控制算法,利用系统模型转换,泛函微分方程稳定性理论和有限时间Lyapunov稳定性定理得到了使系统在有限时间内达到一致跟踪的最大时延上界值。最后,仿真实验结果验证了所得理论的正确性和有效性。     

含时延约束的多智能体系统二分一致性

针对多智能体系统中信息交互存在通信时延这一约束,在无向符号图拓扑结构下分别研究了含固定时延和时变时延的一阶多智能体系统二分一致性问题。通过设计相应的控制协议,使得该系统收敛到两个模值相同但符号不同的状态。在稳定性分析中,利用广义Nyquist准则的方法,得到含固定时延多智能体系统实现二分一致性的充分条件;对含时变时延系统构造包含三重积分项的Lyapunov函数,利用积分不等式和线性矩阵不等式理论,并结合自由矩阵的方法得到含时变时延多智能体系统实现二分一致性的充分条件。最后,数值仿真验证了所得结论的有效性和正确性。     

非平衡有向网络下带约束的连续时间分布式优化算法设计EI北大核心CSCD

本文基于权重不平衡有向网络,对一类分布式约束优化问题进行研究,其中全局目标函数等于具有李普希兹梯度的强凸目标函数之和,并且每个智能体的状态都有一个局部约束集.每个智能体仅知道自身的局部目标函数和非空约束集.本文的目标是用分布式方法求解该问题的最优解.针对优化问题,提出了一种新的分布式投影梯度连续时间协调算法,利用拉普拉斯矩阵的零特征值对应的左特征向量消除了图的不平衡性.在某些假设下,结合凸分析理论和李雅普诺夫稳定性理论,证明了算法能够获得问题的最优解.最后,通过仿真验证了算法的有效性.     

符号图下含扰动的多智能体系统预定时间二分一致性

研究符号图下具有扰动的多智能体系统二分一致性控制问题.考虑了线性系统、非线性不确定系统以及切换拓扑的情况,分别提出相应的预定时间控制器,各控制器可使系统在预定时间内实现二分一致性.通过Lyapunov稳定性理论、代数图论和矩阵分析等验证算法的准确性;仿真对比实验验证了所提算法的可行性和有效性;相较于有限时间控制算法,所提算法的收敛时间不依赖于初始状态,可以通过选择单一时间参数设定系统收敛时间上界;相较于固定时间控制算法,所提算法预设收敛时间与控制算法参数无关,设定简单,具有更低的保守性.     

基于梯度估计的多智能体系统有限时间分布式优化

现有多智能体系统分布式优化算法大多具有渐近收敛速度,且要求系统的网络拓扑图为无向图或有向平衡图,在实际应用中具有一定的保守性.本文研究了具有强连通拓扑的多智能体系统有限时间分布式优化问题.首先,基于非光滑分析和Lyapunov稳定性理论设计了一个有限时间分布式梯度估计器.然后,基于该梯度估计器提出了一种适用于强连通有向图的有限时间分布式优化算法,实现了多智能体系统中智能体的状态在有限时间内一致收敛到全局最优状态值.与现有的有限时间分布式优化算法相比,新提出的有限时间优化算法适用于具有强连通拓扑的多智能体系统,放宽了系统对网络拓扑结构的要求.此外,本文基于Nussbaum函数方法对上述优化算法进行了拓展解决了含有未知高频增益符号的多智能体系统分布式优化问题.最后,通过仿真实例对提出的分布式优化算法的有效性进行了验证.     

二阶多智能体系统参数自适应的有限时间一致性算法

目前二阶多智能体系统尚未明确给出自适应参数的确定方法,且系统的收敛速度较慢.为在实际应用中预测飞行器多智能体系统下一时刻的状态并提高收敛速度,提出一种参数自适应的一致性算法.将当前智能体间位置和速度的差值作为一致性协议的反馈参数,研究固定拓扑和切换拓扑情形下二阶多智能体系统的有限时间一致性问题,构造Lyapunov函数,同时利用LaSalle不变集原理和齐次理论,得到系统在有限时间内达到稳定的条件,实现对不同飞行器输入状态的自适应调节.仿真结果表明,该算法能够保证多智能体系统在有限时间内实现一致跟踪,且收敛速度较快.     

二阶非线性多智能体系统有限时间分布式优化

本文研究一类具有未知常参数的二阶非线性多智能体系统的有限时间自适应分布式优化.首先,通过给定各个智能体的二次目标函数,并结合多智能体系统达到一致性的条件,构造含有惩罚因子的惩罚函数,提出加速智能体状态收敛至目标函数最优解的控制策略.其次,在给定惩罚因子下,基于幂积分方法和有限时间稳定理论,设计有限时间分布式自适应控制协议,使得惩罚函数的梯度在有限时间内收敛到零的邻域内.再次,通过增大惩罚因子,保证多智能体系统的状态最终达到一致,并收敛到总体目标函数的最优解.最后,仿真算例验证了结果的可行性和有效性.     

