一类求解全局优化问题的F—C函数法

填充函数法和跨越函数法是两种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这些方法的关键是构造填充函数或者跨越函数.为此结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,考虑优化问题minf(x),针对f(x)为无Lipschitz连续函数,定义了一个求解全局优化问题的F-C函数.基于这个定义,提出了一类无参数的F-C函数.研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质提出了一个求解无约束优化问题的F-C函数算法.数值实验表明,所给的方法是有效的.     

求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数.为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf(x)x∈Rn,针对f(x)为局部Lipschitz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的.     

求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数。为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf（x）x∈R^n,针对f（x）为局部Lipschirz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快。根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的。     

一类新的寻求全局最优解的填充函数

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,该方法最早由葛入溥在文献[1]中提出,这种方法的关键是构造填充函数.文中在无Lipschitz连续条件下,考虑用单参数填充函数求解无约束全局优化问题,给出了一类新的形式简单的单参数填充函数.容易证明该填充函数在参数充分小时就能保持其填充性质.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,通过一些检验函数的数值运算结果验证了算法的可行性和有效性.     

全局优化的一类新的 F-C 函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法.文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法,即 F-C 函数方法.该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点. F-C 函数法最大的优点就是在极小化 F-C 函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点.文中在无Lipschitz 连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的 F-C 函数.文中讨论了该 F-C 函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法.最后,通过数值试验表明该 F-C 函数方法具有有效性和可行性     

一个新的连续可微的单参数填充函数

填充函数法是求解非线性全局优化问题的有效方法。针对无约束优化问题,在目标函数及其梯度利普希兹连续的基础上,提出了一个新的连续可微的单参数填充函数,并研究了该填充函数的相关性质。最后,给出了一个填充函数算法,数值实验表明,该填充函数是有效的且算法是可行的。     

全局优化的一类新的F-C函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法。文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法。即F-C函数方法。该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点。F-C函数法最大的优点就是在极小化F-C函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点。文中在无Lipschitz连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的F-C函数。文中讨论了该F-C函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法。最后,通过数值试验表明该F-C函数方法具有有效性和可行性。     

基于神经网络的非线性连续系统的自适应调节器

对于一类连续时间的非线性动态系统x=f(x)+Bu+d,当系统中的非线性函数f(x)满足线性增长条件时,首先证明了f(x)中的x落入一紧集中,然后根据神经网络的逼近性质,给出了自适应调节器的设计方法.利用李雅普诺夫稳定性理论,证明了控制算法是全局稳定的,闭环系统的状态是一致最终有界的.     

填充函数算法研究综述

该文主要介绍填充函数方法求解全局优化问题。利用填充函数方法可以有效的求解大规模的全局优化问题。填充函数方法的思想就是该算法的思想是在求得总体优化问题的一个局部极小点后,构造填充函数,通过极小化该填充函数找到比当前局部极小值更好的解。     

求非光滑规划全局极小点的一类改进的填充函数法

本文考虑优化问题limF(x),其中F(x)为非光滑函数,引入了求解该优化问题的一类改进的双参数填充函数,给出了相应的算法及收敛域估计,理论分析及数值结果均表明该方法是行之有效的.     

基于径向基函数网络的非线性离散时间系统的自适应控制

对于一类离散时间的非线性系统x(k+1)=f(x(k))+u(k)+d(k),当系统中的非 线性函数f(x(k))满足线性增长条件时,首先证明了{x(k)}落入一紧集中,然后根据高斯径 向基函数网络的逼近性质,给出了自适应控制器的设计方法.利用李亚普诺夫稳定性理论,证 明了控制算法是全局稳定的,跟踪误差收敛于零的某一领域中.     

基于含神经元网络的智能控制系统和填充函数法的混合优化算法

针对反馈控制系统优化算法和填充函数法的早熟收敛问题,提出了一种基于含神经元网络的智能控制系统和填充函数法的混合优化算法(MPIDNN-FF)。该算法结合了神经元网络、智能控制系统优化算法和填充函数法。该算法在搜索过程中不但可以在线实时地修正PID等参数,而且不容易陷入局部最优点,从而得到的全局最优值更加精确。     

基于平滑技术和一维搜索的全局优化进化算法及其收敛性

为了解决全局优化算法中的一个难点--算法易于陷入局部极小点,设计了一个平滑函数,该函数可以消除一些局部极小点,而在包含最优点的部分,函数保持不变.这样,通过对此平滑函数的优化,局部极小点的数目就会在迭代过程中大量地减少,使算法更易找出全局极小点;根据平滑函数的性质,设计了一个新的杂交算子,此算子能自适应地产生优质的后代;利用平滑函数的性质,巧妙地将一维搜索技术用于算法的设计之中,从而使算法的速度大大提高;在此基础上,设计了一个解全局优化问题的新的高效进化算法,并且证明了其全局收敛性.最后的数值实验也表明新算法十分有效.     

求无约束优化问题的无参数填充函数法

填充函数作为求解优化问题的有效方法之一,以填充函数的基本思想为基础,构造了新的无参数填充函数,该函数形式简单,便于计算。分析了该函数的相关性质并设计了相应的算法,最后通过数值实验,结果表明提出的算法是可行的、有效的。     

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和“准”罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.     

三类布尔函数的相关函数研究

布尔函数的相关函数能刻画其扩散特征和线性结构特征,所以研究相关函数的性质对于布尔函数理论具有重要作用。为此,根据自相关和互相关函数的定义,分析通过迹表示的二次布尔函数f(x)=Tr_1~n(x~(2~i+1)+x(2~′+1))的自相关函数值,给出互相关函数平方的一个表达式C_(f,g)~2(α)=(?)(-1)~(D_(f,g)(a)+D_(f,g)(a+ω)),利用该表达式给出任意三次布尔函数的自相关函数平方和的上界,并借助该上界进一步研究两类迹表示的三次布尔函数的绝对值指标上界问题。     

一个离散填充函数

提出了一个离散填充函数,用于求解“严格路径连通域”上的离散全局优化问题。证明了所提出的函数是一个离散填充函数,用相应的离散填充函数算法可以求解离散全局优化问题。     

用填充函数改进的智能控制系统全局优化算法

为了提高全局优化算法的速度,提出了智能控制系统全局优化算法。该算法应用了闭环控制系统的反馈的思想,使得在寻优迭代过程中被优化函数的值不断接近设定值,直至达到其全局最优值。该算法的关键在于控制策略的设计和策略中的参数值的设定。为了降低参数初值设定的难度同时提高算法的寻优精度,利用填充函数法对智能控制系统全局优化算法进行改进。经12个标准的测试函数的验证,改进后的算法的速度较填充函数法快,算法的精度比智能控制系统全局优化算法高。     

应用非单调线搜索求解一类互补问题

考虑一类含非Lipschtizian连续函数的非线性互补问题。引入plus函数的一类广义光滑函数,讨论其性质。应用所引入函数将互补问题重构为一系列光滑方程组,提出一个具有非单调线搜索的Newton算法求解重构的方程组以得到原问题的解。在很弱的条件下,该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性。利用该算法求解一自由边界问题,其数值结果显示该算法是有效的。     

一种新的全局优化BP网络*

将L-M算法与填充函数法相结合,提出一种训练前向网络的混合型全局优化GOBP(Global Optimization BP)算法。L-M算法的收敛速度快,利用它先得到一个局部极小点,然后利用填充函数算法跳出局部最小,得到一个更低的局部极小点,重复计算即可得到全局最优点。经实验验证,该算法收敛速度很快,避免了局部收敛,而且性能稳定。