一种新的改进精细直接积分法

针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题,考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点,提出了一种新的改进精细直接积分法.给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式,分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率.数值算例表明本文改进方法的正确性.     

基于高斯精细积分法的输电线路电磁暂态计算

采用高斯精细积分法计算输电线路电磁暂态问题。将输电线路先在空间上离散,从而在时域中成为了一组的半离散状态的非齐次常微分方程。对于非齐次方程求特解问题上采用了高斯积分法,避免了矩阵求逆的困难,数值精度取决于积分点选取的数量,理论上可以达到任意精度。在求通解方面上采用了矩阵运算技巧,大大减少了运算量。算例分析证明了该方法的有效性。     

线性二次最优控制的精细积分法

LQ控制虽然是最优控制的最基本问题,但其数值求解仍有很多问题.黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点,求出计算机上高度精密的解,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外.这对于Kalman-Bucy滤波,LQG问题以及H∞控制及滤波等都可运用,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程.数例验证了其高精度特性.     

柔性机械臂动力学方程的精细时程积分法

本文给出了精细时程积分法求解柔性机械臂动力学方程的方法．通过计算实例，并与Ｇｉｌ法比较，说明了该方法的有效性．     

柔性机械臂动力学方程的精细时程积分法

本文给出了精细时程积分法求解柔性机械臂动力学方程的方法．通过计算实例，并与Ｇｉｌ法比较，说明了该方法的有效性．     

Duffing方程的辛精细积分方法研究

辛精细积分方法汲取了辛几何算法保持动力学系统辛结构的优点和精细积分方法高精度的数值优点,其实现过程中涉及到大量矩阵求逆运算.为减小辛精细积分方法的运算量,本文在辛精细积分算法之前先将非齐次方程近似齐次化,使得矩阵求逆部分不显含时间,降低矩阵求逆计算量,并将这一方法应用于无阻尼Duffing方程的数值分析.通过与经典四阶Runge-Kutta格式及精细积分方法对比,发现辛精细积分方法在数值精度、计算耗时、保持系统能量等方面明显优于Runge-Kutta格式.此外,与精细积分方法相比,辛精细积分方法在保持系统能量方面存在明显优势.     

船桥碰撞简化动力分析方法:简化模型的精度

为分析船桥碰撞动力分析简化模型的精度,以具体桥梁工程实例为背景,分别采用数值模拟分析方法和简化动力分析方法进行船桥碰撞动力反应计算,并定义3种数学指标评价简化模型动力分析结果的精度.实例计算结果表明,动力分析简化模型具有良好的工程计算精度.     

桥梁结构移动荷载识别的辛精细积分算法

首先利用哈密顿原理,将桥梁结构振动微分方程转化为哈密尔顿正则方程形式,然后将精细积分思想的算法引入到辛算法中,形成辛精细积分算法.在时间微段上,将非齐次项正弦/余弦化,得到了荷载识别的辛精细积分格式.与传统Runge-Kutta方法及荷载识别的精细积分格式相比,仿真算例表明本文算法不仅提高了识别精度,而且在长期定量计算中保持了辛算法的稳定性,计算结果不受积分步长的影响,因此可通过增大积分步长,缩短仿真时间,提高计算效率.     

复杂模型的视点依赖简化算法

为了达到在虚拟环境的漫游系统中对复杂模型进行实时绘制的目的，通常采用多层次细节模型来解决这一问题，给出一种即与视点相关又无须对原来的复杂模型进行预处理的网格简化算法，该算法采用精细(refinement)法．每次绘制前都从最粗糙的模型开始，根据视点位置、视方向和模型的每个部分产生的误差，对影响视觉效果大的部分进行细分(subdivision)，逐步产生可显示的模型，实验表明，本文提出的网格简化算法能在对视觉效果影响不大的前提下大大降低需要绘制的三角形数量。     

船桥碰撞简化动力分析方法:简化动力模型

为促进碰撞有限元分析技术在桥梁设计工程中的应用,提出2种可用于船桥碰撞动力分析和进行船桥碰撞动力设计的简化力学模型,即简化强迫振动模型和简化碰撞模型.基于碰撞数值模拟技术获得这2种模型中简化冲击力和简化船首非线性接触刚度.建议3种简化冲击力的数学模型,即简化的半波正弦载荷、修正半波正弦载荷及多段线载荷.建立3 000 ...     

可分型指数矩阵的快速精细积分法

针对可分型矩阵的特性,结合2N类算法为可分型指数矩阵的计算提出一种快速精细积分法.核心思想是:利用可分型矩阵中的子矩阵进行分块计算;增加Taylor展开式的保留项数,减少迭代次数.一方面,程序实现简便,另一方面,数值算例表明:对矩阵维数很大的可分型指数矩阵计算来说,本文的快速精细积分法减少了计算量和存储量,大大地提高了计算效率.     

非线性动力学方程的四阶近似几何积分的特性与计算

基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式,用于求解一般非线性动力学系统．它是一种几何积分方法,能保持精确解的许多定性性质,并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积,避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算．数值算例显示该方法是有效的。     

基于精细计算的动载荷反演问题正则化求解

提出了一种新的动态载荷识别的时域法,通过精细计算法建立精确的动态载荷识别问题反演模型,对该反演问题对应的结构矩阵进行奇异值分解,剖析了动态载荷识别病态问题的本质,并引入正则化技术寻求一稳定近似解;最后将提出的方法成功应用于平面框架结构的动态载荷识别,为动态载荷识别的理论发展和实际应用打下一定的基础．     

基于自然元法和精细积分法的功能梯度材料瞬态热传导问题求解

为促进无网格法分析技术在热传导分析中的应用,提出空间离散采用自然单元法、时间离散采用精细积分法求解功能梯度材料瞬态热传导问题的数值计算方法.在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化.温度场采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.数值算例验证该数值算法的正确性和有效性.     

Assessment and improvement of precise time step integration method

In this paper, the numerical stability and accuracy of Precise Time Step Integration Method are discussed in detail. It is shown that the method is conditionally stable and it has inherent algorithmic damping, algorithmic period error and algorithmic amplitude decay. However for discretized structural models, it is relatively easy for this time integration scheme to satisfy the stability conditions and required accuracy. Based on the above results, the optimum values of the truncation order L and bisection order N are presented. The Gauss quadrature method is used to improve the accuracy of the Precise Time Step Integration Method. Finally, two numerical examples are presented to show the feasibility of this improvement method.