曲面的GC~k拼接条件

在一定的基本假设下，若Ｓ（ｈ１）≠Ｓ（ｈ２）≠Ｓ（ｈ３），得到了存在一个ｐ次多项式ｆ，使曲面Ｓ（ｆ）分别与Ｓ（ｇｉ）在Ｓ（ｇｉ，ｈｉ）（ｉ＝１，２，３）处ＧＣｋ光滑拼接的充要条件为存在ｐ－ｍ次多项式ｗ１，ｐ－ｎ次多项式ｗ２，ｐ－ｌ次多项式ｗ３，以及多项式ａｉ（ｉ＝１，２，３）使得ｗ１ｇ１－ｗ２ｇ２＝ａ２ｈｋ＋１２－ａ１ｈｋ＋１１∈〈ｈｋ＋１１，ｈｋ＋１２〉ｗ２ｇ２－ｗ３ｇ３＝ａ３ｈｋ＋１３－ａ２ｈｋ＋１２∈〈ｈｋ＋１２，ｈｋ＋１３〉｛从而将ＧＣｋ拼接问题的复杂运算化简成了一个简单的线性方程组。     

隐式曲面的一种光滑拼接定义

利用函数的幂级数给出了隐式曲面的一种光滑拼接定义，证明了在此定义上的k阶光滑拼接即为k阶变尺度连接，并举例说明了其应用的方便性。     

复杂曲面的5次三角域Bezier曲面拼接

利用三角域曲面的一种几何连续拼接条件 ,给出了空间网格的三角曲面G1连续曲面造型方法。所提供的方法并不基于对网格的细分 ,因此与以往的方法相比 ,所用的曲面片数量将大大减少     

计算机辅助几何造型设计中曲面拼接的处理

本文给出了双三次Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ曲面拼接的算法及其程序。     

关于多个二次代数曲面的拟合问题

利用计算代数几何工具，研究了平面截口的隐式代数 曲面的光滑拼接问题。给出了光滑拼接３个代数曲面的方法。用此法得到的混合代数曲面具有次低、应用简单、方便的特点。     

数控编程中自由曲面的构造与光滑拼接

目的　研究自由曲面数学模型的建立和光滑拼接． 方法　分别利用网格法空间曲面、单线性曲面ＣＯＯＮＳ曲面、Ｂｅｚｉｅｒ 曲面构造曲面, 推导自由曲面的数学方程式． 并利用Ｂｅｚｉｅｒ 曲面的连续性条件和圆弧面补加点的办法实现曲面块光滑拼接． 结果　提出了自由曲面数学模型的建立方法和光滑拼接技术． 结论对数控编程中自由曲面的处理问题具有一定的实用价值     

数控编程中自由曲面的构造与光滑拼接

目的 研究自由曲面数学模型的建立和光滑拼接。方法 分别利用网格法空间曲面,单线性曲面ＣＯＯＮＳ曲面、Ｂｅｚｉｅｒ曲面构造曲面,推导自由曲面的数学方程式。并利用Ｂｅｚｉｅｒ曲面的连续性条件和圆弧面补加点的办法实现曲面块光滑拼接。结果 提出了自由曲面数学模型的建立方法和光滑拼接技术。结论 对数控编程中自由曲面的处理问题具有一定的实用价值。     

关于多个二次代数曲面的拟合问题

利用计算代数几何工具，研究了平面截口的隐式代数曲面的光滑拼接问题。给出了光滑拼接３个代数曲面的方法。用此法得到的混合代数曲面具有次数低、应用简单、方便的特点。     

一类有理参数变换及其在曲面几何连续拼接中的应用

研究了一类逆变换具有同样表示形式的有理参数变换,并给出了在此参数变换下的曲面一阶几何连续拼接条件。由于此种参数变换及其逆变换具有同样的表示形式,由此实现曲面的几何连续拼接算法将与拼接次序无关,可简化曲面拼接的过程。     

C-B样条曲线及曲面的光滑拼接与应用

论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-B样条分割和拼接技术构造工程曲面,所得结论可应用于CAD/CAM建模系统中。     

C1-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造.针对这个问题,文章介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面.     

