电机工程中一类非线性振动方程的渐近分布

本文采用文［１］中提出的修正的Крылов－Боголюбов方法，研究电机工程中一类非线性振动方程，定量地给出了存在极限环的参数范围以及极限环的振幅，并判定该极限环是不稳定的，这些结果与已知的定性分析结果完全一致，从而进一步证实了上述渐近方法的有效性。     

非线性优化算法理论中一个极限的应用

1引 言 在非线性最优化算法理论中,求解优化问题 min f(x)一般采用迭代形式 x_(k+1)=x_k+λ_kd_k,k=0,1,…,其中λ_k为搜索步长,d_k为搜索方向,λ_k、d_k的适当选取能使算法具有全局收效性: lim inf‖g_k‖=0,其中g_k=f(x_k),{x_k}由算法产生。 步长λ_k的选取实质上是一个对一元函数f(x_k+λd_k)进行线搜索的过程。很多线搜索能保证函数充分递减,即 f(x_k)-f(x_k+λ_kd_k)≥σ(|g_k~Td_k|)/(‖d_k‖) , (1)     

粘性流体理论中一类奇异非线性边界值问题

该文研究了起源于粘性流体理论中的一类奇异非线性边界值问题,利用摄动法技巧,确立了问题正解的存在性和唯一性的充分条件．     

非线性飘移布朗运动的极值分布

本文研究了从x出发的非线性漂移布朗运动的极大值、极小值和首达时问题.利用测度变换以及布朗运动的一些重要性质,如反射原理,增量的独立性等,获得了两种极值分布函数的精确表达式,得到了首达时的分布函数.结果表明,线性漂移布朗运动的极大值极小值以及首达时的分布问题的有关结果是本文结论的推论,最后给出一个例子.     

抽样方法中指标分布的理论探究

对于无放回抽样，教材(人教版，高中数学选修Ⅱ)介绍了三种抽样方法，即简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．这三种抽样方法的共同基础是，抽样过程中每个个体被抽取的概率相等．教材对这一共同基础给出了证明．系统抽样和分层抽样都以简单随机抽样为基础，但这两种抽样指标的确定依据及其中所述“更充分地反映总体的情况”，教材并没有给出解释，学生感到难以理解．     

非线性薄壳理论的研究

利用正交多项式系上的Fourier展开就容易由方程的解直接得到位移和应力的明确表示.从薄壳的虚功原理出发导出各阶平衡方程.作为数学分析的基础,证明了关于Legendre级数逐项求导的定理.从而明确了对函数的要求,分析便不再只是形式的了.具体给出了三阶近似的平衡方程,可供对低阶近似的精度分析作参考.分析说明直法线理论只能是一阶的近似,法线无伸长地倾斜的假设本质上也是一阶的近似.     

晶体中纯纵模式的非线性声波传播理论

本文从晶体中非线性运动一般方程出发,确定了纯纵模方向以及给出在其相应方向的非线性畸变的解。对六角及三角系晶体给出具体的二次谐波纵波振幅与某些三阶弹性常数间的关系。作者也指出,由于理论的一般性,使文中的处理方法也可适周于任何对称性的晶体以及甚至对纯横波模式的非线性传播的研究。     

薄壳非线性变形理论

对薄壳的非线性变形,给出了应变与位移之间的精确关系.经过合理的简化,给出了壳的挠度与厚度同级的大变形基本公式.当薄壳为无限长柱形且作柱形变形时,精确地求得了壳的挠度与长度同级的大变形基本公式.     

