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函数是高中数学的重要内容,《高中数学课程标准》明确提出:(1)函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;(2)了解简单的分段函数,并能简单应用;(3)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(4)通过已学过的函数(特别是二次函数),理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义等.如何适应高中课改的要求,达到课程标准中提出的目标要求呢?本文通过对函数y=ax2+b︱x-m︱+c的图象与性质的探究过程,体现课改的理念.1问题的提出 相似文献
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y=f(x)与Xn+1=f(xn) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用函数y=f(x)的性质和图象研究递推数列x_(n 1)=f(x_n)的单调性、有界性、极限及它们在平面上的直观表示,得到关于一阶递推数列题的一种命题方法,对于中学数学的教学或许有参考价值。 定义 函数y=f(x),如果有区间D,在D 相似文献
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求解与一次函数有关的面积问题,需注意以下几点:(1)会用函数式求函数图像与x轴、y轴的交点坐标,以及两个函数图像的交点坐标.尤其是会用含k、b的式子表示图像与坐标轴、图像与图像交点的坐标.(2)会根据函数式用点的横坐标x表示纵坐标y.(3)理解点的坐标的几何意义,会用坐标表示线段的长度.理解点的横坐标的绝对值表示点到纵轴(y轴)的距离,点的纵坐标的绝对值表示点到横轴(x轴)的距离. 相似文献
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本文讨论了一个用含变量的积分表示的函数 ,即 Airy函数 .证明了 Airy函数是整函数 ,并且是二阶微分方程 f″-zf=0的一个特解 ,进一步给出了 Airy函数的麦克劳林展开式 . 相似文献
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设计了多个问题,将函数概念中的定义域、对应关系和值域融入问题之中,让学生参与函数概念的建构、抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析、抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使学生深化函数概念的理解,发展学生的数学抽象能力. 相似文献
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Airy函数—二阶微分方程f″—zf=0的特解 总被引:3,自引:1,他引:2
本讨论了一个用含变量的积分表示的函数,即Airy函数,证明了Airy函数是整函数,并且是二阶微分方程程f″-zf=0的一个特解,一进一步给出了Airy函数的麦克劳林展开式。 相似文献
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设φ(n)、S(n)分别表示正整数n的Euler函数和Smarandache函数,白海荣和廖群英在[Smarandache函数的几类相关方程的解,数学学报中文版,2019,62(2):247-254]中称方程φ(n)=∑d|nS(d)只有两个解,分别为n=2^5和n=3×2^5.本文指出,这两个数均不是此方程的解,并指出其出错原因是因为他们对M?bius反转公式的错误理解所造成的. 相似文献
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复变函数作为二维复空间到二维复空间的映射需要四维空间表示,故诸多概念、定理较为抽象,学生理解困难.本文主要介绍了初等函数的可视化与可视化在多连通区域的积分以及黎曼面等教学中的运用,加深学生对知识的理解,提高教师课堂教学效果. 相似文献
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设A为n×n阶矩阵,对于充分光滑的函数f(x),矩阵函数f(A)可以用Hermite插值多项式表示.进一步求f(A)的值,先将A相似变形为上三角矩阵T,再用特征值的差商方法对f(T)求值. 相似文献
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在中学数学中复合函数是一种很常见的函数 .各种资料、杂志上对它的研究很多 ,但其中由f[g(x) ]求f(x)的定义域和求f(x)的问题在各种资料中常常写法不一 ,存在着疑问 ,给教学带来了困惑 ,值得商榷 .第一个问题 :由f[g(x) ]求f(x)的定义域 .问题 1 已知f(1 -sinx) =cos2 x,求f(x)的定义域 .对这类问题各种教学参考书的处理一般都是 :令 1 -sinx =t得sinx=1 -t,sin2 x=(1 -t) 2 =1 -cos2 x即cos2 x =2t-t2 ,所以f(t) =2t-t2 ,又因为 -1 ≤sinx=1 -t≤ 1所以 0≤t≤ 2 ,所以f(x)… 相似文献
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函数f(θ)=sinθ/θ(0<θ≤π/2)是减函数,有许多简捷、优美的结论,且有着广泛的用途.为方便表述,称"f(θ)是减函数"为结论(*). 相似文献
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近来在许多教辅资料上见到过这样两道函数题:题1已知A={a,b,c},B={-1,0,1},函数f:A→B满足f(a)+f(b)+f(c)=0则这样的函数f(x)有()。 相似文献
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一、教材分析普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学1中§2.1.2“指数函数及其性质”使学生系统地学习了函数概念及其表示、函数的基本性质,掌握了指数与指数幂的运算性质,以及研究函数的一般思路之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是“基本初等函数(Ⅰ)”这一章的重要内容.学习了“指数函数及其性质”,学生可以进一步深化对函数概念的理解与认识,从而得到较系统的 相似文献
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<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维 相似文献
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从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布,证明了:对于满足δ(∞,f)1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k>1+ΓP+γP+α1(-1+αΓQ+ΓP-γP),ΓQ是Q[f]的权,ΓP,γP是P[f]的权和次数.本文推广了Hayman,Anderson,Langley等人的结论. 相似文献
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许庭华 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):50-54
一、引言及表示公式设△={z:|z|<1},A表示△中解析函数的全体。F?A,HF表示F的闭凸包。EHF表示HF的极值点的全体。用f(z)〈g(z)表示f(z)从属于g(z)。用f(z)<相似文献