带约束的B 样条曲线曲面延伸技术

论文提出了一种带光滑有序点列约束的B 样条曲线延伸方法。该算法能 够根据约束点列的情况对曲线延伸部分所对应的节点值进行优化,通过插值尽量少的约束 点,使得延伸曲线与约束点列之间的最大距离小于预先给定的误差值,并且延伸曲线与原始 曲线之间自然达到最大阶连续。该方法也同样适用于带曲线约束的B 样条曲面延伸。实例 表明,所提出的算法是可行且有效的。     

参数样条曲线OFFSETR的BP算法

本文提出了用ＢＰ神经网络计算参数样条曲线的ＯＦＦＳＥＴ的曲线新方法。并以Ｂ样条曲线为例，给出了计算机实例，结果表明，该算法可行，稳定，具有实际应用价值。     

参数样条曲线OFFSET的BP算法

本文提出了用BP神经网络计算参数样条曲线的OFFSET曲线新方法.并以B样条曲线为例,给出了计算实例,结果表明,该算法可行、稳定,具有实际应用价值.     

C-B样条曲线的光顺逼近算法研究

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是：通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到了光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。     

绘制光滑曲线的样条函数简便算法

前言许多自动化测试分析系统都要把采集到的一些离散的数据以曲线的形式输出。要使绘制的曲线通过这些数据点,并且光滑,三次样条函数插值是一种非常合适的方法。一、常用的三次样条函数设在(?)平面上给定一些有序的点:     

一种B样条曲线局部修改算法

针对B样条曲线局部修改的问题,提出一种双正交非均匀B样条小波与外部能量约束相结合的算法。与传统能量约束法相比,该算法使曲线除局部修改外整体形变较小,具有一定的保形效果。     

B样条曲线的等距算法及应用

等距曲线的拓扑结构是等距算法中的核心因素之一。该文以B样条曲线为例,给出了一种基于关键点的等距算法。它应用了自适应离散等手段并给出了关键点的求解方法,同时利用关键点确定等距线各个分段的取舍,从而有效地去除自交的情况,使得计算出的等距曲线有着正确的拓扑结构。该文的算法已应用于商业软件OpenCAD中。     

无序B样条曲线的曲面拟合算法

针对目前无序曲线拟合算法不能控制拟合误差的问题,提出了利用B样条曲面拟合4条边界线及一组无序B样条曲线的算法.首先由边界曲线得到初始曲面,并将曲线曲面写成分段Bezier形式;然后借鉴曲面蒙皮的思想,得到关于待拟合曲面的方程组,并对相邻的Bézier曲面施加C1连续约束;接着利用SVD以及能量优化来求得唯一的拟合曲面;最后在曲线曲面距离最大处插入节点,重复求解过程,直到误差满足要求.实验结果表明,与已有算法相比,该算法可以得到满足用户误差要求的、光滑的拟合曲面,且具有更好的数值稳定性.     

B样条曲线的绘制算法及其实现

B样条曲线是广泛流行的形状数学描述方法。本文对B样条曲线原理进行研究,并给出算法终止条件。最后用matlab语言设计和实现了B样条曲线.数值例子显示本文程序是稳定和实用的。     

数控系统新参数域样条曲线加工算法

针对样条曲线参数域与时间域不一致,导致在数控系统的连续微段加工中,重构样条曲线无法快速递推插补,计算效率低;而直接等参数增量递推,又会带来节点速度突变、位置精度差的问题.故提出了实现参数域和插补周期数统一的域变换算法,建立了新参数域下的五次样条曲线,并且给出了基于该曲线的柔性加减速条件下节点切矢量及二阶导矢预计算,及曲线快速递推的算法.应用新算法的微段加工实验表明,加工效率提高了约3.3倍,而递推插补运算时间的减少到直接利用曲线公式插补的1/3.因此算法通过新型样条重构及快速递推提高了插补计算的速度,同时,在保证精度的条件下,基于新样条的速度规划减少了微段加工频繁加减速,提高了加工效率,提升了数控系统的性能.     