极值分布理论在计算波高多年分布中的应用

在海洋工程的设计中,正确掌握波高的多年分布规律,从而合理地确定多年一遇的设计波高数值,对于建筑物的造价和安全,都很有关系。我们对国内外现有的计算方法进行了比较和验证。归纳起来,国内外较为普遍采用的方法,不外是两种类型:一种为对年最大波高组成的系列选取一条适合的理论频率曲线(如皮尔逊三型曲线、冈贝尔曲线等),外延推求多年一遇设计波高;另一种为使用全部实测波高资料,利用某种坐标转换,再直线外延求多年一遇设计波高。第一类方法的主要问题在于波高实测资料的年限太短,由十余个经验点选配一条理论频率曲线,其任意性是比较大的。第二类方法,系经验     

迁移理论中一类非线性积分方程的解的个数

在文献[1—3]里,讨论了迁移理论中一类非线性积分方程存在唯一解和多解的充分条件。本文将对方程     

游程的分布理论

本文给出了游程分布理论的一个回顾.近年来,许多作者在这一分支上发表了大量论文,并将其应用于各种领域.本文简要地介绍了游程分布理论的发展和一些结果.给出了研究的一些常用手法,并列举了一些应用的例子.     

轴对称非线性磁场分布的有限元分析

一、引言 轴对称电磁结构在轴对称电流作用下的磁场分布问题本是三维问题,利用轴对称关系可将三维麦克斯韦方程化为形如下面(1)式的二维非线性椭圆型方程.它与标准的平面磁场方程有所不同.而且v(B)不是B的单增函数.实际工程中的大型圆柱变压器、平     

迁移理论中一类非线性积分方程解的唯二性

来源于迁移理论的研究。关于它们的解的存在性、唯一性以及多解问题已被许多作者讨论并得到众多的结果,例如看文献[1—4],其中[4],给出了方程(1.2)在实L'空间至少有两个不同的解的充分条件,但是没有解决方程(1.2)的解的确切个数问题,本文在[4]中关于积分核k(x,y)的假设下证明了当时,方程(1.2)在实L'空间里有而且仅有两个不相同的非负函数解,同时,上述结果也改进了[4]中的存在性条件。     

非线性弹性材料中空穴生成现象的理论与计算

高分子聚合物和生物组织等非线性软物质弹性材料常会在一定条件下产生一种特殊的被称为空穴的奇性形变.对空穴生成现象的研究对于深入理解、刻画、分析和应用相应材料具有重要意义.本文将通过对空穴生成现象的一些典型的数学模型、理论分析结果、数值方法和算例的概略综述窥探非线性弹性材料空穴生成现象的数值计算与模拟.     

化学反应理论中一个非线性反应-扩散方程组的边值问题

本文研究一个出现在化学反应理论中的非线性反应-扩散方程组的定常问题。文中的主要结果包含了非负解的存在性和唯一性;解的一致的界及其它重要特征,并由此对实际中可能出现的化学现象用数学的观点作了解释;同时还说明了单调性方法可用于产生两列分别从上方和从下方逼近于唯一解的单调序列。因此,实际中用数值方法来计算近似解是可考虑的。     

论在迁移理论中的一类非线性积分方程

对于非线性积分方程u(x)=ψ(x) au(x)∫k(x,t)u(t)dμ(t)的预解集为所有实数。     

非线性弹性理论变分原理的统一理论

本文旨在介绍和讨论非线性弹性理论的几个主要变分原理——古典的势能原理,余能原理以及目前争论甚多的另两个余能原理(Levinson原理和Fraeijs de Veubeke原理),同时给出了和这些原理相对应的广义变分原理.本文单一地从虚功原理出发,系统推导并严格论证了这些原理,并且指出了各原理间的内在联系.出发点是一个,采取不同的变量和Legendre变换就导致不同的原理.这样,各变分原理在统一的框架里构成一个有机的整体.文中未涉及的其它原理也同样可以纳入这框架.给出的关系图使读者更能看清各原理间的纵横关系.     

平面Poiseuille流中弱非线性理论和二次失稳理论的关系*

文献[1]提出了平面Poiseuille流的二次失稳理论,本文则用弱非线性理论研究了同一问题.所得结果和二次失稳理论的结果是一致的,说明在平面Poiseuille流中弱非线性理论和二次失稳理论有内在联系.