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等价变形是深化认识问题的重要方法.通过等价变形不仅可以使散见于各种文献、看似互不关联的结论得到统一,而且在等价变形过程中还有可能使我们获得新的发现. 相似文献
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理工科的大学生在进入大学之后不久 ,便会学到“数列的极限”.如果 { an}是一个数列 ,对于任意给定的正数 K,如果存在自然数 N,凡是 n>N时便有 | an| >K,这时我们称 { an}是一个无穷大量 ,简称无穷大 ,或者说当 n→∞时 ,{ an}趋向无穷 .当 n→∞时 ,不同的无穷大量趋于无穷的快慢是不一样的 ,从一开始就让学生认识这种快慢是十分重要的 .本文是对刚进大学不久的学生的一次讲座 ,目的是 :1 .提高学生的学习兴趣 ;2 .让他们从一开始对无穷大、无穷小的阶有一种自觉的认识 .设 { an} ,{ bn}是两个无穷大 .如果 limn→∞anbn=1 ,那么称 { an}… 相似文献
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数学活动的实质就是思维的转化过程.在转化过程中保持转化的等价性是至关重要的.但是在很多解题中往往因忽视转化的等价性出现了错误,本文举两例提醒学生在解题过程中必须注意等价转换. 相似文献
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数学解题时离不开转化、变形,而这些变形应该等价转换.但是,学生在解题中容易出现非等价变形,本文分析几种常见的非等价变形的成因. 相似文献
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Hadwiger 猜想说:如果简单图 G 的色数为 k,那么它就含有能收缩到 k 点完全图 S_k 的子图.当 k=5时,这个猜想等价于平面地图四色定理.本文用满色集概念来给出Hadwiger 猜想的一个等价命题。当 k=5时,它也是平面地图四色定理的一个新的等价命题. 相似文献