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求解双曲守恒律方程的高阶半离散熵稳定方法在时间方向上采用Runge-Kutta型方法时,算法的计算效率较低,Lax-Wendroff型时间离散方法为这一问题的解决提供了新思路.将WENO (Weighted Essentially NonOscillatory)型四阶熵稳定格式与Lax-Wendroff型两步四阶时间离散方法相结合求解双曲守恒律方程,时空同步可达到四阶精度.相较于流行的Runge-Kutta型时间离散方法,Lax-Wendroff型两步四阶方法只需两步就可以达到四阶精度,从而可提高计算效率.多个不同类型双曲型方程数值结果表明:新的耦合算法计算效率有明显提高,一维问题计算效率至少提高35%,二维问题计算效率至少提高39%,且新算法依旧具有熵稳定性,数值结果分辨率高. 相似文献
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满足几何守恒律的WENO格式及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
对几何守恒律的来源进行了分析,发展了一种满足几何守恒律的WENO格式,并应用于翼型层流分离现象的数值模拟中。为消除网格质量影响,采用守恒型方法计算网格导数,并将标准的WENO格式分解为中心差分部分和数值耗散部分。算例计算结果表明,几何守恒律对高精度有限差分WENO格式计算结果具有重要影响,本文方法能够消除网格导数计算误差,保证来流保持性。将本文方法应用于SD7003翼型层流分离现象的数值模拟中,计算结果与文献中计算及试验数据吻合较好,同时能够精细捕捉小尺度流场结构,准确模拟翼型层流分离现象中的复杂流动过程。 相似文献
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求解二维Euler方程的时一空守恒格式 总被引:3,自引:0,他引:3
将作者原来得出的一维时-空守恒格式推广到了二维情形,得到了二维Euler方程的时.空守恒格式,并用几个典型算例进行了检验计算,结果表明:得到的二维时一空守恒格式保留了一维格式所有的优点,格式简单,通用性强,对微波等间断具有很高的分辨率. 相似文献
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针对守恒形式的欧拉方程组, 构造了一种结合Roe格式的守恒型有限体
积形式的半拉氏方法. 通过发展一种基于Roe特征速度的拉氏质点回溯方法, 由此来计算
半点的流量并作为边界通量的近似, 使得这种半拉氏方法在时空离散上达到二阶精度, 并
且保证了守恒性. 其中回溯点处物理量采用本质无振荡格式(ENO)方法进行插值重
构得到, 不需要增加人工黏性且避免了有限体积多矩半拉氏方法中限制器选择的问题, 又能够达到时空的高阶精度.
方法简便, 易于实现, 兼具拉氏方法和欧拉方法的优点. 一维和二维数值算例表明,
此方法对激波和接触间断都取得了满意的模拟效果, 可用于可压缩复杂流动问题的计算. 相似文献
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将作者原来得出的一维时-空守恒格式推广到了二维情形,得到了二维Euler方程的时.空守恒格式,并用几个典型算例进行了检验计算,结果表明:得到的二维时一空守恒格式保留了一维格式所有的优点,格式简单,通用性强,对微波等间断具有很高的分辨率. 相似文献
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欧拉坐标系下具有锐利相界面的可压缩多介质流动数值方法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性. 相似文献
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针对高维及多物理耦合计算耗费大等困难,设计适合多介质流动模拟的模板紧致、易于并行、高阶精度、计算耗费小的谱体积方法。该方法是求解双曲型守恒率谱体积方法的直接推广,针对多介质流动物质界面捕捉的困难,利用拟守恒格式的思想避免物质界面处的非物理振荡。数值模拟结果表明,本方法具有高阶精度、高分辨率,且节约计算量,并且可以有效避免物质界面处非物理振荡。 相似文献
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This study employs the Space-Time Conservation Element and Solution Element (CE/SE) method to determine the influence of downstream
flow conditions on Mach stem height. The results indicate that the Mach stem height depends on the incident shock wave angle
and the distance between the trailing edge and the symmetry plane. Furthermore, it is shown that the downstream length ratio
and the trailing edge angle do not affect the Mach stem height nor the Mach reflection (MR) configuration, and the Space-Time
Conservation Element and Solution Element method is able to simulate the MR as well as many other numerical schemes.
