对称层合斜板的非线性自由振动

分析了具有夹紧或简支边界条件的对称角铺设斜扳的非线性自由振动问题;分别给出了满足各种边界条件的单模式的挠度表达式,并且利用伽辽金法时上述斜板的振动进行单模式分析,进而导出了时间函数的非线性常微分方程——杜芬方程。     

层合圆板的轴对称自由振动

从三维弹性力学出发,吸收状态空间—初始函数法的长处,抛弃任何假设,导出圆柱型正交异性体弹性动力学问题的状态方程和圆板自由振动的频率方程,并给出圆板自由振动的频率数值算例.     

各向异性层合矩形板的自由振动

对具有任意分层、任意纤维铺设角的层合矩形板的自由振动进行了研究，提出了一种确定各向异性层合矩形板各阶固有频率及相应振型的三维弹性分析方法．板由多层纤维增强材料制成，每层纤维对板边可接任意方位角铺设．层数、层厚及板的尺寸均为任意，沿板田边的支承条件可为固定、简支和自由的任意组合．文中提供了若干数值算例。     

复合材料层合斜板非线性动力问题的理论分析

利用直角坐标系下应力，应变与斜坐标系应力，应变之间的转换关系给出斜坐标下合层斜板的本构方程，然后利用哈密顿变分原理导出了一般层合斜板非线性运动控制方程，同时给出了各类特殊层合斜板的运动方程，为今后进一步分析层合斜板的非线性弯曲，后屈曲以及斜板的非线性自由振动提供理论依据。     

复合材料层合斜板非线性动力问题的理论分析

利用直角坐标系下应力、应变与斜坐标系应力、应变之间的转换关系给出斜坐标系下合层斜板的本构方程；然后利用哈密顿变分原理导出了一般层合斜板非线性运动的控制方程；同时给出了各类特殊层合斜板的运动方程，为今后进一步分析层合斜板的非线性弯曲、后屈曲以及斜板的非线性自由振动提供理论依据。     

轴向运动碳纳米管增强复合材料板的自由振动研究

为了研究轴向运动碳纳米管增强复合材料(carbon nanotube reinforced composite, CNTRC)板的自由振动特性,基于经典薄板理论和哈密顿原理导出轴向运动CNTRC板的运动方程,采用伽辽金法求解不同边界条件下其自由振动频率,并通过数值算例讨论碳纳米管体积分数和分布方式、轴向运动、面内力、宽厚比、边界条件等因素对自由振动的影响。结果表明,碳纳米管显著提高了板的自振频率,轴向运动降低了板的自振频率;自振频率随面内拉力的增大而提高,随面内压力的增大而降低。另外,边界条件和碳纳米管的分布方式对自由振动频率也有一定的影响。     

功能梯度斜板的自由振动分析

斜板的材料密度和弹性模量假设按照幂指数形式沿板厚度方向连续变化,为克服常规单元不能适应复杂几何形状连续体的缺陷,采用8节点四边形等参单元(Q8)离散求解域,基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形假设(first-order shear deformation theory, FSDT),利用虚功原理导出功能梯度斜板自由振动的有限元方程,通过四边简支板的振动响应特征验证模型的准确性。在梯度指数k=0和k=+∞两种情况下,对比了研究结果与ANSYS软件的计算结果,发现第4阶固有频率误差最大,为1.39%～2.53%,证明算法有效,随后考察了梯度指数和斜角对固有频率的影响。结果表明：功能梯度板振动频率介于两种均质材料板之间,且各阶固有频率随着梯度指数增大而降低;增大斜角使得板的相对厚度变大,导致各阶固有频率升高。     

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.     

夹层圆柱曲板的非线性自由振动解析解

本文采用非线性Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼来表示在运动初期有激发而加速运动，至最大速度时开始衰减至停止运动的自由振动全过程．取适合适合所有边界条件的振型函数代入控制方程组，约化为一个线性的代数方程和一个非线性的二阶常微分无穷方程组，用逐次逼近法每次只取一个未知函数而化为齐次ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程，从而得出问题的解析解．     

夹层圆柱曲线的非线性自由振动解析解

本文晨线性Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼来表示在运动初期有激发而加速运动，至最大昔开始衰减至停止运动的自由振支全过程，取适合适合所有边界条件的振型函数代入控制方程组，约 个线性的代数方程和一个非线性的二阶常数分无突方程组，用逐次逼近法每次只上未知函数而化为齐次ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ方程，从而得出问题的解析解。     

加热弹性圆板的大振幅自由振动

基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ理论和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了均匀加热弹性圆板用中面位移表示的大振幅自由振动动力学控制方程，并在调和振动模态假设下，采用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ平均方法将所得混合初－边值问题转化为相应的非线性常微分方程两点边值问题，采用打靶法和解析延拓法，分别获得了不可移简支和夹紧加热圆板非线性振动和调和振动响应，绘出了不同加热温度下的幅－频特征曲线。     

Winkler地基上周边自由板非线性弯曲的摄动DQ法

本文运用摄动ＤＱ法研究ｗｉｎｋｌｅｒ地基上周边自由板的非线性弯曲问题。该方法具有良好的计算精度和计算效率。     

正交异性环形板非线性振动的有限元分析

本文用有限元法研究了正交异性环形板非线性振动的频率振幅的变化规律，由于结构和运动的对称性，三节上九自由度环形单元被采用，计算表明这种单元是高度有效的，系统的动力学方程借助于拉格朗日方程来获得，由于刚度阵中含有非线性项，计算中使用迭代逐步逼近方程的解，与类似方法相比，本文在对非线性刚度阵的线性化方面作了改进，用能量平衡原理求得线性比系数，使计算结果更趋合理。     

扇形板自由振动的Fourier-Bessel级数解

应用加补充项的Fourier-Bessel双重级数的位移模式,对扇形板的自由振动问题,提出了一种应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法,给出了算例,从而进一步推广了加补充项的富里叶级数法的应用范围.