HHT的理论依据探讨--Hilbert变换的局部乘积定理

希尔伯特-黄变换（Hilbert—Huang Transform，简称HHT）是上世纪90年末才出现的一种非平稳信号分析方法，对于这种方法的理论框架还有值得深入探讨的空间。为了进一步，探索HHT的理论依据，本文从分析HHT的固有模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）的定义入手，在Hilbert变换的Bedrosian乘积定理基础上提出了Hilbert变换的局部乘积定理，采用理论推导和物理意义分析相结合的方法巧妙地论证了这一定理，从而首次为HHT中IMF的定义、瞬时频率的计算公式、经验模态分解（Empirical Mode Docomposition，简称EMD）及其收敛性等系列问题提供了较统一的理论依据。     

基于独立分量分析与希尔伯特-黄变换的轴承故障特征提取

滚动轴承早期故障信号具有能量小、频带分布宽等特征,易受到其它能量较大振源信号的干扰。传统的希尔伯特-黄变换（HHT）对信噪比大、多频率调制信号常因不能对其所包含的固有模式函数（IMF）实现准确分离和去除调制干扰分量而失效。本文提出了基于HHT和独立分量分析（ICA）的滚动轴承诊断新方法。该方法首先利用经验模式分解（EMD）将滚动轴承振动信号分解成若干平稳的本征模式函数IMF分量,通过提取若干包含主要信息的IMF分量,应用带通滤波器和Hilbert变换获取IMF分量的高频包络波形,再应用ICA分离包络波形并进行频谱分析,进而判断滚动轴承的运行状况。仿真和试验分析结果验证了本方法的可行性。     

复线隧道爆破振动信号的HHT分析

结合现场采集到的爆破信号,从实践验证HHT(Hilbert-Huang Transform)理论在爆破振动信号处理中的可行性。首先采用经验模态分解(EMD)提取爆破振动信号的固有模态函数(IMF)分量,对主成分分量作Hilbert变换,提取其包络曲线,得到实际延时爆破中的延时时间。再对原始信号经EMD得到的IMF分量进行Hilbert变换,得到信号的Hilbert能量谱,并从瞬时能量的角度研究了爆破振动不同频率的能量作用机理。从而验证了HHT方法的自适应强和高效性在爆破振动信号分析中的优良特性。     

复线隧道爆破振动信号的HHT分析

结合现场采集到的爆破信号,从实践验证HHT(Hilbert-Huang Transform)理论在爆破振动信号处理中的可行性。首先采用经验模态分解(EMD)提取爆破振动信号的固有模态函数(IMF)分量,对主成分分量作Hilbert变换,提取其包络曲线,得到实际延时爆破中的延时时间。再对原始信号经EMD得到的IMF分量进行Hilbert变换,得到信号的Hilbert能量谱,并从瞬时能量的角度研究了爆破振动不同频率的能量作用机理。从而验证了HHT方法的自适应强和高效性在爆破振动信号分析中的优良特性。     

基于CEEMD-MPE-NHT的地下洞室爆破网路延时分析

爆破网路延时识别易受EMD模态混淆的影响,得到混有虚假分量的IMF。而Hilbert变换受Bedrosian定理的约束在处理此类分量会产生负值瞬时频率,造成巨大的识别误差。为解决传统HHT在爆破网路延时分析时遇到的问题,提出了CEEMD-MPE-NHT爆破网路延时分析算法。该算法通过改进EMD得到补充集合经验模态分解-多尺度排列熵(CEEMD-MPE)算法,实现EMD模态混淆抑制。再对CEEMD-MPE得到IMF进行归一化Hilbert变换,解除Bedrosian定理对Hilbert变换的约束。对蕴含能量最大的IMF分量进行包络求解,包络峰值对应的时间间隔即为爆破网路实际延时。最后通过分析实际延时和理论延时之间的差值,可判断雷管是否处于正常服役状态。进一步通过干扰降震法得到本工程最合理爆破网路延时为54.51～59.75 ms,研究结果表明：基于CEEMD-MPE-NHT的爆破网路延时分析对爆破安全控制具有重要的现实意义。     

改进的Hilbert-Huang变换在信号瞬态特征提取中的应用

通过对Hilbert-Huang变换(Hilbert Huang Transform,HHT)方法的机理的研究,提出了一种提取非平稳信号中瞬态特征的新方法,即正交经验模态分解(Orthaogonal Empirical Mode Decomposition,OEMD)与Hilbert变换结合法.OEMD是一种以快速带通滤波为基础的,获得同有模态函数(IMF)的新方法,其最大特点是具有严格的正交性.通过OEMD得到IMFs后,再进行Hilbert变换求得瞬时频率和幅值,便能精确检测出信号中瞬态成分的时间、频率和幅值等信息.仿真和应用结果表明,该法比原HHT方法能更加有效地提取信号的瞬态特征,并成功地解决了原HHT中存在的模态混叠、虚假模态和边界效应等问题.     