一种新的基于参考曲线的 B 样条曲线延拓算法

针对计算机辅助几何设计(CAGD)中 B 样条曲线延拓问题提出了一种新的算法, 可以使延拓后的曲线和给定的参考曲线形状尽量相似。首先通过统一待延拓曲线和参考曲线的 节点矢量来确定延拓后曲线的节点矢量;然后,利用 B 样条端点松弛算法确定延拓后曲线中和 原曲线对应的控制顶点;最后,通过优化方法确定新增加的控制顶点,优化的目标是经仿射变 换后的参考曲线和延拓后的曲线对应控制顶点之间距离的平方和最小。提出了一种两步法求解 该优化问题,先通过优化方法确定仿射变换,然后利用该仿射变换计算新增加的控制顶点。为 了使延拓后的曲线光顺性较好,通过引入光顺项对该算法进行了进一步的改进。实验结果表明, 该算法得到的延拓曲线和参考曲线形状具有一定的相似性,算法具有很好的实用性和灵活性。     

B样条曲线曲面的节点消去算法研究

在分析了Tiller给出的B样条曲线节点消去算法的基础上,提出了改进算法。改进算法充分地利用了B样条曲线的局部性质,无需考虑节点消去的顺序,一次消去多个节点。实验表明,与Tiller的算法相比较,改进后的算法效率有较大提高。     

三次B样条曲线的重合判断算法

曲线和曲线求交计算是CAGD领域的一个基本问题,但现有的求交算法都无法处理曲线重合的情况.在2条三次Bézier曲线重合判断条件的基础上,提出一种判断2条三次B样条曲线是否重合的算法.对于每条B样条曲线,首先将其分割成若干Bézier曲线段,然后判断2条Bézier曲线段是否可以合并为一段;通过合并Bézier曲线段,将2条三次B样条曲线的重合判断问题转化为2组三次Bézier曲线段的重合判断问题.文中在理论上证明了该算法的正确性,并通过若干实例验证了其有效性.     

基于四次B样条的曲线逼近算法

考虑到插值算法增减节点困难,传统逼近算法精度不够等缺点,有文献提出一种基于三次B样条的曲线逼近算法。该算法通过迭代逼近,提高了计算速度与精度。在系统研究此算法的基础上,将该算法推广到四次B样条,使其具有三阶可导性,并给出该算法收敛性的理论证明。最后用该算法对常用函数进行逼近效果实验。结果表明,所提出的四次B样条的曲线逼近算法收敛速度更快,且能够满足更高精度的实际工业生产需要。     

非均匀B样条曲线升阶的新算法

实践证明，传统的Ｂ样条曲线升阶算法只能解决端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题，当用于其它非均匀Ｂ样条曲线以及均匀Ｂ样条曲线的升阶进均会出现严重错误，本文基于一个新的Ｂ样条恒等式，提出了一个Ｂ样条曲线升阶的新算法，该算法可用于任何均匀和非均匀的Ｂ样条曲线的升阶，当用于一段均匀Ｂ样条曲线的升阶时，不需要的节点矢量中间插入任何节点，升阶后仍为一条均匀Ｂ样条曲线，其计算简便、速度快。本文最后还得到两个新结论：（     

B样条曲线的多分辨编辑新算法

概述小波分析与重构的基本理论,将小波分解的理论应用于B样条曲线的多分辨编辑中,提出一种小波分析和重构的新算法。该算法利用方程组的增广矩阵为类带状矩阵或者稀疏矩阵这一特点,运用简单的矩阵的行初等变换,将类带状矩阵或者稀疏矩阵化成容易接受的行简化矩阵,解方程组,使小波分解与重构的过程快速准确,使从事相关工作的技术人员更容易理解和接受。     

基于遗传算法的B样条曲线自动光顺算法

文章基于遗传算法,将节点删除法和能量法结合,提出了一种光顺B样条曲线的新方法。该方法的基本思想是:在误差允许范围内,通过遗传算法自动确定B样条曲线需要光顺的部分,然后在保证曲线能量最小的前提下,删除不光顺处的节点。实践证明,该算法具有自动性和客观性,并在光顺曲线的同时达到了数据压缩的目的。     

基于B样条曲线的GHPF轮廓跟踪算法

针对视觉跟踪中粒子滤波算法的建议性分布函数选择问题,提出一种目标轮廓跟踪的高斯厄米特粒子滤波算法(GHPF).该算法采用B样条曲线描述目标轮廓,建立目标运动模型.利用高斯厄米特滤波器产生建议性分布函数,通过实时融入最新的观测数据来逼近系统状态的后验概率,提高了滤波估计的精度.实验仿真结果验证了所提算法的有效性.     

基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合

应用B 样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的 拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B 样条的节点固定。本 文在利用3 次B 样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B 样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B 样条拟合曲线曲面在间断和尖点处 产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。