Communicated by K. Takayama
PACS 47.40.Nm 相似文献
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为研究多管脉冲爆轰发动机黏性外流场变化特点,推导了三维黏性CE/SE方法,并对7管脉冲爆轰发动机的内、外流场进行了数值计算. 7个爆轰管的排列方式是1个居中、另外6个绕其形成环状排列. 管内流场采用一维模型进行处理; 管外流场采用三维模型进行计算, 得到多管脉冲爆轰发动机黏性外流场的变化规律. 计算结果表明,此多管脉冲爆轰发动机黏性外流场中存在旋涡及多道相互作用的激波与膨胀波, 该结果对多管脉冲爆轰发动机外流场特性研究具有一定的参考价值. 相似文献
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A new numerical scheme, namely space–time conservation element and solution element (CE/SE) method, has been used for the solution of the two‐dimensional (2D) dam‐break problem. Distinguishing from the well‐established traditional numerical methods (such as characteristics, finite difference, finite element, and finite‐volume methods), the CE/SE scheme has many non‐traditional features in both concept and methodology: space and time are treated in a unified way, which is the most important characteristic for the CE/SE method; the CEs and SEs are introduced, both local and global flux conservations in space and time rather than space only are enforced; an explicit scheme with a stagger grid is adopted. Furthermore, this scheme is robust and easy to implement. In this paper, an improved CE/SE scheme is extended to solve the 2D shallow water equations with the source terms, which usually plays a critical role in dam‐break flows. To demonstrate the accuracy, robustness and efficiency of the improved CE/SE method, both 1D and 2D dam‐break problems are simulated numerically, and the results are consistent with either the analytical solutions or experimental results. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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根据CE/SE方法思想,构造在变换坐标系下内弹道两相流动数值计算的
格式. 采用此格式研究了膛内瞬态二维两相流动点火过程. 数值计算结果反映实际
规律并和试验结果符合. 结果表明,对中心点火方式,在点传火过程初期,膛内压力在
径向和轴向上存在较大的压力梯度,当火药全部着火后,药室内压力在径向上逐渐趋于
一致. 这表明CE/SE方法能够完全模拟瞬态二维两相流动的情况. 相似文献
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The CE/SE (the space-time conservation element and solution element method) scheme with the second-order accuracy has been
proposed. And the pretreatment method has been introduced to convert the parabolic equations to the hyperbolic equations,
which are accurately solved by the CE/SE method. The lid-driven rectangular cavity containing a porous Brinkman–Forchheimer
medium is studied in this numerical investigation. The Brinkman–Forchheimer equation is used such that both the inertial and
viscous effects are incorporated. The governing equations are solved by the improved CE/SE approach. The characteristics of
the flow are analyzed with emphasis on the influence of the Darcy number and the cavity depth. It is found that the porous
medium effect decreases both the strength and the number of eddies, especially for deep cavities. 相似文献
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为了研究多管脉冲爆轰发动机外流场复杂波系变化特点,用CE/SE方法对7管脉冲爆
轰发动机内、外流场进行了计算. 7个爆轰管的排列方式是1个居中,另外6个绕其形成环
状排列,管内填充按化学当量比混合的氢气氧气混和物. 计算结果表明:CE/SE方法是一种
好的爆轰波模拟方法,能有效地捕捉激波等强间断;7管脉冲爆轰发动机外流场中存在着多
道相互作用相互影响的激波与膨胀波. 计算结果对多管脉冲爆轰发动机外流场复杂波系的特
性研究具有重要参考价值. 相似文献