一种EEMD-HHT与时频重排结合的转速曲线估计新方法

HHT(Hilbert-Huang Transform)和传统时频分析存在模态混叠、时频聚焦性差等问题,在估计转速曲线时误差较大。因此,提出将EEMD-HHT与时频重排算法结合的转速曲线估计新方法。采用EEMD(Ensemble Empirical Mode Decompositon)方法获取IMFs;找出参考轴所对应的IMF,并做Hilbert变换;用时频重排算法处理该IMF两端各一定长度的数据,对得到的重排矩阵进行限制条件的瘠线搜索,并将获得的瞬时频率值代替对应时间点内Hilbert变换得到的瞬时频率值;对"拼接"得到的整个时间段的瞬时频率值进行最小二乘拟合,得到光滑的转速曲线。将该方法应用于转子不平衡故障的阶比分析中,对实际测量信号进行了分析,并与HHT估计结果作比较,验证了其优越性和有效性。     

小波和希尔伯特变换在脑电信号消噪中的对比研究

为了更好地消除混杂在脑电信号中的噪声,完成脑电分析,对小波和希尔伯特变换（HHT）的脑电信号消噪效果进行了对比研究。在HHT消噪方法中,利用经验模态分解（EMD）算法对脑电信号进行8尺度分解,得到固有模态函数（IMF）分量的组合,经过滤波和信号重构,得到消噪后的脑电信号。实验结果表明,HHT方法能较好地去除脑电信号中的噪声。运用评价准则比较了HHT方法和小波变换方法的消噪效果,发现HHT方法的脑电信号消噪效果优于传统的小波变换消噪,且算法的效率更高。     

基于Hilbert-Huang变换的心率变异信号分析

提出一种基于Hilbert-Huang变换(HHT)的心率变异信号分析的新方法。心率变异分析被广泛应用于评估心脏自律功能以及疾病诊断领域。为获得更多心率信号内在特征,首先利用经验模态分解(Empirical Mode Decomposi-tion,EMD)方法将信号分解为一组固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF),运用Hilbert变换计算并分析各层IMF的瞬时频率和瞬时幅值,从而获取信号所包含的内在信息、心率变异突发时刻和变化趋势。结合积分脉冲频率调制(Inte-gral Pulse Frequency Modulation,IPFM)模型模拟出的心率信号以及真实的心率信号,利用小波分析方法以及HHT方法对心率信号进行对比分析,实验结果证明了HHT方法的可行性,显示了该方法相对于小波分析方法的优势。     

Hilbert-Huang变换端点效应问题的探讨

为了克服Hilbert-Huang变换中的端点效应，利用时变参数ARMA（Autoregressive Moving Average）模型对信号进行外延后再进行EMD（Empirical Mode Decomposition）分解，在一定程度上克服了EMD方法的端点效应问题；同时利用时变参数ARMA模型对IMF（Intrinsic Mode Function）分量进行延拓后再进行Hilbert变换，有效地抑制了Hilbert变换中的端点效应，可以得到准确的瞬时频率和瞬时幅值。     

基于HHT方法的爆破地震信号分析

在介绍HHT(Hilbert HuangTransform)理论的基础上,结合现场测试,将这种理论引入到爆破地震信号分析中。HHT方法主要通过经验模式分解方法将信号分解成有限的固有模态函数,并对每个固有模态函数进行Hilbert变换从而得到Hilbert谱。经过FFT、小波谱对比分析,结果表明:在爆破地震信号分析中,利用经验模式分解不需要固定的基函数,可将原始信号分解为少量的、频率自高至低排列的固有模态函数,分解过程具有自适应性、高效性;再通过Hilbert变换所得的谱图能清晰地反映原始地震信号能量随时间、频率的分布。HHT法能有效地提取爆破地震信号的主要特征,更能适应信号突变快、衰减快的特征,为进一步认识爆破地震波的传播机理、破坏原因和危害判据的确定提供了新的途径。     

EMD的LabVIEW实现及其在滚动轴承故障诊断中的应用

针对LabVIEW工具箱中缺少EMD算法的问题,对LabVIEW进行二次开发,实现EMD（EmpiricalMode Decomposition）的算法及HHT（Hilbert Huang Transform）分析方法。并且提出利用EMD的高频IMF（Intnnsic Mode Function）进行共振解调提取轴承故障特征信息的方法。故障诊断实例证明,该方法与传统共振解调方法相比,具有较大的优势。     

快递运输包装随机振动信号采集与分析

目的 研究中国南方快递运输包装车辆的随机振动特性,为随机振动试验研究提供理论指导.方法 实地采集快递运输包装终端配送车辆在实际工况中遭受的随机振动信号,通过经验模态分解,对各固有模态函数(IMF)的时域、功率谱密度、Hilbert时频谱、Hilbert边际谱等进行分析.结果 经验模态分解将运输包装随机振动信号按频率高低依次分解成若干IMF分量,前若干IMF分量代表原始信号中的高频瞬态振动信号,后若干IMF分量代表原始信号中的低频振动信号,进而实现高频与低频振动信号的有效分离.结论 希尔伯特-黄变换适用于快递运输包装随机振动信号的分析研究,将在振动信号中间歇性的、加速度幅值较大且持续时间短暂的高频冲击信号进行分离,为运输包装随机振动信号模拟提供新思路,并对产品包装防护设计具有一定的理论指导意义.     

一种振动信号新变换法的研究

该文借助振动信号模型直观地阐明瞬时频率的物理意义，引出固有模态的及其应满足的条件；介绍Norden.E.Huang等人提出的关于固有模态瞬时频率的求法^[1]，关于信号组成的创造性假设及Hilbert-Huang变换信号分析法的主要内容，经验模态分解的过程和希尔伯特谱，边际谱的概念等；分析Hilbert-Huang变换的有效性，先进性和目前急需解决的问题，给出Hilbert-Huang变换的计算机实现流程图，最后通过分析实例检测HibertHuang变换的有效性和优越性。     

经验模态分解的人体结肠压力信号分析

结肠测压技术可以提供整个结肠动力活动的信息,是广泛使用的评价消化道功能的检查手段.采用经验模态分解(EMD)方法将人体结肠压力信号分解为不同的固有模态函数,并对该固有模态函数进行Hilbert变换,于是可以清楚地辨别信号的特征.通过对于14例样本数据的第三个固有模态函数进行Hilbert变换,可以区分出正常(3例)和非正常(11例)的人体结肠压力信号,结果说明EMD方法是一种分析结肠压力信号的有效方法.