共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
1.引言 关于密集特征值与其病态特征向量之间的内在联系,Varah(1970),Wilkinson(1972及1984)和Kahan(1970)曾经研究过.Varah(1970)最先指出:若矩阵A具有二阶以上的Jordan块,且当A加上一个扰动矩阵(?=A+E)则相似于对角阵时,其相似变换矩阵是病态的(即变换矩阵各列几乎线性相关).Varah对于病态的程度,给予了数 相似文献
3.
正1引言非奇H-矩阵在数学、物理、控制论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.但判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵却比较困难.近年来,国内外许多学者提出了一些实用的判定条件~([1-6]).本文根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,给出了非 相似文献
4.
H-矩阵在许多领域中都起着非常重要的作用,例如数学分析、矩阵理论、数学经济学、控制论等.但是在实际运用中判定H-矩阵却十分困难.本文类似于文[4],均以α-对角占优理论为基础,给出H-矩阵的若干实用判定,改进了文[3]的相应结果. 相似文献
5.
非奇异H-矩阵是在数值分析,矩阵理论,控制论等众多领域有着重要应用的一类特殊矩阵.文中通过进一步划分区域和迭代的方法,给出了一组非奇异H-矩阵的迭代判别条件,推广和改进了相关已有结果,并用数值算例说明这种判定方法有效性. 相似文献
6.
广义H-矩阵的一组充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
利用矩阵的连续过渡、子矩阵的谱半径估计等方法,研究了正定条件下的广义H-矩阵的判别法.给出了判定正定条件下广义H-矩阵的几个充分条件,当块矩阵退化为点矩阵时,这些条件即为非奇异H-矩阵的充分条件. 相似文献
7.
《高等学校计算数学学报》2016,(4)
正1引言非奇H-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用,如何有效地判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵,一直是人们关注的课题.近年来国内外众多学者对非奇H-矩阵进行了深入的研究(见文[1-10]).本文利用矩阵指标集的k-级划分给出了非奇H-矩阵一组判定条件,该判定条件推广和改进了已有的相关结果,丰富和完善了非奇H-矩阵的判定方法. 相似文献
8.
M-矩阵和H-矩阵在Fan积下的Oppenheim型不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
M-矩阵和H-矩阵在数学物理、经济学、数学规划等领域中有广泛的应用.对于一般的M-矩阵,是否成立著名的O ppenheim型不等式,文[1]给出了答案.本文建立了一个M-矩阵和一个H-矩阵在Fan积下的O ppenheim型不等式. 相似文献
9.
0引言矩阵特征值和奇异值的估计,在数值代数、线性系统及控制论、力学等学科中有着十分重要的应用.中外学者获得了许多著名结果,但对Schur补的特征值及奇异值的估计则较困难.我国学者王伯英等得到了矩阵Hadamard之积的Schur补不等式及广义Schur余不等式,刘建州等给出了矩阵乘积的Schur补的奇异值估计.本文改进和推广了文献[2]、[4]和[5]中的一些不等式. 相似文献
10.
《高等学校计算数学学报》2015,(3)
<正>1引言众所周知,包括数学、物理、力学和工程数学在内的许多实际问题常常归结为对一些大型线性代数方程组的求解,而这些大型线性代数方程组的系数矩阵往往是H-矩阵(见文[9]).因此如何判断一个矩阵是H-矩阵一直是人们关心的重要课题.本文根据γ-对角占优矩阵的相关性质,并利用不等式的放缩技巧和划分矩阵指标集的方法,给出了几个判别H-矩阵的充分条件.最后,结合数值实例来说明本文所给判据的有效性和优越性. 相似文献
11.
12.
13.
非奇异H-矩阵的简捷判定 总被引:5,自引:0,他引:5
王峰 《高等学校计算数学学报》2009,31(4)
1 引言 非奇异H-矩阵是应用广泛的一类特殊矩阵,它在矩阵理论、数量经济学和数学物理等诸多领域发挥着重要作用.然而其实际判别却比较困难.文献[1-9]给出了一些比较实用的判别方法. 相似文献
14.
15.
姚文苏 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(4):555-561
动态系统K=AX,X(t_0)=X_0,若系数矩阵A为区间H-矩阵,则当A_(ii)<0时,系数矩阵A是稳定的。本文证明了这个命题并举例说明,对[1]的结果作了扩展,且方法简便。 相似文献
16.
17.
王峰 《高等学校计算数学学报》2015,(2):131-140
<正>1引言M-矩阵不仅是矩阵论和计算数学的重要研究课题之一,而且在物理学、生物学、经济数学等诸多领域有着重要的应用价值.受这些应用背景的影响,最近,许多专家和学者对严格对角占优M-_矩阵A的逆矩阵的无穷大范数‖A~(-1)‖_∞的上界进行了广泛探讨,并给出了一些很好的估计式[1—4].本文继续这个问题的研究,给出了‖A~(-1)‖_∞的上界新的估计式,这些估计式改进了文[2,3,4]中的相应结果. 相似文献
18.
岳嵘 《数学的实践与认识》2012,42(19)
非奇H-矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要,但实际判定一个非奇异H-矩阵却非常困难.给出一类非奇异H-矩阵新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更广泛性. 相似文献
19.
广义严格对角占优矩阵的充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引言 广义严格对角占优矩阵是一类在数值代数、数学物理和控制论等领域有着广泛应用的特殊矩阵,例如:线性方程组Ax=b,当系数矩阵A为广义严格对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的. 相似文献
20.
《数学的实践与认识》2015,(17)
利用矩阵的有向图引入k-path覆盖α-对角占优矩阵概念,讨论后k-path覆盖α-对角占优矩阵为非奇异H-矩阵(广义严格对角占优矩阵)的充要条件,进而得到了非奇异H-矩阵的新的判定条件. 相似文献