具有周期边界条件的两个Sturm-Liouville问题的交叉谱

为研究具有周期边界条件的两个Sturm-Liouville (SL)问题的交叉谱个数,构造一个二维向量SL问题使两个一维SL问题的谱集与该二维向量SL问题的谱集相同,计算出二维SL问题的二重特征值的一个上界MQ,得出二维SL问题的大于MQ 的特征值都是单特征值,且只有有限个非单特征值;利用一维SL问题与二维向量SL问题...     

Krein空间内一类Sturm-liouville算子的谱

研究Krein空间内定义在有限区间[-1,1]上的一类具有分离型边界条件的左定Sturm-Liouville算子的谱。证明该算子只有实的纯点谱(特征值),并具体计算出其特征值的形式。     

自共轭耦合边界条件的Sturm-Liouville问题特征值的讨论

讨论了关于正则和奇异耦合边界条件的Sturm-Liouville问题的基本和实用性质.得到了带有耦合边值条件的Sturm-Liouville问题存在特征值的充要条件.     

一类两个边界带谱参数的正则Sturm-Liouville算子的基本解的渐近分析

研究了一类具有转换条件且两个边界条件中带谱参数的正则Sturm-Liouville问题.应用常数变易法导出Sturm-Liouville初值问题的一对线性无关的基本解的表达式,然后将该问题的基本解的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性自伴算子A的基本解的渐近分析,并推导出该正则的Sturm-Liouville算子A的基本解的渐近式和整函数的渐近式.     

常数平均曲率子流形的曲率估计

利用活动标架法与Ｌａｐｌａｃｉａｎ特征值方法,研究了常曲率空间中具有常数平均曲率子流形的曲率估计问题．给出了常曲率空间中二维常数平均曲率子流形的高斯曲率估计和ｎ＋１维常曲率空间中ｎ维常数平均曲率超曲面的数量曲率估计．     

二维ESPRIT算法参数的快速配对

针对二维ESPRIT算法的参数估计问题,为了简化算法的复杂度,提高参数配对的速度,提出了一种新的二维ESPRIT参数配对方法.该方法利用矩阵、矩阵的特征值及特征值对应的特征向量三者之间的关系,只需对包含信号到达角信息的2个矩阵中的1个进行1次特征值分解以及简单的除法运算就可以实现参数的自动配对,无需经过多次矩阵变换.在保证二维ESPRIT算法参数估计性能的前提下,该方法简化了参数的配对过程.计算机仿真验证了该方法的有效性.     

超大跨度悬索桥二维颤振频域直接分析方法

为改善传统复模态特征值分析方法（CEVA）求解二维颤振问题时迭代不收敛和运算时间较长的问题,基于传统复模态特征值分析方法和费拉里求解一元四次方程的思路,提出了二维颤振频域直接分析方法（Straight forward method）,在超大跨度悬索桥二维颤振分析中无需频率的预先选取和迭代求解,计算时间短.采用该方法对闭...     

复球上重调和算子的特征值问题

主要对n-维单位复球Bn的Clamped Plate问题(或Dirichlete重调和算子的特征值问题)进行了研究,得到了复球上重调和算子的特征值不等式.     

关于Banach空间中单位球面的覆盖问题

填球常数是一类控制填充单位球内部、互不相交球个数的几何常数,利用此类常数的思想方法,以两种不同的方式研究了Banach空间的单位球面覆盖问题,引入了两个新的几何常数,并进一步给出了两个几何常数分别在有限维Banach空间和无穷维Banach空间中的取值范围.     

抽象n维列向量演绎

指出在矩阵乘法运算中容易被忽略的一个小问题;证明全体n维列向量构成一个向量空间;研究由抽象的n维列向量α所派生出的矩阵αTα、ααT的特性以及方阵ααT的行列式、特征值、特征向量和对角化问题;展示了将抽象的n阶方阵ααT对角化的全过程.所得的部分结论可以作为公式使用.     

不定Sturm-liouville算子的Jordan链

给出了验证一组解析函数是某个解析算子Jordan链的充分必要条件;并且具体构造出定义在有限区间（0,l）上具有一般分离型边界条件的不定Sturm-liouville算子的一个Jordan链。     

一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析工

研究了一类具有转换条件且在一个边界条件中带谱参数的奇异Sturm—Liouville问题．将上述问题的基本解的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的基本解的渐近分析,同时推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的基本解的渐近式．     

一类拟线性边值问题的多重凸解

本文研究一类具有Sturm-Liouville边值条件的拟线性常微分方程的边值问题,利用分析技巧,对所讨论问题做了一系列的估计,进而利用不动点指数理论,得到这一问题多重凸解存在性的两个判别准则.     

正交各向异性矩形板小变形弹性屈曲与过屈曲分析

讨论了受一般边界条件约束的正交各向异性矩形板受面内边界力作用下的屈曲和过屈曲状态，证明了在参数满足一定关系的条件下，不论最小临界载荷是单重的还是多重的，问题的平凡解都必定发生分支，而且分支解是连续的，且分支解的个数与材料参数及边界约束条件有关。文中还给出了计算每个分支解的能量表达式。     

一类具有强奇性的Sturm-iouville边值问题正解的存在性

用构造算子的方法来处理具有混合型边值条件的Sturm-Liouville边值问题（BVP）。考虑当时间t=0,该边值问题具有强奇性的情况,仍能得到其正解的存在性。若存在t∈[0,1],使得权P（t0）=0,则称该边值问题在t0点处具有奇性。主要讨论奇点出现在t0=0时的情况,当∫0^1dt/p（t）〈∞时,称该边值问题在t0=0具有弱奇性;如果∫0^1dt/p（t）=∞,称该边值问题在t0=0具有强奇性。     

多项式型Sturm-Liouville边值问题正解的存在性和唯一性

运用微分方程的上下解方法,研究了二阶非线性Sturm-Liouville边值问题-（p（x）u′）′＋q（x）u=f（x,u）α0u（0）-β0u′（0）=0α1u（1）＋β1u′（1）=0正解的存在性和唯一性,并证明了对满足一定条件的u,存在迭代序列一致收敛到边值问题的唯一解.所得的结果推广和改进了前人的一些结果.     

箭头矩阵在最小最大特征值条件下的完成问题

引入并讨论了对称箭头矩阵完成问题:在事先给定的对称箭头矩阵中嵌入一行一列使之成为新的对称箭头矩阵,并且具有指定最小最大特征值.利用箭头矩阵特征多项式之间的递归关系,给出并证明了这个问题存在惟一解的充要条件,以及解的一般公式与计算方法.同时还给出了存在非负解及均匀箭柄解的充要条件.利用该问题解决了逆特征值问题:求一个对称箭头矩阵,使它的各阶顺序主子阵具有给定的最小最大特征值.并给出该逆特征值问题解的计算方法.数值计算表明,该算法更有效.     

非线性发展方程初边值问题解的爆破性质

讨论一类非线性发展方程初边值问题解的爆破性质．在某些假设条件下证明了其解在有限时间内爆破．