一种基于视觉测量的大型自由曲面拼接方法

针对不规则复杂大尺寸三维面型测量的问题,提出一种基于视觉测量技术的大型自由曲面拼接方法。将大型曲面分为若干子块,采用双摄像机面结构光方式获取局部子区域密集点云,在曲面上布置若干标志点,其坐标采取近景摄影测量方法获得,对这些标志点进行局部子块坐标系到全局坐标系的转换,得到自由曲面面型。避免了一般标志点拼接方法的累积误差,解决了非编码标志点匹配及匹配奇异问题。实验表明,在1065mm×1000mm×255mm范围内,用19块子区域进行拼接,平均拼接误差为0．045mm。     

C^1的四边形混合曲面片

对任意四边形，给出了在边界上插值已给定顶点的型值向量，一阶偏微商及各边中点法向微商的插值型的四边形曲面片Ｂｉ（ｕ，ｖ）曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ）在边界上的Ｂｅｚｉｅｒ控制点的顶点处的１２个条件唯一确定，内部的一些控制点可以各边的法向微商确定，这样使可以坟得Ｃ＾１插值于边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）的曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ），引进混合函数，构造出混合曲面Ｐ（ｕ，ｖ）这分别在边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）处Ｃ＾１插值于     

有理Bézier曲面片的光滑拼接条件

本文研究了两张有理Bézier曲面片的GC^1拼接问题，给出了GC^1拼接的充分必要条件。作为物例，导出了几种工程中实用的充分条件。进而引入了网格GC^1连续的定义，给出了在GC^1网格上构造GC^1有理Bézier曲面时，确定权因子的计算公式。     

基于移动最小二乘的数据拼接ICP算法

ICP算法的关键是确立正确的对应点集.针对此问题,本文提出一种改进的ICP算法.首先对2片点云的重叠区域进行基于移动最小二乘(Moving Least-Squares,MLS)曲面拟合得到2片插补出的点云数据,并确立初始对应点,然后结合刚性、曲率等约束去除错误对应点对.实验结果表明:改进ICP算法可以有效地提高确立对应点的正确率,从而极大地提高数据拼接的精度.     

三角域上有理Bézier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Bézier曲面间曲率连续的充要条件。导出了一些简单的充分条件。对于有理Bézier曲面,这些条件被转化成相应的控制顶点之间的关系,并由此给出了曲率连续拼接曲面的构造。     

紧致全实极小曲面

讨论复射影空间ＣＰ＾２（４）中紧致全实极小曲面，得到了关于数量曲率的一个整体ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，作为应用，得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件。     

基于数字模型的复杂曲面测量原理和技术

依据复杂曲面测量中球形测头的中心轨迹与被测曲面之间互为等距曲面的关系,用双三次B样条曲面建立了描述测头中心轨迹曲面的数字模型。该模型可以按给定精度要求逼近测头中心轨迹曲面。同时提出了一种测头半径三维补偿原理及实施技术,进行了精度分析,最后给出了测量实例。     

具有给定陈不变量的一般型极小代数曲面的构作

证明了１个定理：若预先给定的正整数对（ｘ，ｙ）满足：ｘ≥３８４０８８，ｙ是偶数，且７３７／８８ｘ≤ｙ≤９２５８０／１０４２９ｘ－１９２８７７，则可以构造１个一般型的极小代数曲面Ｘ，使Ｘ具有预先给定的陈不变量Ｃ１＾２（Ｘ）＝ｙ，χ（Ｘ）＝ｘ，且Ｘ具有纤维化。     

贝齐尔曲面在不规则曲面设计与加工中的应用

提出了一种利用计算机和数控铣床联合加工不规则三维曲面的方法,并给出了一种实用的计算机程序,该方法简便实用,较好地解决了数控铣床加工不规则曲面的局限性,拓展了应用范围。