最小二乘曲线拟合在变形监测中的应用

对变形测量数据进行分析,运用最小二乘曲线拟合的方法,得到了拟合多项式和拟合曲线,并评定了精度。最小二乘法是带有测量数据误差的曲线拟合中一种有效的方法。     

基于IGGII稳健总体最小二乘在变形监测的应用

由于外界的种种原因,测量误差始终存在。总体最小二乘考虑了系数矩阵误差以及观测向量误差,却未考虑观测向量可能存在粗差。因此,利用稳健估计方法,采用IGGⅡ权函数,提出了基于IGGⅡ的稳健总体最小二乘迭代方法。通过实例对比LS,TLS,以及稳健总体最小二乘的结果,发现稳健总体最小二乘的精度最高。     

最小二乘配置模型在 GPS 高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

基于Visual Studio的总体最小二乘高程拟合研究及实现

GPS水准主要根据测区内若干基准点上的高程异常构建曲面来逼近似大地水准面,由GPS测出基准点的大地高即可求出该点的正常高。本文主要研究一片小区域且较为平坦,应用最小二乘和总体最小二乘对平面拟合法、二次曲面拟合法和三次曲面拟合法进行探讨,并在Visual Studio平台上用Cshape语言实现高程拟合的过程。结果显示,三次曲面拟合法的总体最小二乘相比于其他方法效果最好。     

最小二乘插值与拟合推估

简述了最小二乘插值法的原理及解算过程 ,逐步引入最小二乘纯推估的概念 ,讨论了滤波与推估的结合 ,进而导出了最小二乘拟合推估的一般模型 ,得出了“最小二乘插值是拟合推估的特殊情况”的结论 ,对最小二乘拟合推估的解析性进行了简要的讨论     

总体最小二乘平差方法在GPS高程拟合中的应用研究

采用最小二乘(LS)进行GPS高程拟合参数估计未考虑系数矩阵误差,尝试采用总体最小二乘(TLS)平差方法进行参数估计。利用本文提出的基于TLS平差的粗差探测方法进行粗差剔除的基础上,对TLS平差方法在GPS高程拟合中求解的参数及其精度进行了分析,通过与LS的对比表明,混合总体最小二乘的拟合结果最为合理。     

Kriging方法结合最小二乘配置在GPS高程拟合中的应用

本文利用Kriging方法结合最小二乘配置将GPS高程转换成正常高.研究了将Kriging方法中的变异函数用于计算最小二乘配置中的协方差的方法,并对一局部GPS水准网的高程作了拟合计算.通过将最小二乘配置法与平面拟合模型和多面函数拟合模型等进行比较,其外符合精度从最大的±0.0277m提高到±0.0162m.     

空间直线拟合的整体最小二乘算法

目的 提出了一种基于整体最小二乘的空间直线拟合方法。首先,对空间直线的标准式方程进行变换,并附加参数转换的过程,将6个参数简化为4个;然后,将方程改写为矩阵形式,由此巧妙地将空间直线拟合的问题转化为整体最小二乘的参数求解问题,利用TLS迭代法求得转换后的空间直线拟合的4个参数,再通过参数回代的方法恢复空间直线的6个基本参数。通过算例比较验证了该方法的可行性和有效性。     

总体最小二乘法在坐标转换中的应用

在测量数据处理中,最为经典的处理方法是最小二乘法,认为误差只是包含在观测向量当中,系数矩阵中不包含误差。实际上由于模型等因素,系数矩阵中经常存在着误差。为了平差的严密性和精确性,采用一种可以同时顾及观测向量误差和系数矩阵误差的总体最小二乘方法,应用于测量数据处理和坐标转换中,得到更符合实际的平差处理,获得更准确的坐标转换参数。     

逐次最小二乘在高精度曲面建模方法（HASM）中的应用

从高精度曲面建模方法（HASM）曲面方程出发,结合数据平差理论,建立了基于独立单元的计算模型,并且采用逐次最小二乘法对计算方程进行分组求解。对HASM-AD和几种经典方法的精度进行了交叉验证,结果表明,该算法模拟误差的均方根差远小于其他空间插值方法。     

多元回归分析方法在高层建筑沉降监测数据处理中的应用

高层建筑物的监测周期一般较长,数据量大,数据处理和分析较为复杂,因此,需要选择一种较为合适的、贴近工程实际的分析方法.本文以某高层建筑物的沉降监测数据为例,阐述了多元回归分析模型中影响因子的确定、回归模型的最小二乘参数估计以及回归模型的显著性检验,并比较了沉降累计值的预测值和真实值,结果显示:二者的残差较小,可见预测精度较高,说明多元回归分析在高层建筑沉降监测数据处理中是行之有效的.     

全最小一乘的灰色模型在变形监测中的应用

简述了全最小一乘准则下的参数估计理论和灰色GM(1,1)模型建模原理,介绍了全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型参数估计和利用线性规划模型进行参数计算的方法。通过实例与最小二乘准则下灰色GM(1,1)模型计算出的各项指标进行对比,结果显示,利用全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型进行变形预测,不论有无异常值存在,其预测值均有较强的稳健性。因此,该模型对工程变形监测的预报具有重要的意义。     

最小二乘估值均方差计算的矩阵体积法

研究了最小二乘估值均方差计算的矩阵体积法,该方法无需计算最小二乘估值,其数值计算的稳定性较好,可在最小二乘解算前对系统的观测结构、函数模型的准确性和观测数据质量进行评价。     

GNSS在变形监测中的应用研究

随着GNSS技术的快速发展以及变形监测的需求日益增加,GNSS在变形监测中的应用越来越广泛,更新了变形监测手段,弥补了单一系统的不足,提高了监测效率与精度,为变形体的稳定性监测与安全运营提供了保障。本文探讨了GNSS的变形监测方案及数据处理方式,并结合盐水沟隧道工程的实例详细说明了GNSS在变形监测中的应用,最终通过实例验证GNSS能满足变形监测的精度等要求。     

总体最小二乘法在坐标转换中的应用

在处理坐标转换数据的方法中,通常使用的方法是最小二乘法,但其由于不能顾及系数矩阵误差而具有一定的局限性,导致坐标转换结果的可靠性较差。因此,需要一种新的方法来弥补最小二乘法的不足。本文引入总体最小二乘法和混合最小二乘法,采用仿真数据求解坐标转换七参数,并将结果与其仿真值进行比较,证明采用混合最小二乘法得到的坐标转换七参数更接近于理论值。     

一种约化序贯最小二乘解法

平方根最小二乘法是解决传统最小二乘估计中法方程奇异的有效方法之一，但是，当观测方程具有大量局部参量时，直接使用该方法并不可取。基于等效观测方程思想，本文提出了一种能够约化局部参数的序贯最小二乘算法。     

某矿区井架移动变形监测方法探究

针对某矿区井架的变形问题,首先用Leica TCA2003高精度全站仪以精密导线及三角测量方法恢复了井筒十字中线,设计了合理的井架观测站,进而详述了对地面、井架及天轮轴的观测方法,通过分析观测数据,即可得到井架移动的方向、沉降大小及天轮轴的偏移。