病态数据处理的岭估计迭代解法

岭估计通常无法单次计算使得均方误差达到最小,因此提出岭估计迭代法。将岭估计参数估值代入平差模型,更新观测向量,再次用岭估计法求解参数。依此迭代,每次迭代计算方差和偏差,当均方误差达到最小或收敛时终止。模拟算例验证结果表明,该方法有效、可行。     

考虑卡尔曼滤波伪观测值的Helmert方差分量估计及其在GPS/BDS组合PPP中的应用

在GPS/BDS组合PPP中,引入基于卡尔曼滤波的Helmert方差分量估计来确定PPP中各类观测值的权重,针对卡尔曼滤波预报值权阵与观测值权阵验前单位方差不一致的情况,将卡尔曼滤波预报值作为伪观测值,与观测值一并进行Helmert方差分量估计处理。实验证明,该方法能够在合理确定当前历元各类观测值权重的基础上,有效平衡观测信息与预报信息对参数估计的贡献,可显著改善GPS/BDS组合PPP的收敛速度与定位精度。     

整体最小二乘和最小二乘拟合空间直线的比较

给出整体最小二乘法拟合空间直线的一种迭代算法。将空间直线垂直投影到坐标平面,分别采用整体最小二乘法和最小二乘法拟合直线。对坐标点等精度观测、非等精度观测和坐标分量非等精度观测3种场景进行模拟计算,比较两种方法估计的参数和验后单位权方差,并对三维激光扫描仪实测数据拟合结果进行分析。     

多类观测量联合平差中方差分量估计的序贯算法

在赫尔默特公式的基础上．推导了多类观测数据联合平差中方差分量估计的序贯算法,它区别于以前文献中使各类观测量所对应的验后单位权方差整体趋于一致的做法,而采用逐类（次）平差法,在每次平差后进行方差分量估计,依次使各类观测量的验后单位权方差趋于相等。该算法未作任何近似,依然保留原赫尔默特方差分量估计公式所具有的优良统计特性;它克服了原来严密公式计算中占用内存大、计算繁琐的缺点,不需要额外保留逐类（次）平差的历史数据,非常适合计算机程序实现。     

SUT法偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计及其精度评定

由于部分变量误差（partial errors-in-variables,Partial EIV）模型方差分量估计精度评定理论不完善,将SUT采样法应用于Partial EIV模型的最小范数二次无偏估计（the minimum norm quadratic unbiased estimator, MINQUE）,利用方差分量估计修正随机模型并以此作为先验信息对观测向量进行SUT法采样得到参数的加权均值和二阶精度信息。考虑到非线性模型的偏差,进行偏差改正,再通过SUT法对改正后的参数采样计算二阶精度信息。通过算例实验验证,结合SUT法和方差分量估计求解Partial EIV模型,能够有效地避免复杂的求导运算,并获得更为精确的参数估值和合理的二阶精度信息,表明偏差改正的必要性。     

加权整体最小二乘的验后估计在三维坐标转换中的应用

在求解三维小角度坐标转换EIV模型的过程中,顾及到两套坐标系下点坐标初始单位权方差可能不同导致定权不准确的问题,应用Helmert方差分量估计方法,对加权整体最小二乘的随机模型进行验后估计,从而重新分配观测向量和系数矩阵的权,使得解算模型更加合理。算例证明,利用该方法求解坐标转换参数的精确度有所提高,参数估值更接近真值。     

基于虚拟观测值后验方差估计的整周模糊度快速固定方法

利用历元间坐标差信息可以改善模糊度在航快速解算过程中法方程的病态性,从而加快模糊度固定的速度。但是该方法涉及两类不同的观测值(载波相位双差观测值和由历元间坐标差信息导出的虚拟观测值),为合理利用历元间坐标差信息,需要确定这两类观测值的权比。利用方差分量估计方法调节两类观测值的权比,提高模糊度浮点解的精度,从而进一步加快模糊度固定。实验结果表明,采用Helmert方差分量估计方法调整两类观测值的权比,可以进一步提高模糊度在航解算的效率,增强模糊度固定的可靠性。     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

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提出一种加权半参数模型,对半参数模型中的参数分量与非参数分量分别加权,针对数据的不同特点合理确定权重。分别对模拟数据和GPS真实数据进行处理,并与最小二乘法、岭估计法和半参数模型进行对比,通过残差、均方误差等指标的对比分析可见,加权半参数估计模型得到的估计值与真值最接近,估计残差浮动平缓,均方误差小。     

扩展的Helmert型方差分量估计的通用公式

摘 要： 基于概括函数模型,从Helmert型方差分量估计原理导出处理同类观测值包含多个方差分量的估计公式,即扩展的Helmert型方差分量通用公式,并给出其简化通用公式及特殊情况。     

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GPS/BDS单历元基线解算中随机模型的确定

相对于以往的经验随机模型和高度角模型,提出采用Helmert验后方差估计来确定GPS/BDS组合系统单历元基线解算过程中来自不同系统、不同类型观测值的权阵。数据处理结果表明,Helmert方差估计模型更合理地确定了组合系统相对定位的随机模型,有效提高了单历元模糊度搜索的成功率及基线解算的精度和可靠性。     

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Helmert方差分量估计在GPS/GLONASS/BDS组合定位权比确定中的应用

因GNSS系统间观测噪声、轨道精度的差异,采用经验权比进行组合定位难以得到最优结果。基于此,在GPS/GLONASS/BDS组合定位中引入Helmert方差分量估计,对GPS/GLONASS/BDS组合单点定位和基线解算中各系统观测值进行合理定权。实验表明,采用该方法确定的伪距观测值最佳权比为5∶1∶1,相位观测值最佳权比为1∶1∶1,有效提高了GPS/GLONASS/BDS组合定位的精度和可靠性。     

一种北斗混合系统单点定位随机模型的优化方法

针对北斗混合系统中不同轨道类型、BDS-2/BDS-3卫星间观测值的差异，提出利用基于北斗UERE的Helmert方差分量估计模型对北斗混合系统定位的随机模型进行优化。对基于等权模型、普通Helmert方差分量估计模型及本文提出的优化模型进行单点定位实验，从定位精度与定位成功率上对3种模型的解算结果进行对比分析。结果表明，相比于等权模型和普通Helmert方差分量估计模型，优化模型能提高在E、N、U方向上的定位精度，同时减少因卫星星座空间几何构型较差而导致的定位精度较低的情况，从而提高定位成功率。