非线性随机时滞系统族的鲁棒稳定性

研究了不确定性的一族非线性随机时滞系统的指数稳定性,建立了这种系统的均方指数稳定和几乎必然指数稳定的时滞相关的充分准则;然后应用这些充分条件到一类不确定性的随机时滞神经网络,得到了这种神经网络指数稳定的实用判据.最后一个数值例子说明所给准则的有效性.     

时滞非线性随机大系统的指数稳定性

建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据, 然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统, 得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据.     

随机时滞系统的滤波稳定性与渐近性

本文对于用二阶向量差分方程描述的随机时滞系统,用增广差分方程的方法给出了数字滤波的稳定性定理和滤波误差方差阵的渐近性定理。释例计算表明,其结果与理论分析是一致的。     

带有时滞的随机大系统的稳定性

本文对带有时滞的随机大系统给出了滞后无关均方渐近稳定性的定义和判据,所讨论的随机大系统具有随机互联结构。     

非线性随机时滞系统输出反馈镇定

研究了非线性随机时滞系统的镇定问题，运用Backstepping递推设计方法，得到了使得非线性随机时滞系统镇定的输出反馈控制器的设计算法。     

具有时变时滞非线性动态系统的在线时滞估计

对具有时变时滞的非线性动态系统进行时滞估计是系统辩识的一项重要课题。为估计系统的动态特性，采用了一种带外反馈的动态神经网络。如果时滞是时变的，需要研究在线时滞估计机构来跟踪时滞的变化。本提出了两种分别称之为直接和间接时滞在线估计方法，其中间接法将时滞估计看作非线性优化问题，而直接法则用神经网络构造时滞估计器来跟踪时滞的变化。最后本给出了仿真的例子。     

非线性随机时滞系统输出反馈镇定

研究了非线性随机时滞系统的镇定问题. 运用Backstepping递推设计方法, 得到了使得非线性随机时滞系统镇定的输出反馈控制器的设计算法.     

基于LMI的混合时滞随机神经网络指数稳定性

为研究具有混合时滞的随机反馈神经网络的平衡解的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论及It随机微分公式计算了随机神经网络得到在均方意义下的全局指数稳定性.利用网络模型中混合时滞的形式特点构造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,并借助矩阵不等式分析技巧建立了新型采用线性矩阵不等式形式的判别条件,较已有采用矩阵范数形式的判别条件放宽了要求.线性矩阵不等式可以利用Matlab中提供的线性矩阵不等式进行计算验证,使得所得判别条件更加实用.最后给出了数值证明判别条件的有效性.     

时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定*

本文研究Ｉｔｏｏ型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定。文中首先建立了Ｉｔｏ型随机滞后系统的新型稳定性定理，然后采用适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据，该判据适用于完全滞后型的随机系统，据此判据，文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法。     

时滞Hopfield神经网络的随机稳定性分析

T-S模型提供了一种通过模糊集和模糊推理将复杂的非线性系统表示为线性子模型的方法。研究了时滞Hopfield神经网络的随机稳定性（SFVDHNNs）。首先描述了SFVDHNNs模型,然后用Lyapunov方法研究了SFVDHNNs全局均方指数稳定性,通过可以被一些标准的数值分析方法求解的线性矩阵不等式（LMIs）得出了稳定性标准。     

非线性滞后It(?)随机系统的滞后无关均方渐近稳定性

研究非线性滞后Ito随机系统的滞后无关均方渐近稳定性,将关于线性时滞不等式的Halanay不等式推广到非线性情形,用Lyapunov函数和关于时滞随机系统的比较原理,得到了非线性滞后Ito随机系统滞后无关均方渐近稳定性的一些判据。     

Robust Exponential Stability and Stabilization of a Class of Nonlinear Stochastic Time‐Delay Systems

This paper presents new exponential stability and delayed‐state‐feedback stabilization criteria for a class of nonlinear uncertain stochastic time‐delay systems. By choosing the delay fraction number as two, applying the Jensen inequality to every sub‐interval of the time delay interval and avoiding using any free weighting matrix, the method proposed can reduce the computational complexity and conservativeness of results. Based on Lyapunov stability theory, exponential stability and delayed‐state‐feedback stabilization conditions of nonlinear uncertain stochastic systems with the state delay are obtained. In the sequence, the delayed‐state‐feedback stabilization problem for a nonlinear uncertain stochastic time‐delay system is investigated and some sufficient conditions are given in the form of nonlinear inequalities. In order to solve the nonlinear problem, a cone complementarity linearization algorithm is offered. Mathematical and/or numerical comparisons between the proposed method and existing ones are demonstrated, which show the effectiveness and less conservativeness of the proposed method.     

时滞随机关联系统的群稳定性

在假定激励是参数白噪声的前提下, 基于箱体理论, 研究了无限维时滞随机关联系统中各子系统的内部联系. 利用向量Lyapunov 函数法, 研究了无限维时滞随机关联系统的群稳定性, 分别得到了无限维时滞非线性复合随机系统、无限维时滞弱耦合随机系统, 以及无限维时滞车辆跟随随机系统指数群稳定性的充分条件. 最后给出一个算例, 用以说明定理在实际中便于应用.     

具有漏泄时滞的随机神经网络的均方指数稳定性

在实现复杂的人工神经网络模型的过程中,随机噪声是不可避免的。建立具有随机噪声干扰的神经网络模型不但是设计上的需要,而且能够更加真实地反映生物神经网络的特点。本文利用构造合适的Lyapunov泛函,应用It?微分公式及Jensen不等式性质等,研究了一类具有漏泄时滞的随机神经网络的动力学行为,得到了确保该系统均方指数稳定的充分判别条件。最后, 通过两个数值计算的例子,说明所得结论的有效性。     

具有区间时滞的不确定性随机时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性

针对具有区间时滞的不确定性随机时滞系统, 进行稳定性分析. 通过考虑变时滞、时滞的上界及它们的差三者之间的关系, 并应用公式和Lyapunov稳定性理论, 在不忽略任何有用项的前提下, 得到改进的具有区间时滞的随机系统的稳定性判据. 数值实例验证了该方法的有效性.     

具有滞后耦合特性的线性随机大系统的时滞无关均方稳定性*

本文研究具有滞后耦合特性的时不变线性Ｉｔｏ随机大系统的稳定性，得到了大系统平衡态滞后无关的均方渐近稳定性代数判据．文中所考虑的子系统是随机子系统，对它们的假设正好是它们均方渐近稳定的充要条件．另外，文中采用的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函是确定型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函．     

不确定变时滞系统的指数稳定

针对一类含有不确定项的时变时滞动力系统,根据李雅普诺夫第二方法,采用线性矩阵不等式(LIM)处理方法,对其指数稳定问题进行了研究。通过构造适当的李雅普诺夫函数,利用积分不等式技术,得到一个不确定时滞相关系统指数稳定的新判据,并将其转化为线性矩阵不等式的形式,从而可以很方便地利用Matlab工具箱求解得到一般动力系统指数稳定的时滞的相关最大上界,最后通过数值例子说明结果的可行性,其结果具有较小的保守性,而且在实际应用有重要意义。     

具有非线性滞后关联的随机大系统的分散镇定

本文通过利用李雅普诺夫函数和李雅普诺夫矩阵方程的性质，对具有非线性滞后关联的一类随机大系统建立了分散鲁棒镇定的判据，所得闭环随机大系统的和稳定性不依赖于任意实数滞后，并对不确定系数矩阵和随机扰动强度具有鲁棒性。