用拓扑变换法设计不规则光滑曲面

设计不规则光滑曲面的方法很多,但拓扑变换法以其作图简单、准确、计算方便而独具特色。此方法始于苏联B. H. KOBTYH的论文,由龙译斌教授在《几何变换》一书中引用。但原作图由于投射中心的位置无具体的选定方法,故所生成的设计曲面不是唯一的。本文在原有基础上,增加了数学推导,由实测边界数据计算出投射中心的准确位置,并对设计误差进行了测算,从而使该方法更加完善。     

用拓扑变换法求解曲面相交问题

本文用拓扑变换法解决了用辅助截平面法，球面法，柱面法等不能解决的曲面相交问题，它拓广了曲面相交问题的解题思路。     

轴中心投射——一种新的投射方法

本文提出一种新的投射方法和非点中心投射的概念,对文中建立的轴中心投射法进行了探讨,总结出一系列投影规律。本方法的提出可使一些图解问题得以简化,为工程上解决与螺旋曲面有关的图示图解问题带来方便。     

知识模型的拓扑变换

综述了知识表示方法中现行的变换技术，指出了其局限性，并提出了一种既便于问题求解，又易于问题求解的新变换技术──知识模型的拓扑变换。     

平面,柱面折射的原理及其应用？

在采用投射法建立两空间的拓扑对应时，以中心投射，平行投射，辐向投射较多，而借助于平面，柱面折射进行拓扑变换的作图极少。本文对这种变换的作图原理，应用条件及作图方法进论证和完善，并用实例证明其可行性。     

拓扑变换用于人面像识别的研究

在拓扑变换应用于人面像识别的基础上，进一步用解析表达式对折射曲线的生成过程进行描述，并通过折射曲线对原图象的对称性进行数值化研究。     

一种特殊抽象函数空间上的连续小波变换

讨论了一种特殊的抽象函数空间L²(R,H),把连续小波变换从L²(R)推广到L²(R,H);讨论了由抽象变换函数的积分核产生的重构公式,不仅在弱收敛意义下而且在范数收敛意义下该重构公式成立的条件;得到了使得重构公式存在且成为最简单形式的抽象变换函数的条件;给出了一种寻求使得重构公式成为最简单形式的抽象变换函数的方法．     

投影变换及其应用

从作图实践中概述和提出了画法几何投影变换问题，而以点为例阐述了投影变换作图规律，并以实例论述了投影变换在画法几何图解中如何应用，从而指明了这一图解方法在解决较复杂问题、简化作图方法，提高空间思维能力，乃至提高教学质量方面的重要意义。     

二次变换及其在图解中的应用

二次变换在平面场内,能将二阶曲线变成直线,在空间场内能将二阶曲面变成较简单的圆柱面或球面。本文将探讨怎样利用二次变换的这些特点,解决在画法几何中求交点、交线、截交线、相贯线等作图问题,而且使作图简便准确。     

用位似曲面求解二次曲面交线问题的原理及应用

从位似变换理论出发,讨论了位似曲面的概念,推证了位似曲面的两条特性。根据这些特性提出一种解决二次曲面交线的方法——位似曲面法,并探讨了方法的作图原理及其应用情况。     

一种交错式栅格法数字地图及其应用

简述了数字地图在对地攻击中的研究现状 ,结合栅格法数字地图和矢量化数字地图的优点 ,提出了交错式存储栅格法 ,其存储量减小 ,并改进了二维插值算法 ,形成交错式栅格存储结合修正的二维三次卷积插值构成的交错式栅格法数字地图 ,数字仿真表明该数字地图在存储量、计算量和精度上都满足对地攻击的需求。     

辅助投影法及其应用

本文主要介绍了投影变换中的一种——辅助投影法,介绍了用这种方法如何解画法几何中一些问题。它具有作图简单,经一次变换就可解决问题的特点.对有些较复杂的定位、度量问题用一般方法解有困难的尤其显示出其优点。     

基于采样点曲面重构的拓扑算法的研究

针对带噪声点的点云数据提出了一种曲面重构的新算法，称为TSR Topological Surface Reconstructor（拓扑曲面重构算法）．这种算法避免了在很多重构算法中一般使用的如单元格标记以及距离函数近似的大量计算．定义在Delaunay四面体拓扑元素中的一个离散的Morse函数可以计算一个算法所使用的离散的梯度域。决定哪些面属于多面近似．离散Morse理论为该种方法提供了基础，它为算法提供了一个拓扑框架来导出一个曲面的分段线性近似．最后提供了一些重构的结果，并把TSR的性能与其它某些点集重构算法进行了比较．     

几何变换中积聚性研究

经研究分析,对几何变换中的积聚现象给出了新的定义,扩大了其内含并举例说明积聚性在各种不同投影方式中的应用,以及在定位、度量、求交等图解几何问题中的作用．     

一些紧致系统的拓扑序列熵和广义specification性质

研究了紧致度量空间上的连续满射f:X→X和逆极限空间上移位映射σf:Xf→Xf的拓扑序列熵的性质和逆极限空间上移位映射的广义spec ification性质.