Distributed second-order multi-agent constrained optimization algorithm with time-varying cost function

This paper mainly discusses distributed constrained optimization problem for second-order multi-agent system under undirected communication network. The task of all agents is to minimize the sum of the local convex functions, where each agent is individual and only accesses to one objective function. Different from the most existing results, where the objective functions are assumed to be time-invariable, this paper considers the situation of time-varying objective function. Besides, we don't require that the Hessian matrices are identical and the gradients are bounded. First, a novel time-varying optimization algorithm is proposed based on the projection algorithm. Second, by using convex analysis and Lyapunov theory, it is shown that the states of all agents can reach consensus and asymptotically converge to the neighborhood of the optimal solution. Finally, some numerical examples are given to verify the effectiveness of our algorithms.     

事件触发间歇通讯下多智能体系统的固定时间分布式优化

针对多智能体系统的分布式优化问题,提出一种新的事件触发非周期间歇通讯控制方法,并研究该控制方法下系统的固定时间收敛性.首先,考虑一类更一般的分布式优化问题,其优化目标是局部目标函数的凸组合.其次,为了减少控制过程中智能体之间的通讯花费,设计一种新的事件触发间歇控制协议.通过引入两个辅助动力系统,并运用固定时间稳定性理论、代数图论和不等式放缩技巧,证明智能体的状态在固定时间内达到一致并渐近收敛到优化问题的最优解.结合事件触发条件以及间歇控制机制,排除控制过程中的Zeno行为.最后,通过数值仿真验证所得结论的有效性.     

Fixed-time distributed optimization for multi-agent systems with external disturbances over directed networks

This article considers the fixed-time distributed optimization problem of multi-agent systems with external disturbances, in which the global optimization objective is a convex combination of local objective functions. To solve this issue, a directed communication network is carefully designed, and an integral sliding mode control protocol is proposed based on the gradient of global objective function first. Moreover, two distributed optimal protocols are designed by using the gradient and the Hessian matrix of local objective function, respectively. By employing Lyapunov stability theory, graph theory, convex analysis, and inequality techniques, we prove that all proposed protocols can make agents achieve consensus and converge accurately to the optimal solution of the considered problem in some fixed-time intervals. Finally, some numerical simulations are given to verify the feasibility of the theoretical results.     

一阶多智能体受扰系统的自抗扰分布式优化算法

研究一类具有未知外部干扰的一阶多智能体系统的分布式优化问题.在分布式优化任务中,每个智能体只被容许利用自己的局部目标函数和邻居的状态信息,设计一个分布式优化算法,使全局目标函数取得最小值,其中全局目标函数是所有局部目标函数之和.针对该问题,首先提出由扩张状态观测器和优化算法组成的自抗扰分布式优化算法.其次,在Lyapu...     

非平衡有向网络的完全分布式凸优化

分布式凸优化问题的目的是如何以分布式方法最小化局部智能体成本函数和,而现有分布式算法的控制步长选取依赖于系统智能体个数、伴随矩阵等全局性信息,有悖于分布式算法的初衷.针对此问题,提出一种基于非平衡有向网络的完全分布式凸优化算法(FDCOA).基于多智能体一致性理论和梯度跟踪技术,设计了一种非负余量迭代策略,使得FDCOA的控制步长收敛范围仅与智能体局部信息相关,进而实现控制步长的分布式设置.进一步分析了FDCOA在固定强连通和时变强连通网络情形下的收敛性.仿真结果表明本文构建的分布式控制步长选取方法对FDCOA在有向非平衡下的分布式凸优化问题是有效的.     

A new finite-time cooperative control algorithm for uncertain multi-agent systems

In this paper, the problem of fixed-time consensus tracking control is investigated for multi-agent networks with input uncertain dynamics under the undirected graph. First, a nonsingular terminal sliding mode manifold is proposed, with which the convergence time is globally bounded irrelevant to initial states. Then, with the aid of the observer method and sliding mode technique, the distributed nonsingular controller is designed for the underlying system to ensure that the consensus tracking errors go into sliding mode manifold and converge to origin within a desired time. Finally, examples are presented to verify the validity of the new control strategy.     

Fixed-time Consensus Tracking for Second-order Leader-follower Multi-agent Systems with Nonlinear Dynamics Under Directed Topology

In this paper, we address the fixed-time consensus tracking problem of second-order leader-follower multi-agent systems with nonlinear dynamics under directed topology. The consensus tracking algorithm consists of distributed observer and observer-based decentralized controller. The fixed-time distributed observer guarantees that each follower estimates the leader’s state under directed topology within a fixed time, where the upper bound of convergence time is independent on the initial conditions. The fixed-time decentralized controller makes each follower converge to the leader’s state in fixed time via tracking the distributed observer’s state and overcome the nonlinear dynamics without adding linear control terms. Finally, the numerical example is provided to illustrate the effectiveness of the results.