带非齐次项和变指数椭圆方程边界爆破解问题

研究了在光滑有界区域中具有非齐次项的变指数半线性椭圆方程边界爆破解问题， 利用比较原理、爆破分析、上下解等方法证明了边界爆破解的存在性和不存在性.     

完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解

研究了完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解问题.利用Keller-Osserman条件及比较原理证明了正粘性解的存在性与唯一性, 并得到了边界爆破速率的估计.     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程L^2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的定性性质，运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程与不带势的经典非线性Schroedinger方程之间的联系．结合经典非线性Schroedinger方程的性质，进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的结构，证明了其爆破解具有L^2集中性质．特别地，当初始值条件径向对称时，证明了原点O为集中点．     

一类拟线性椭圆方程边界爆破解的边界层估计

研究p-Laplace方程Δpu=λf(u)的边界爆破问题,其中Δpu=div(|▽u|p-2▽u)且p1,实数λ为正参数,得到了边界爆破解的边界层估计.     

关于带调和势的非线性Schrdinger方程的爆破解

本文主要研究带调和势的临界非线性Schrodinger方程的爆破解. 利用先验估计和插值估计, 我们得到原点是径向对称爆破解的唯一爆破点. 进一步, 利用谱性质, 得到方程爆破解的$L^p$模的下界估计.     

关于保形曲率方程的爆破解（Ⅱ）

在较弱的条件下，得到了保形曲率方程爆破解的存在性     

带有时间振荡项的非线性Schrdinger方程爆破解的渐近波形

研究了带有时间振荡项的非线性Schrdinger方程爆破解的渐近波形.该方程描述激光在非均匀介质中的传播.通过伸缩和紧性论证获得了爆破解的渐近波形和集中性质.     

带斯塔克势的非线性Schrdinger方程L~2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schrd inger方程爆破解的定性性质,运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schrd inger方程与不带势的经典非线性Schrd inger方程之间的联系.结合经典非线性Schrd inger方程的性质,进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schrd inger方程爆破解的结构,证明了其爆破解具有L2集中性质.特别地,当初始值条件径向对称时,证明了原点O为集中点.     

复的带自相容源KdV方程的爆破解

从复的带自相容源KdV方程的1-soliton解和1-negaton解出发,得到该方程的爆破解,并详细分析了爆破点的轨迹.此外,通过matlab画图说明爆破解的动力学行为特点.     

关于带排斥调和势的非线性Schrdinger方程的爆破

主要研究带排斥调和势的临界非线性Schrdinger方程的爆破解.利用不带势的非线性Schrdinger方程的基态度分特征和插值估计技术,得到方程爆破解的Lp模的下界估计.     

带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程L2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的定性性质,运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程与不带势的经典非线性Schr(o)dinger方程之间的联系.结合经典非线性Schr(o)dinger方程的性质,进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的结构,证明了其爆破解具有L2集中性质.特别地,当初始值条件径向对称时,证明了原点O为集中点.     

保形曲率方程的爆破解（Ⅲ）

对非线性项的系数在更为一般的条件下，得到了保形曲率方程爆破解的存在性     

关于带排斥调和势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破

主要研究带排斥调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的爆破解.利用不带势的非线性Schr(o)dinger方程的基态度分特征和插值估计技术,得到方程爆破解的L~p模的下界估计.     

一类带反应项的非局部扩散方程的爆破分析

作者主要对一类非局部反应扩散方程的爆破性质进行了研究,得出了有限时刻爆破解或整体解存在的最优指数,并对爆破解研究了爆破率和爆破集.     

非线性热传导方程的同伦分析解法

本文把同伦分析方法应用于非线性热传导方程的求解,得到了该方程的爆破解并分析了解的性质.把所得同伦近似解与精确解进行了比较,发现两者吻合的很好.此结果表明,同伦分析方法可用于分析非线性偏微分方程的爆破解问题.     

具耦合边界源的非线性扩散方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非线性边界源的耦合退化抛物方程组,利用积分的方法得到了有限时刻发生爆破解的爆破速率估计.结果表明,对于快、慢扩散不同情形下耦合非线性扩散方程组爆破解的爆破速率估计一致.     

关于保形曲率方程的爆破解

关于保形曲率方程的爆破解张志军李有伟，师恪（西北师范大学数学系，兰州７３００７０）（兰州大学数学系，兰州７３００００）鹿立江［１］首次提出保形曲率方程的爆破解问题其中，Ω是Ｒｎ中的球域；ｋ∈Ｃａ（Ω），ａ∈（０，１）；并且Ｋｏ≤Ｋ（ｘ）≤ｋ１，（ｘ∈...     

二维空间中一类非线性Schr(o)dinger方程爆破解的集中性质

在二维空间中研究了一类非线性Schr(o)dinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质.     

二维空间中一类非线性Schrdinger方程爆破解的集中性质

在二维空间中研究了一类非线性Schrdinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质.     

带梯度项的一类半线性椭圆型方程的爆破解

得到了带梯度项的一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性